新未名空间

举个例子： x^3 = 1, 在实数域， 有一个解，x = 1, 在复数域， 也就是在二维空间， 有三个 x = exp(2kpi), x = exp(j2pi/3 + 2kpi), x = exp(j4pi/3 + 2kpi);

在三维空间呢，XoY平面， 有三个解， XOZ平面， 也有三个解， 更一般的说， 在所有包含X轴的平面都会有三个解； 总共有无穷多个解。

当我们讨论代数方程时， 是不是就假定了定义域是复平面（二维空间）呢？

可否这么理解: 实数是一维向量， 复数是二维向量。我们还有三维向量， 四维向量， 到无穷维向量， 有无穷多种可能的数。

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他的视频比较多，包括修理汽车上各种各样的问题，从很简单的，到到很难的，都有。

视频也做得好，问题讲得清楚，几乎每个视频观看的人数都很多。

还在给nissan的CVT唱赞歌，估计把一大批人带到沟里去了

y^2 = (x-1)^2 [x+2 +3/(x-1)] , and we have x +2 + 3/(x-1) should be the square of some integer; x +2 is an integer; as a result, 3/(x-1) must be an integer as well.

y^2 = x^3 -1;
y^2 = (x -1 )(x^2 + x + 1)
y^2 = (x-1)[(x-1)^2 +3x]

1. if x -1 = 0, we have x =1, y = 0;
2. if x - 1 !=0, we have
y^2 = (x-1)^2[x-1 + 3x/(x-1)]
y^2 = (x-1)^2 [x -1 +3(x-1 + 1)/(x-1)]
y^2 = (x-1)^2[x+2 + 3/(x-1)]
since y is an integer and x^3 -1 >=0, we have 3/(x-1) must be an ...