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此帖转自 swanswan 在 军事天地（Military） 的帖子：将军们, 做数学题了

扔6面筛子四次, 形成一个四位正整数, 该四位数被7整除的概率是多少

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Source: ChatGPT

人工智障

huangchong 写了： 2024年 9月 17日 21:43 此帖转自 swanswan 在 军事天地（Military） 的帖子：将军们, 做数学题了

扔6面筛子四次, 形成一个四位正整数, 该四位数被7整除的概率是多少

有包子嘛？

ps, 人工智障答案是错的

huangchong 写了： 2024年 9月 17日 21:43 此帖转自 swanswan 在 军事天地（Military） 的帖子：将军们, 做数学题了

扔6面筛子四次, 形成一个四位正整数, 该四位数被7整除的概率是多少

5/36?

huangchong 写了： 2024年 9月 17日 21:43 此帖转自 swanswan 在 军事天地（Military） 的帖子：将军们, 做数学题了

扔6面筛子四次, 形成一个四位正整数, 该四位数被7整除的概率是多少

186/6^4

1000%7=-1
100%7=2
10%7=3=-4
1%7=1
6个整千 除7可余123456（-123456）
同样6个整百 除7可余246135,实际就是1到6
6个整10 除7也是余1到6


千百配对 共36个， 余数是
-1+（1,2,3,4,5,6）=（0,1,2,3,4,5）
-2+（1,2,3,4,5,6）=（6,0,1,2,3,4）
...
可以看出来是个6x6方阵对角线上是0, 所以：
1/6的情况余0 ，5/36的情况各余 123456



同样百十配对，共36个组合，6/36的情况余0，5/36的情况各余123456

4位配全, 1/36的情况是前0配后0
6×25/1296的情况是前后互补

所以（36+6x25）/1296的概率四位数除7余0