从奥数金牌到数学大师

[mrmaja]

不要着急。真的数学大师，几十年才出一个。高斯这种级别的，几千年也就那么一两个。

等更多的人不为生计犯愁可以搞些无用的东西时候，自然会出大师的。

或者反过来，其他不能去搞的时候，Eliashberg的访谈很有料：

“首先，如果聪明的年轻人在西方世界，比如美国，他们想要从事什么有很多选择，但在苏联，就必然会去做一些硬科学，主要是基础科学；因为人文科学很政治化，不是每个人都愿意做，因此剩下的选择仅有物理、数学和化学。顺便说一下，生物学因为 Trofim Lysenko 等人而声名狼藉，所以实质上剩下的选择是数学，物理和化学。或者如果你非常聪明，也可以成为一个罪犯，因为很多人想以某种方式过过好日子、赚点钱，但没有合法的赚钱途径，要赚钱必须做些非法的勾当。因此有些有办法的人，游走法律边缘，大部分没有好下场。所以数学只是以量取胜; 我认为一般来说，数学状况不佳。”

作者：想飞的猪
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[verdelite]

总结一下就是选材要早，像体操运动员一样，到大学就晚了，初高中就要开始了。而且人才选拔标准应该由大数学家来指导。

丘成桐现在就在各地搞少年班。

姚兴腾喜欢搞竞赛。希望他少搞竞赛，尽快让小孩学习高等数学。

[leuning]

为什么要做数学大师？？？？？？

[Caravel]

姚兴腾喜欢搞竞赛。希望他少搞竞赛，尽快让小孩学习高等数学。

据说这次不搞，但是要求提前学大学课程，可能是抢人抢不过北大数院，要从娃娃抢起了，哈哈

[FoxMe]

考虑一下陈景润，张益唐。

最重要的似乎不是有人带，而是有大块自己的时间可以进行研究、思考。有人带可以节省一些时间（最快速找到可以做的课题），但是似乎并不是最重要的因素。

两者都需要。

[fanqie]

为什么要做数学大师？？？？？？

老将80年代的心结。
-那时候吹陈景润那种nerd, 以为这就是皇冠上的明珠了。
-李政道来中国传，搞了一批尖子去搞高能物理。80年代穷的叮当响，那时候还搞了北京粒子对撞机。

还是搞应用技术先提高国力，有钱再搞些无用的科学去造福人类。

[FoxMe]

可以参考一下 love and math 作者 edward frenkel 的遭遇。他自叙在1980s 苏联有强烈的反犹氛围，大学上不了莫斯科大学数学系，只能上油气大学应用数学系。但是有一个犹太数学家网络一直在帮他们这类人， 和他们定期见面讨论数学给题目。结果他大学没毕业就发了一篇预印本文章， 也靠犹太数学家圈子散发出去，然后哈佛这边的犹太数学家邀请来做访问教授， 一年时间也走走程序给他一个博士学位。

他高中应该进不了奥赛国家队， 但后来成就也就比菲尔兹这一级别的差一点点吧。但想想很多奥赛金牌来美国读了四五年和导师闹翻一无所获他这个经历也太顺了吧，这还是在他一直喋喋不休的受到反犹太歧视上不了好大学的情况下取得的。

“苏联有强烈的反犹氛围”，这个应该是西人造谣，类似于“新疆种族灭绝”。

[leuning]

老将80年代的心结。
-那时候吹陈景润那种nerd, 以为这就是皇冠上的明珠了。
-李政道来中国传，搞了一批尖子去搞高能物理。80年代穷的叮当响，那时候还搞了北京粒子对撞机。

还是搞应用技术先提高国力，有钱再搞些无用的科学去造福人类。

说个真事： N年前在国内碰到一个当年拿了李政道奖学金的。他说家里是上海工人，什么也不懂，于是就去学这个。结果耽误几十年。

[mrmaja]

