数学的本质是什么?
版主: myelsa
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#1 数学的本质是什么?
数学是100%的人造,所以我们可以剖析它的一些本质:
1)数学不是自然界的产物;这个世界可以没有数学。
2)数学是人造的概念演绎,不像其它人造的物质工具。
3)数学里的概念是静态的:唯一和不变的。
4)数学里的演绎是可预见的:可以不唯一,但是确定的。
5)数学里的概念和演绎都无法确证,因为自然里没有它们的完全对应物。
6)数学的用处在于其公认逻辑上的确定性,但在实际应用中不一定。
7)数学不是真理;它是人想象的。要完全相信数学,除非脱离这个世界。
1)数学不是自然界的产物;这个世界可以没有数学。
2)数学是人造的概念演绎,不像其它人造的物质工具。
3)数学里的概念是静态的:唯一和不变的。
4)数学里的演绎是可预见的:可以不唯一,但是确定的。
5)数学里的概念和演绎都无法确证,因为自然里没有它们的完全对应物。
6)数学的用处在于其公认逻辑上的确定性,但在实际应用中不一定。
7)数学不是真理;它是人想象的。要完全相信数学,除非脱离这个世界。
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#4 Re: 数学的本质是什么?
据说上帝就是根据数学造的宇宙。有的宇宙空间没有时间,有的宇宙空间有很多维,有的宇宙空间没有引力。相互之间是怎么粘连起来的也不得而知。
不忘初心,牢记使命,以习近平思想为指导,狠抓海外华人的爱国主义思想教育
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#6 Re: 数学的本质是什么?
japamer 写了: 2024年 5月 30日 23:29 数学是100%的人造,所以我们可以剖析它的一些本质:
1)数学不是自然界的产物;这个世界可以没有数学。
2)数学是人造的概念演绎,不像其它人造的物质工具。
3)数学里的概念是静态的:唯一和不变的。
4)数学里的演绎是可预见的:可以不唯一,但是确定的。
5)数学里的概念和演绎都无法确证,因为自然里没有它们的完全对应物。
6)数学的用处在于其公认逻辑上的确定性,但在实际应用中不一定。
7)数学不是真理;它是人想象的。要完全相信数学,除非脱离这个世界。
说得很好,长期以来,各学科以数学化的程度作为学科水平高低的判别标准,已经有点偏离科学探索的正道了,为形式化而形式化,变成了不说人话了。
不过,数学的最大好处是不是降低人类记忆的负担,提高思维效率?
数学里的概念和符号,很多都是从生产实践中抽象出来的,比如阿拉伯数字,这些概念和符号,可以帮助人们在下一次遇到类似问题的时候,从简要的脑子存储中推理出答案,如果要记忆所有具体事物的特征及过程,人脑或是书本可能都显得太小了。
于是数学的发展就生出了两个方向,一是认为数学就是数学家脑子里的玩具,不必追求应用,让数学家们自娱自乐就好,只要不要求太多社会资源。
还有一种观点是,没用的数学都不是好数学,但很多人反驳说很多以前没用的数学后来都有用了,需要澄清的是很多ID反对的是玩具数学家要资源这件事(如:HCI)。
当自娱自乐的东西成为职业的时候,慢慢会变味,因为这样的话,机构里会混进大量无实际兴趣只为端饭碗而来的聪明人,机构、学科发展的最终去处可以参考古代翰林院。
其实某种程度上说,最理想的科研模式就是民科,不求谁赏饭吃,自己投入、自己娱乐,民科模式唯一的弱点就是高水平交流问题,这点互联网一定程度已经补齐。
数学应该是数学家脑子里的玩具,我记得TheMatrix好像提到过,数学能保证逻辑,但不能保证方向正确,说得有些道理。
#7 Re: 数学的本质是什么?
数学是不是真理不知道,但如果一个数学定理错了,人们大概率会去追查背后推导是不是哪个地方出错了,然后怀疑哪个公理或者定义出了问题,但坚信整个推导过程的逻辑正确性的正确性。japamer 写了: 2024年 5月 30日 23:29 数学是100%的人造,所以我们可以剖析它的一些本质:
1)数学不是自然界的产物;这个世界可以没有数学。
2)数学是人造的概念演绎,不像其它人造的物质工具。
3)数学里的概念是静态的:唯一和不变的。
4)数学里的演绎是可预见的:可以不唯一,但是确定的。
5)数学里的概念和演绎都无法确证,因为自然里没有它们的完全对应物。
6)数学的用处在于其公认逻辑上的确定性,但在实际应用中不一定。
7)数学不是真理;它是人想象的。要完全相信数学,除非脱离这个世界。
如果世界上还有哪个真理超越了这种信任度,请告诉我,恕我孤陋寡闻。
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#9 Re: 数学的本质是什么?
