新未名空间

The news today of progress on resolving the Navier–Stokes problem, one of mathematics' great longstanding challenges concerning the equations that govern the flow of fluids, represents a milestone advance in human knowledge. This story began with Navier, Stokes, Leray, and Ladyzhenskaya and has culminated in the recent breakthroughs of Córdoba and Martínez-Zoroa, then — assisted by new technologies — Alpöge and Buckmaster, with the final steps taken by OpenAI mathematicians. The purpose of mathematics is human understanding, and this achievement, and the process that led to it, will bear fruit for a long time to come."

Ravi Vakil, President of the AMS
John Meier, CEO of the AMS

这是数学史上的大事。

西班牙人Luis Martínez-Zoroa成为下届菲尔兹奖有力候选人。他2023年获得博士学位，导师是Diego Córdoba. Córdoba的导师是陶的师兄Fefferman.

我擦。人类要完。

Alpöge and Buckmaster解决的是N-S的特殊情形，Euler问题(\nv=0).

OpenAI解决了N-S。

关于N-S问题，见Fefferman写的介绍：

https://www.claymath.org/wp-content/upl ... stokes.pdf

张旺教授 写了： 昨天 18:54

OpenAI解决了N-S。

OpenAI解决的是N-S的blow-up解，对吧？确认一下。

觉得应当是，还没看到其文章。如果它抄了Alpöge and Buckmaster，那么应当是Blow-up.

韦神肯定是要换方向了

lubbock12 写了： 昨天 19:27

韦神肯定是要换方向了

站内帖子：Re: Navier-stokes的statement pdf出来了

张旺教授 写了： 昨天 18:54

Alpöge and Buckmaster解决的是N-S的特殊情形，Euler问题(\nv=0).

OpenAI解决了N-S。

关于N-S问题，见Fefferman写的介绍：

https://www.claymath.org/wp-content/upl ... stokes.pdf

千禧问题不给反例奖励吧？确认一下。

解决了就给，反例也行。

这个N-S解决不是给反例。blow-up解是一种可能。

张旺教授 写了： 昨天 19:33

解决了就给，反例也行。

这个N-S解决不是给反例。blow-up解是一种可能。

这个千禧问题是要证明N-S没有blow-up解吧，也就是所有解都不blow-up。现在得到了blow-up解，就证明原问题不成立。因此是反例。不是吗？

你看看Fefferman给Clay所写的文章.
N-S问题是open ended, 不是狭义的猜想。

张旺教授 写了： 昨天 18:54

Alpöge and Buckmaster解决的是N-S的特殊情形，Euler问题(\nv=0).

OpenAI解决了N-S。

关于N-S问题，见Fefferman写的介绍：

https://www.claymath.org/wp-content/upl ... stokes.pdf

看了。

blow-up解就是(C)(D)情况，相当于无解。

这次Alpöge and Buckmaster以及OpenAI解决的就是这个情况。也就是说他们找到了初始条件u和f，使方程无解，或者叫解blow-up。

我觉得这就是反例。

我觉得N-S问题主要方面在(A)(B)。也就是证明在任意初始条件u，f=0的情况下，N-S方程有光滑解。

Fefferman是可以代表Clay研究所的吧。

Clay会对(C)(D)的情况发奖？(A)(B)证出来再发一次？

我觉得还是再看看。

blow up当然是反例

张旺教授 写了： 昨天 20:33

你看看Fefferman给Clay所写的文章.
N-S问题是open ended, 不是狭义的猜想。

"OpenAI解决了N-S。" 这个是不对的.
说的是 “progress on resolving”, 而不是说问题已经被解决了.
并且也是数学上证明了Clay 千禧年问题, N-S的求解还远远没有吧?否则我们都没饭吃了

张旺教授 写了： 昨天 18:54

Alpöge and Buckmaster解决的是N-S的特殊情形，Euler问题(\nv=0).

OpenAI解决了N-S。

关于N-S问题，见Fefferman写的介绍：

https://www.claymath.org/wp-content/upl ... stokes.pdf

aixiaoxiaoyu 写了： 今天 07:34

"OpenAI解决了N-S。" 这个是不对的.
说的是 “progress on resolving”, 而不是说问题已经被解决了.
并且也是数学上证明了Clay 千禧年问题, N-S的求解还远远没有吧?否则我们都没饭吃了

从OpenAI告诉Buckmaster, Clay$100万千禧奖提议应当奖给Buckmaster来看，OpenAI认为他们解决了Clay$100万千禧奖的N-S问题。

TheMatrix 写了： 昨天 22:01

看了。

blow-up解就是(C)(D)情况，相当于无解。

这次Alpöge and Buckmaster以及OpenAI解决的就是这个情况。也就是说他们找到了初始条件u和f，使方程无解，或者叫解blow-up。

我觉得这就是反例。

我觉得N-S问题主要方面在(A)(B)。也就是证明在任意初始条件u，f=0的情况下，N-S方程有光滑解。

Fefferman是可以代表Clay研究所的吧。

Clay会对(C)(D)的情况发奖？(A)(B)证出来再发一次？

我觉得还是再看看。

从OpenAI的Sébastien Bubeck告诉Buckmaster, Clay$100万千禧奖应当奖给Buckmaster来看，OpenAI认为他们解决了Clay千禧奖的N-S问题。

Quanta也认为AI解决了7个千禧问题中的N-S问题：

https://www.quantamagazine.org/ai-has-s ... -20260908/

证明通过了独立审查的话,搞数学的就业结构会发生很大的变化拉.

张旺教授 写了： 今天 08:56

Quanta也认为AI解决了7个千禧问题中的N-S问题：

https://www.quantamagazine.org/ai-has-s ... -20260908/

这些解有实际意义没有？本来这些方程就是微观统计的近似，一旦速度过高，压力过大，或者过于微观，统计近似本身也不成立。直接计算分子碰撞又没这能力。