这是一个病句，因为有两个量词，产生了歧义。一个是【无穷多个】，一个是【任意指定个数】而谓项只能用其中一个：
第1种理解，
主项：无穷多个同余数，
谓项：任意指定素因子个数。
（因为，你想告诉人们的是同余数的素因子个数。而无穷多个同余数是已知的）。即：”存在无穷多个同余数它们有任意指定个数的素因子“
主项似乎没有问题，是说无穷多个同余数的全称判断；但是，既然知道同余数本来就有无穷多个，田野的判断在前面就无需加上“无穷多个”的废话。
谓项不对，”任意指定素因子个数“是要多少有多少。包含了一切。因为是肯定判断，谓项不能周延，（周延就是对全部外延断定）。
任意就是包含了一切，无条件的。就是周延了，这个笨蛋，就连话都是说不清楚。
第2种理解，
主项是：具有任意指定素因子个数的同余数。
谓项是：无穷多个。
全称判断主项周延，就是断定了全部素因子个数的同余数，就是说“每一个同余数都有无穷多个素因子”，这显然是荒唐的。
任意指定个数包含了无穷多个单项：
“1个素因子的同余数”，
“2个素因子的同余数”，
“3个素因子的同余数”；
“4个素因子的同余数”；
.....，。
就是说包含全部素因子的同余数有一个变量，是一个集合概念，每一个具体的数量级别的同余数是一个普遍概念。
全称判断的主项必须是普遍概念，不能是集合概念。数学定理要求全称判断的主项是普遍概念。
田野必须逐一证明：
例如“3个素因子的同余数有多少个”，
“4个素因子的同余数有多少个”，
..........。
因为，所有的数学定理的主项都是普遍概念，没有任何一个数学定理的主项是集合概念。。
概念的种类：
1，单独概念和普遍概念
a，单独概念反映独一无二的概念，例如，上海，孙中山，，，。它们反映的概念都是独一无二的。数学中的单独概念有“e”“Π”。“e是一个超越数”就是一个主项为单独概念的命题。
b，普遍概念，普遍概念反映的是一个对象以上的概念，反映的是一个“类”，这个词项的内涵由为了包含在词项外延所必须具有的事物的性质组成。例如：工人，无论“石油工人”，“钢铁工人”，还是“中国工人”，“德国工人”，它们必然地具有“工人”的基本属性。数学中的普遍概念有例如“素数”，“合数”，等。
“素数有无穷多个”就是一个主项为普遍概念的命题。
2，集合概念和非集合概念。
a，集合概念反映的是集合体，这个词项的外延由词项所应用的事物集合组成，例如“中国工人阶级”，集合体的每一个个体不是必然具备集合体的基本属性，例如某一个“中国工人”，不是必然具有“中国工人阶级”的基本属性。
b，非集合概念（省略）。
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