6)里说了:数学的用处在于其公认逻辑上的确定性,但在实际应用中不一定。bsmile 写了: 2024年 6月 3日 11:47 数学是不是真理不知道,但如果一个数学定理错了,人们大概率会去追查背后推导是不是哪个地方出错了,然后怀疑哪个公理或者定义出了问题,但坚信整个推导过程的逻辑正确性的正确性。
如果世界上还有哪个真理超越了这种信任度,请告诉我,恕我孤陋寡闻。
就以数学中最简单的例子为例:1+1=2;它本身在实际中没有任何意义。
它的应用,从头至尾,都需要人的假设。
比如,1只猪 + 1只虎 = 2?可以代入生物或者物体,这都需要人的解释。
如果,真把上面两个生物关一个笼子里,估计成:1+1=1 了。
#10 Re: 数学的本质是什么?
这位只有数没有量的概念japamer 写了: 2024年 6月 3日 12:29 6)里说了:数学的用处在于其公认逻辑上的确定性,但在实际应用中不一定。
就以数学中最简单的例子为例:1+1=2;它本身在实际中没有任何意义。
它的应用,从头至尾,都需要人的假设。
比如,1只猪 + 1只虎 = 2?可以代入生物或者物体,这都需要人的解释。
如果,真把上面两个生物关一个笼子里,估计成:1+1=1 了。
#11 Re: 数学的本质是什么?
A language
An accurate non-ambiguous language with logic
A language encourage proof, but allow refutation
A language with little space of politics
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x2

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#14 Re: 数学的本质是什么?
实物都有量;数学只在纯粹的想像里完全成立。
上面的例子可能太夸张,再举一个很普遍的例子:
1(个石头)+ 1(个石头) = 2(个石头);
由于世界上没有 2个一模一样的石头;你心里大概觉得差不多就行了。
好了,如果其中一个越来越大,另一个越来越小,变成以下情况:
1(颗巨石)+ 1(粒沙子) = 2(?),怎么办?
那么,差多少可以接受?这又是因人而异,因场合而异,没有定论。
#15 Re: 数学的本质是什么?
数学就是加速人类获得计算结果的理论工具。数学的进步,和人类从走路到马车到汽车到飞机对生产力是同样的飞跃作用。
比如5+5,你可以掰指头,也可以用数学
当然,1000+1000,你也可以掰指头
那些简洁的物理公式,比起每次你临时量和算好用的多
小到机器人做手术,大到火箭发射,没有数值计算就不可能
但是,理论数学,就想很多被停funding的项目一样,并没有很高的priority。只是,这种理论数学的研究方向不接受funding的反馈信号,LOL
比如5+5,你可以掰指头,也可以用数学
当然,1000+1000,你也可以掰指头
那些简洁的物理公式,比起每次你临时量和算好用的多
小到机器人做手术,大到火箭发射,没有数值计算就不可能
但是,理论数学,就想很多被停funding的项目一样,并没有很高的priority。只是,这种理论数学的研究方向不接受funding的反馈信号,LOL
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#16 Re: 数学的本质是什么?
因为数学是一门很严格的学问,所以我也在很严格的意义上对它剖析。
数学无疑是很有用,但绝不是“真理”般有用。
而且,数学的对科研的帮助,很多时候,是量的帮助,不是质的帮助。
数学无疑是很有用,但绝不是“真理”般有用。
而且,数学的对科研的帮助,很多时候,是量的帮助,不是质的帮助。
#17 Re: 数学的本质是什么?
