新未名空间

cernivtsi 写了： 2025年 10月 8日 14:39

命名体系	特征	原名
群	结合律	Semigroup（半群）
幺群	结合律 + 单位元	Monoid（幺半群）
逆幺群	结合律 + 单位元 + 半逆元	Inverse Monoid（逆幺半群）
全逆幺群	结合律 + 单位元 + 完全逆元	Group（群）
交换全逆幺群	全逆幺群 + 交换律	Abelian Group（阿贝尔群）
双群	两个运算，各自满足结合律+单位元/逆元可选	双运算系统（没有统一传统名称）
双幺群	双群 + 两运算至少有单位元	双幺群 / Double Monoid（抽象名称）
双配幺群	双幺群 + 分配律	Ring（环）
双全逆幺群	双运算均完全可逆（乘法非零）	Division Ring / Skew Field（可非交换）
双配全逆幺群	双全逆幺群 + 分配律	Field（域）
双交换全逆幺群	双全逆幺群 + 两运算交换	Commutative Field / 完全域

计算机里的monad和数学中的monoid好像不完全一样。