可等于两个有理数立方和的整数

FoxMe · 帖子由 **FoxMe（令狐）** » 2023年 3月 31日 09:30

立方和问题比较难。

YWY

相当于研究nx^3 = y^3 + z^3的整数解。当然了，我是不会算。。。

TheMatrix · 帖子由 **TheMatrix楼主** » 2023年 3月 31日 10:26

YWY 写了： 2023年 3月 31日 09:41 相当于研究nx^3 = y^3 + z^3的整数解。当然了，我是不会算。。。

对。所以这个还是elliptic curve。:)

FGH · 帖子由 **FGH** » 2023年 3月 31日 12:21

答案是无穷多个。

TheMatrix · 帖子由 **TheMatrix楼主** » 2023年 3月 31日 12:55

FGH 写了： 2023年 3月 31日 12:21 答案是无穷多个。

猜想好像是说这样的整数占全部整数比例不为0，或者还有更强的说法。

FGH · 帖子由 **FGH** » 2023年 3月 31日 13:17

TheMatrix 写了： 2023年 3月 31日 12:55 猜想好像是说这样的整数占全部整数比例不为0，或者还有更强的说法。

换成平方和呢？

TheMatrix · 帖子由 **TheMatrix楼主** » 2023年 3月 31日 13:19

FGH 写了： 2023年 3月 31日 13:17 换成平方和呢？

平方和是所有整数都可以。

FGH · 帖子由 **FGH** » 2023年 3月 31日 13:32

TheMatrix 写了： 2023年 3月 31日 13:19 平方和是所有整数都可以。

比如3？

TheMatrix · 帖子由 **TheMatrix楼主** » 2023年 3月 31日 14:01

FGH 写了： 2023年 3月 31日 13:32比如3？

嗯。3不行。从这个序列看，有解的比例也是positive。

新未名空间