这几条里的“数学”改成“物理学”有何不同?化学呢?。。。
菌斑充满了对语义、语言和逻辑、概念不分,望文生义,瞎几把陷入自己的臆想中的ID。
菌斑充满了对语义、语言和逻辑、概念不分,望文生义,瞎几把陷入自己的臆想中的ID。
japamer 写了: 2024年 5月 30日 23:29 数学是100%的人造,所以我们可以剖析它的一些本质:
1)数学不是自然界的产物;这个世界可以没有数学。
2)数学是人造的概念演绎,不像其它人造的物质工具。
3)数学里的概念是静态的:唯一和不变的。
4)数学里的演绎是可预见的:可以不唯一,但是确定的。
5)数学里的概念和演绎都无法确证,因为自然里没有它们的完全对应物。
6)数学的用处在于其公认逻辑上的确定性,但在实际应用中不一定。
7)数学不是真理;它是人想象的。要完全相信数学,除非脱离这个世界。
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#18 Re: 数学的本质是什么?
在这里,我只讨论数学。
讲得不对,你可以反驳。
你有高论,也可以说你的。
你把别的学科扯进来,能证明我说的错了吗?
这个版是清静的,我才在这里发言。
这里不缺老师,不必自以为师。
给别人评语之前,想想是不是说的是自己。
#19 Re: 数学的本质是什么?
借楼问个问题,中国古代为什么没有发展数学?
有个理论(具体不说作者了,怕跑题,这也不是严肃学术讨论)很有道理:科举不考数学。
但这个理论不能解释,为什么很实用的数学也没发展出来?
天文就不说了,毕竟牛顿那样的人是行星撞地球,不可控。
但其它很实用,可以逐步发展的数学也没有,比如人口,金融。
秦王在统一六国前好像确实核算了六国人口和产出,但应该很简单。
从古至今一直有借贷,risk,但好像一直四则运算的水平。
有个理论(具体不说作者了,怕跑题,这也不是严肃学术讨论)很有道理:科举不考数学。
但这个理论不能解释,为什么很实用的数学也没发展出来?
天文就不说了,毕竟牛顿那样的人是行星撞地球,不可控。
但其它很实用,可以逐步发展的数学也没有,比如人口,金融。
秦王在统一六国前好像确实核算了六国人口和产出,但应该很简单。
从古至今一直有借贷,risk,但好像一直四则运算的水平。
japamer 写了: 2024年 6月 4日 08:06 在这里,我只讨论数学。
讲得不对,你可以反驳。
你有高论,也可以说你的。
你把别的学科扯进来,能证明我说的错了吗?
这个版是清静的,我才在这里发言。
这里不缺老师,不必自以为师。
给别人评语之前,想想是不是说的是自己。
#20 Re: 数学的本质是什么?
有用的数学,从数学研究的角度,可能是太简单了,也就是说,从生产实际,很难直接产生足够的数学问题供数学家玩耍。
华罗庚也曾响应中央号召,放下手中的研究,搞了优选法,即如何用最小的实验次数覆盖最大的测试范围,被国外友人称为百万人的数学,实践中产生了很大的效益。从数学角度看,优选法是不是太简单了,没什么可玩儿的。
现在,以强大算力为基础的AI,数学上用得最多的也就线性代数,这个level的数学问题,对数学家来说也是太简单了。
老邱过去把他的微分几何和物理界的超弦理论搞在了一起,两者都是玄而又玄,比较匹配,不过老邱在一次节目中提到他要在大数据中搞一搞他的微分几何。
当然还有一种可能,我们所生存的宇宙有些方面太复杂了,人类被光限制住,是不是正在接近认知的边缘?物理学都走不动了,数学家更加没法跟现实紧密联系了,只能是在自娱自乐的路上加速狂奔。
华罗庚也曾响应中央号召,放下手中的研究,搞了优选法,即如何用最小的实验次数覆盖最大的测试范围,被国外友人称为百万人的数学,实践中产生了很大的效益。从数学角度看,优选法是不是太简单了,没什么可玩儿的。
现在,以强大算力为基础的AI,数学上用得最多的也就线性代数,这个level的数学问题,对数学家来说也是太简单了。
老邱过去把他的微分几何和物理界的超弦理论搞在了一起,两者都是玄而又玄,比较匹配,不过老邱在一次节目中提到他要在大数据中搞一搞他的微分几何。
当然还有一种可能,我们所生存的宇宙有些方面太复杂了,人类被光限制住,是不是正在接近认知的边缘?物理学都走不动了,数学家更加没法跟现实紧密联系了,只能是在自娱自乐的路上加速狂奔。