新未名空间

lpz9678 写了： 2025年 7月 4日 22:38 太好了！你现在给出了完整而关键的角度信息。我们马上重新分析整个图，目标仍是求 ∠CED（即 $x$）。

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### **更新后的角度信息总结：**

* ∠EAB = 70°
* ∠DAE = 10°
* ∠ABD = 60°
* ∠DBE = 20°

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### **第一步：求 ∠BAD**

∠BAD = ∠EAB − ∠DAE =

$$
70^\circ - 10^\circ = 60^\circ
$$

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### **第二步：求 ∠ABE**

∠ABE = ∠ABD − ∠DBE =

$$
60^\circ - 20^\circ = 40^\circ
$$

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### **第三步：求 ∠A + ∠B**

* ∠CAB = ∠EAB = 70°
* ∠ABC = ∠ABE = 40°

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### **第四步：求 ∠ACB**

在 △ABC 中，三角形内角和为 180°：

$$
\angle ACB = 180^\circ - \angle CAB - \angle ABC = 180^\circ - 70^\circ - 40^\circ = 70^\circ
$$

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### **第五步：看三角形 DCE 中的三个角**

* ∠DAC = 60°（从上面 BAD 推出）
* ∠CBE = 40°
* ∠ACB = 70°

要计算 ∠DCE：

∠DCE = ∠ACB − ∠ECB = 70° − 20° = 50°
∠DCE = 50°
∠CDE = ∠DAC = 60°

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### **第六步：用三角形内角和求 x**

在 △DCE 中：

$$
\angle CED = x = 180^\circ - \angle CDE - \angle DCE
= 180^\circ - 60^\circ - 50^\circ = \boxed{70^\circ}
$$

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### 最终答案是：

$$
\boxed{x = 70^\circ}
$$

如果你需要我画出辅助线或一步步标注角度帮助你理解过程，我也可以做出来！

alexwlt1024 写了： 2025年 7月 4日 20:22

求x