“苏联有强烈的反犹氛围”，这个应该是西人造谣，类似于“新疆种族灭绝”。

可能是后期，50，60年代还好，那时候苏联很多大数学家是犹太人



作者：想飞的猪
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事实上，这些人并不真正掌握权力。大学当权者相当平庸，可以说他们极力维持这个平庸的水平。强人对他们构成威胁；对这些人来说，不要有太强的同僚非常重要。例如，他们不喜欢我的指导教授 Rokhlin，他在 1960 年来到列宁格勒大学，他的人生非常坎坷。他是犹太人，在第二次世界大战开打的第一时间自愿从军。第二次世界大战初期战况对俄罗斯非常不利。Rokhlin 被德军掳获，送到战俘营。他隐瞒自己是犹太人，否则将被立即处死。Rokhlin 出生在阿塞拜疆的巴库，会说阿塞拜疆语，骗过德军，相信他是阿塞拜疆人，因此被送进战俘营而不是灭绝犹太人的集中营。他设法脱逃，在欧洲加入各种抵抗组织，在战争结束时设法回到俄罗斯。但在俄罗斯，曾在德国战俘营待过的人，都被立即送往俄罗斯集中营；他们不能信任待过德国战俘营的人。战争开始时他已经 21 岁，是优秀的学生，已经完成了一些重要的工作。有些数学家知道他，比如 Pontryagin [Lev Pontryagin (1908~1988)，苏联数学家，在几何拓扑及微分拓扑等领域有重大发现。] 。Pontryagin 写了几封信给当局。一年后他们设法让他离开俄罗斯集中营。但接下来他找不到任何工作， Pontryagin 让他在斯捷克洛夫研究所担任他的帮手。Pontryagin 是个盲人，官方派给他一个秘书职位的帮手。Rokhlin 在任职期间得到了他的博士学位和第二个博士学位 (在俄罗斯有第二个博士学位)。但当他得到第二个博士学位，遭到解雇，因为这时他的学历超过了帮手这个职位所需的条件。之后他陷入困顿，无法在莫斯科找到任何工作。有很多年的时间他在离莫斯科很远的小地方工作，但仍持续到莫斯科大学参加研讨会。他当时研究遍历理论 (Ergodic theory)，组织莫斯科大学的一个研讨会。他工作的地方离莫斯科有好几个小时的火车车程。Arnold、 Sinai 都参加那个研讨会。1960 年发生了一件事。几何学家 Alexsander D. Alexsandrov 当时是列宁格勒大学校长，认识 Rokhlin 也知道他的工作。Alexsander 有权让 Rokhlin 规避各种政治委员会的审核，聘请了 Rokhlin。Rokhlin 来到列宁格勒，立即引爆新的数学风潮；Gromov 是他的第一批学生之一，还吸引来其他一些聪明的学生。真的有些东西开始发展了，但 Rokhlin 一直让行政部门感到棘手，因为每一个强人都难搞，对不对？强人有自己的看法，不会唯命是从。刘：但 Alexsandrov 能容忍他。

[rihai]

中学就系统学高等数学， 这不就是典型的小镇做题家吗
伽罗华中学的时候学过啥？ LOL
数学天才上了大学再系统学数学知识不迟， 中小学凭兴趣爱好爱学啥数学学啥数学
吨吨吨

刘：但是俄罗斯智识传统并不是从 20 世纪才开始，对不对？它有长远的传承，19 世纪有伟大的作家、音乐家，传统深厚。E：是的，我非常希望这个传统能够延续。而在美国，吊诡的是，美国有伟大的大学、伟大的数学家，尽管它的中小学教育一塌糊涂。学校教育骇人听闻，尤其是数学，是吧？能有这个梦幻般开放的国家真好，我个人非常高兴能来到美国，待在斯坦福大学。但你看看斯坦福大学数学系的师资，有多少新进教师是在美国受教育的?大概只有 Brian Conrad。能待在这个国家很好，但它有点奇怪。

作者：想飞的猪
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[mrmaja]

伽罗华15岁的时候开始读拉格朗日的原著, 16岁还是17岁就进大学了

中学就系统学高等数学， 这不就是典型的小镇做题家吗
伽罗华中学的时候学过啥？ LOL
数学天才上了大学再系统学数学知识不迟， 中小学凭兴趣爱好爱学啥数学学啥数学
吨吨吨

[rihai]

这不就是普通少年班的标准吗
知乎的傻逼们说的是小学高年级和初中就开始学高数
LOL

伽罗华15岁的时候开始读拉格朗日的原著, 16岁还是17岁就进大学了

[sugarbabylove]

知乎上有两个问题：

俄罗斯的数学教育为什么那么强大？
https://www.zhihu.com/question/36180904

为什么俄罗斯的数学那么强？
https://www.zhihu.com/question/369638951

可以看到早期是选苗子，教育和培养最重要，但是数学大师参与这些好苗子的早期培养也是特别重要，例如Kolmogorov这样的大数学家居然去教中学（特殊的数学中学）

说真的，国内中学数学教育，在理念上和高度上，和前苏联比真的差太远了。。当然现在俄罗斯的数学教育估计也比不了前苏联鼎盛时期。国内还是把中学教师当成一个“工匠活”，过分看重解题技巧的灌输，而不注重数学知识体系的完整性，不注重从更高的观点讲授。绝大部分学生接触到的都是初等数学基础知识，或者课外的基本就是数学竞赛那一套，在学校里面很难接触到微积分以后的数学——微积分也是两三百年前的数学了。。而前苏联，Arnold这种级别的数学大师，也愿意参与中学数学教育，设法为适合学数学的中学生提供尽可能好的学习环境，让他们能接触到近现代数学。

