一切起始于一个无穷级数：
1+1/2+1/3+1/4+......
这个级数有没有界？这也困扰了古代数学家很多很多年（具体不知道，这是我估计）。
问题：军版给个简单的无界证明吧。
然后就有人研究
1+1/2^2+1/3^2+....
1+1/2^3+1/3^3+....
乃至
1+1/2^s+1/3^s+....（s为任意正实数）
的收敛问题。
接下来，黎曼把s扩展到实部大于1的复数，乃至解析延拓到任意复数。这就是黎曼zeta函数。黎曼研究了这个函数的零点，发现除了一些平凡零点之外，剩下的都在实部为1/2的直线上，（黎曼算了几个），然后提出了著名的黎曼猜想。
这个猜想太难了 - 没有抓手 - 有一两个函数方程，有一个欧拉乘法公式 - 然后就没别的了。无法下手。
Dirichlet横空出世。研究的是给zeta函数一个乱序符号系数：
1-1/2-1/3+1/4+1/5+1/6-1/7+....
这个级数的收敛性。
但是符号也不是乱给的，（也就是没有chartered的地面等于没有意义），而是要以某种方式给出符号系数，这个叫“特征”。特征都是周期性的，比如 (1,-1,1,-1,...), (1,-1,-1,1,-1,-1,1,...) 这样的。这些都是实数“特征”。
加了“特征”的zeta函数，叫L函数，广义zeta函数。然后广义黎曼猜想是说广义zeta函数的零点也在实部为1/2的直线上。
西格尔证明了：对于这些实特征的zeta函数，最多只有一个零点不在实部为1/2的直线上，而在实数轴上。
张益唐“证明”了：对于任意实特征的zeta函数，西格尔零点一个也没有。