新未名空间

shuntianfu 写了： 2022年 12月 26日 17:07 This is easy to understand. refer to divergence theorem, not closely related to Euler's path.

verdelite 写了： 2022年 12月 26日 17:48 应该和projection有关。任取一个方向，这个方向上的细直管都穿透偶数个面，且它们在管方向上的投影大小相等，方向相反。

更一般的，考虑磁力线那样的东西。任何一簇细管（不需要是直的）中的一个，都穿过偶数个面，且它们在管方向上的投影大小相等，方向相反。

Caravel 写了： 2022年 12月 26日 18:02 对，其实就是高斯定理，任意恒定流体穿过多面体进出相等。我们绕了一大圈又回到了高斯的手掌心，有种孙猴子翻不出如来手掌心的感觉

verdelite 写了： 2022年 12月 26日 17:48 应该和projection有关。任取一个方向，这个方向上的细直管都穿透偶数个面，且它们在管方向上的投影大小相等，方向相反。

更一般的，考虑磁力线那样的东西。任何一簇细管（不需要是直的）中的一个，都穿过偶数个面，且它们在管方向上的投影大小相等，方向相反。

Caravel 写了： 2022年 12月 26日 18:02 对，其实就是高斯定理，任意恒定流体穿过多面体进出相等。我们绕了一大圈又回到了高斯的手掌心，有种孙猴子翻不出如来手掌心的感觉

FoxMe 写了： 2022年 12月 27日 12:24 Joseph-Louis Lagrange introduced the notion of surface integrals in 1760 and again in more general terms in 1811, in the second edition of his Mécanique Analytique. Lagrange employed surface integrals in his work on fluid mechanics.[13] He discovered the divergence theorem in 1762.[14]

Carl Friedrich Gauss was also using surface integrals while working on the gravitational attraction of an elliptical spheroid in 1813, when he proved special cases of the divergence theorem.[15][13] He proved additional special cases in 1833 and 1839.[16] But it was Mikhail Ostrogradsky, who gave the first proof of the general theorem, in 1826, as part of his investigation of heat flow.[17] Special cases were proven by George Green in 1828 in An Essay on the Application of Mathematical Analysis to the Theories of Electricity and Magnetism,[18][16] Siméon Denis Poisson in 1824 in a paper on elasticity, and Frédéric Sarrus in 1828 in his work on floating bodies.[19][16]

尼玛为啥高斯的名气这么大？这就是一个典型例子：明明是拉格朗日发明的，却叫高斯定理。西人喜欢造神，其实是浪得虚名。

FGH 写了： 2022年 12月 26日 22:17 另一种证明：把多面体切割成小的直角三角锥，然后证明命题对于每个直角三角锥成立。

Caravel 写了： 2022年 12月 27日 13:44 确实有点，科学发展就是水到渠成的过程。你看看我们这几个臭皮匠业余时间玩一玩也“发现”了不少定理。哈哈

WhiteRiver 写了： 2022年 12月 30日 22:27 F=i+j+k
curl(F)=0
高斯定理