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#1 一些质数的新的表达形式

发表于 : 2025年 6月 21日 07:29
latimeria
谢谢大家回帖。把标题改了。

P^2 + n*q^2
自然数n除以6余0或4。p和q是质数。
https://arxiv.org/abs/2410.04189

#2 Re: 质数的新表达公式

发表于 : 2025年 6月 21日 07:45
wildvoices
标题就有误
表达公式的意思是任何质数都可以用这个公司表达出来

#3 Re: 质数的新表达公式

发表于 : 2025年 6月 21日 09:20
TheMatrix
latimeria 写了: 2025年 6月 21日 07:29 p^2 + n*q^2
自然数n除以6余0或4。p和q是质数。
https://arxiv.org/abs/2410.04189
这个我看到过。好像是证明了这种形式的数中有无穷多的素数。

当然,任意x2+ky2形式中,只要不可因式分解,都有无穷多素数,这是一个猜想。他这个应该是对特殊形式进行了证明。

#4 Re: 质数的新表达公式

发表于 : 2025年 6月 21日 09:33
bigbendan
p=q+2^k

#5 Re: 质数的新表达公式

发表于 : 2025年 6月 21日 09:48
jiujianoufu
wildvoices 写了: 2025年 6月 21日 07:45 标题就有误
表达公式的意思是任何质数都可以用这个公司表达出来
如果这个公式表达出来的都是质数,那也很了不起。

#6 Re: 质数的新表达公式

发表于 : 2025年 6月 21日 10:31
wildvoices
jiujianoufu 写了: 2025年 6月 21日 09:48 如果这个公式表达出来的都是质数,那也很了不起。
那绝对的,哪怕什么时候找出个反例也是很了不起的

#7 Re: 质数的新表达公式

发表于 : 2025年 6月 21日 10:38
YL7983
jiujianoufu 写了: 2025年 6月 21日 09:48 如果这个公式表达出来的都是质数,那也很了不起。

那还得了,所有的数学家马上对他跪拜!

#8 Re: 质数的新表达公式

发表于 : 2025年 6月 21日 11:13
TheMatrix
YL7983 写了: 2025年 6月 21日 10:38 那还得了,所有的数学家马上对他跪拜!
嗯。

素数无公式。

素数的任意无穷子集也无公式。

这也是一个猜想。

#9 Re: 质数的新表达公式

发表于 : 2025年 6月 21日 12:22
wildvoices
公式已经出来一年多了?有人找出反例没

#10 Re: 质数的新表达公式

发表于 : 2025年 6月 21日 12:37
japamer
形式很简单。
AI 能找到或证明吗?

#11 Re: 质数的新表达公式

发表于 : 2025年 6月 21日 13:18
YL7983
wildvoices 写了: 2025年 6月 21日 12:22 公式已经出来一年多了?有人找出反例没
上面的论文是证明了存在无穷多个素数(但绝对也没有找出来)可以写成标题中的那个形状,而不是说每一个具有那个形状的整数都是素数。
随便就可以举出无穷多的反例:p=q,结果就不是素数。

不应该称为公式,而是应该像文章中的标题说的那样:form,形状的意思。

#12 Re: 质数的新表达公式

发表于 : 2025年 6月 21日 13:21
YL7983
japamer 写了: 2025年 6月 21日 12:37 形式很简单。
AI 能找到或证明吗?
文章本身就是一个证明,存在性的证明,而不是构造性的证明。

不过查了一下,这个文章还没有正式发表!

#13 Re: 质数的新表达公式

发表于 : 2025年 6月 21日 13:23
YL7983
当然,文章的第一作者是大牛,也是陶哲轩的重要合作者(包括陶泽轩最重要的一个工作),文章的正确性应该没有问题

#14 Re: 质数的新表达公式

发表于 : 2025年 6月 21日 13:56
longtian
我可以说6k+1存在无穷多素数,但是没有任何意义
YL7983 写了: 2025年 6月 21日 13:18 上面的论文是证明了存在无穷多个素数(但绝对也没有找出来)可以写成标题中的那个形状,而不是说每一个具有那个形状的整数都是素数。
随便就可以举出无穷多的反例:p=q,结果就不是素数。

不应该称为公式,而是应该像文章中的标题说的那样:form,形状的意思。

#15 Re: 质数的新表达公式

发表于 : 2025年 6月 21日 14:06
YL7983
longtian 写了: 2025年 6月 21日 13:56 我可以说6k+1存在无穷多素数,但是没有任何意义

quote=YL7983 post_id=5753704 time=1750526299 user_id=5089]
上面的论文是证明了存在无穷多个素数(但绝对也没有找出来)可以写成标题中的那个形状,而不是说每一个具有那个形状的整数都是素数。
随便就可以举出无穷多的反例:p=q,结果就不是素数。

不应该称为公式,而是应该像文章中的标题说的那样:form,形状的意思。
[/quote]

你所说的是Dirichlet定理的一个特殊情形,是正确的也是有用的,你为什么说他没有意义呢?

#16 Re: 质数的新表达公式

发表于 : 2025年 6月 21日 14:43
wildvoices
YL7983 写了: 2025年 6月 21日 13:18 上面的论文是证明了存在无穷多个素数(但绝对也没有找出来)可以写成标题中的那个形状,而不是说每一个具有那个形状的整数都是素数。
随便就可以举出无穷多的反例:p=q,结果就不是素数。

不应该称为公式,而是应该像文章中的标题说的那样:form,形状的意思。
P=q就别拿出来说事了,每个初中生都知道p^2 + n p^2不是质数

#17 Re: 质数的新表达公式

发表于 : 2025年 6月 21日 14:45
wildvoices
wildvoices 写了: 2025年 6月 21日 14:43 P=q就别拿出来说事了,每个初中生都知道p^2 + n p^2不是质数
P=2都不行,n为偶数

#18 Re: 质数的新表达公式

发表于 : 2025年 6月 21日 14:47
wildvoices
wildvoices 写了: 2025年 6月 21日 14:45 P=2都不行,n为偶数
P=5也多半不行,比如n为10

#19 Re: 质数的新表达公式

发表于 : 2025年 6月 21日 15:03
YL7983
wildvoices 写了: 2025年 6月 21日 14:47 P=5也多半不行,比如n为10
是啊是啊,有些时候可能也没有搞清楚对方在说什么就开始争论,结果是一片混乱 :mrgreen:

#20 Re: 一些质数的新的表达形式

发表于 : 2025年 6月 21日 20:03
baniangen
梅森素数有无穷多个的猜想是否也没有证明?