作者：Yuhang Liu
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那可能还是应试教育的问题：六七门功课齐下，升学压力，哪有机会还弄什么“数学中学”啊

[Jack12345]

那可能还是应试教育的问题：六七门功课齐下，升学压力，哪有机会还弄什么“数学中学”啊

数学 这种 就得走 职业运动员 和 围棋道场的 路子。

他们体校的 初中 还上半天 文化课，下午训练。如果到高中阶段，脱颖而出 有希望的，基本上就是 全职训练了。
围棋道场 这种 也是，到高中阶段 就基本上 没有 文化课了
台球的 丁俊晖 也是这样的

[lsheng]

都啥水平了，还要指点？自己就应该知道数学的前沿在哪里。怎么研究也应该自己摸索了，要是导师知道，导师自己不就研究清楚了 ？

[verdelite]

中学就系统学高等数学， 这不就是典型的小镇做题家吗
伽罗华中学的时候学过啥？ LOL
数学天才上了大学再系统学数学知识不迟， 中小学凭兴趣爱好爱学啥数学学啥数学
吨吨吨

以下两种情况有天壤之别：
1,头脑一片空白上大学开始学习高等数学，
2,头脑塞满初等数学各种技巧、语文英语政治化学历史地理生物物理上大学，开始学习高等数学。

[rihai]

所以根本原因是党妈的政治教育体系
和有没有大师从初中就开始教育，一根几把毛关系都没有

以下两种情况有天壤之别：
1,头脑一片空白上大学开始学习高等数学，
2,头脑塞满初等数学各种技巧、语文英语政治化学历史地理生物物理上大学，开始学习高等数学。

[Jack12345]

都啥水平了，还要指点？自己就应该知道数学的前沿在哪里。怎么研究也应该自己摸索了，要是导师知道，导师自己不就研究清楚了 ？

这个 不一定的。导师 几十年的经验，感觉 还是 比较敏锐的，知道 前沿在哪里，哪里 timing 到了，有可能 突破了，但导师 自己年纪 一大把了，具体的证明 已经证明不动了

比如 聂卫平这种，眼光还是有的，但 围棋的中场战斗 已经 算不清楚了

像 丘成桐 这样的，知道了 ricci flow 这种数学工具，凭眼光 感觉有希望 用这种工具 来解决 庞加莱猜想的。当然 他自己 做不动了。他后来 还特地到 北大 做演讲，鼓励 北大的师生 用 ricci flow 这种数学工具 来尝试一下 庞加莱猜想。

可惜 北大的师生 对自己来解决 庞加莱猜想 都没有信心。没人听 丘成桐的，根本没有人 组织人手来攻关，连 尝试一下 都不敢。最后 机会留给了 那个 俄罗斯 怪才了

[BCQ1]

用时间太短和婚姻失败做借口，是不是不太地道？
真正愿意奉献投入的，反而遭到排挤，以诺贝尔奖
得主屠呦呦至今选不上院士，可见一斑，如果
连这一点都不能看穿，只能说你的认知不及格

[verdelite]

这个 不一定的。导师 几十年的经验，感觉 还是 比较敏锐的，知道 前沿在哪里，哪里 timing 到了，有可能 突破了，但导师 自己年纪 一大把了，具体的证明 已经证明不动了

比如 聂卫平这种，眼光还是有的，但 围棋的中场战斗 已经 算不清楚了

像 丘成桐 这样的，知道了 ricci flow 这种数学工具，凭眼光 感觉有希望 用这种工具 来解决 庞加莱猜想的。当然 他自己 做不动了。他后来 还特地到 北大 做演讲，鼓励 北大的师生 用 ricci flow 这种数学工具 来尝试一下 庞加莱猜想。

可惜 北大的师生 对自己来解决 庞加莱猜想 都没有信心。没人听 丘成桐的，根本没有人 组织人手来攻关，连 尝试一下 都不敢。最后 机会留给了 那个 俄罗斯 怪才了

“可惜 北大的师生 对自己来解决 庞加莱猜想都没有信心。”

在这儿，天才崇拜、圣人崇拜和世人皆傻的区别就体现出来了。可是姚兴腾自己享受被别人崇拜的感觉，添油加醋，不懂从世人皆傻入手鼓励北大的师生。