将军们, 做数学题了

[swanswan]

扔6面筛子四次, 形成一个四位正整数, 该四位数被7整除的概率是多少

[hhcare]

简单极了。

假设十面筛子
十进制
除一下就行了。

你这个算六进制
咋除
不习惯

[swanswan]

简单极了。

假设十面筛子
十进制
除一下就行了。

你这个算六进制
咋除
不习惯

这思路是错的，除非筛子能扔出0到6，那你的思路是对的。

[Ifloating]

扔6面筛子四次, 形成一个四位正整数, 该四位数被7整除的概率是多少

P4/6 总数中找出7的倍数
小学生

[swanswan]

P4/6 总数中找出7的倍数
小学生

这个思路是错的, 并不是从1 到 P4/6范围内找出所有7的倍数.
比如1407在这个范围内, 但是你扔不出来1407

[swanswan]

提示: 用最简单的动态规划方式

[Waa]

想了一想，挺难。

[swanswan]

想了一想，挺难。

再进一步提示一下, 扔四次被7整除的概率, 可以从扔三次被7整除的概率推出, 以此类推

[swanswan]

没有将军做得出吗

[（ヅ）]

样本空间6^4 = 1296个，其中能被7整除的186个

31/216

[（ヅ）]

[huangchong]

1000%7=-1
100%7=2
10%7=3=-4
1%7=1
6个整千 除7可余123456（-123456）
同样6个整百 除7可余246135,实际就是1到6
6个整10 除7也是余1到6


千百配对 共36个， 余数是
-1+（1,2,3,4,5,6）=（0,1,2,3,4,5）
-2+（1,2,3,4,5,6）=（6,0,1,2,3,4）
...
可以看出来是个6x6方阵对角线上是0, 所以：
1/6的情况余0 ，5/36的情况各余 123456



同样百十配对，共36个组合，6/36的情况余0，5/36的情况各余123456

4位配全, 1/36的情况是前0配后0
6×25/1296的情况是前后互补

所以（36+6x25）/1296的概率四位数除7余0

[Waa]

1000%7=-1
100%7=2
10%7=3=-4
1%7=1
6个整千 除7可余123456（-123456）
同样6个整百 除7可余246135,实际就是1到6
6个整10 除7也是余1到6


千百配对 共36个， 余数是
-1+（1,2,3,4,5,6）=（0,1,2,3,4,5）
-2+（1,2,3,4,5,6）=（6,0,1,2,3,4）
...
可以看出来是个6x6方阵对角线上是0, 所以：
1/6的情况余0 ，5/36的情况各余 123456



同样百十配对，共36个组合，6/36的情况余0，5/36的情况各余123456

4位配全, 1/36的情况是前0配后0
6×25/1296的情况是前后互补

所以（36+6x25）/1296的概率四位数除7余0

这是啥玩意？ 不明觉利。

四位数上限6666 ，下限1111。当中还少了几截。没有20111。那有那么多能整除7的？

[huangchong]

这是啥玩意？ 不明觉利。

四位数上限6666 ，下限1111。当中还少了几截。没有20111。那有那么多能整除7的？

1100到6600的整百数字 被7除的余数 为0有6个 剩下均匀分配给余123456
同样11到66也是这个分布

配成4位数 除7的余数 就是前面整百部分的余数和后面二位数的余数加起来除7 的余数
前后都是0的余0, 这就是6x6=36个
前余1的必须配后余6的 这就是5x5个， 这样有6组配对 就是150组
所以整除的共186个， 除以总组合1296个

[huangchong]

1100到6600的整百数字 被7除的余数 为0有6个 剩下均匀分配给余123456
同样11到66也是这个分布

配成4位数 除7的余数 就是前面整百部分的余数和后面二位数的余数加起来除7 的余数
前后都是0的余0, 这就是6x6=36个
前余1的必须配后余6的 这就是5x5个， 这样有6组配对 就是150组
所以整除的共186个， 除以总组合1296个

如果是7分转轮 那整千，整百 整十 独位数除7， 分别都得到余数为0到6的均匀分布 着就简单了 1/7的情况被7整除

[huangchong]

如果是7分转轮 那整千，整百 整十 独位数除7， 分别都得到余数为0到6的均匀分布 着就简单了 1/7的情况被7整除

如果是扔硬币取01，那整千，百，十，独位，除7的余数是
（0,6）,（0,2）,（0,3）,（0,1）,只有0000和1001 能被7整除

[Waa]

1100到6600的整百数字 被7除的余数 为0有6个 剩下均匀分配给余123456
同样11到66也是这个分布

配成4位数 除7的余数 就是前面整百部分的余数和后面二位数的余数加起来除7 的余数
前后都是0的余0, 这就是6x6=36个
前余1的必须配后余6的 这就是5x5个， 这样有6组配对 就是150组
所以整除的共186个， 除以总组合1296个

14，21，28，35，42，49，56，63。

这不是8个吗！

[huangchong]

14，21，28，35，42，49，56，63。

这不是8个吗！

28 49 超过6了 所以正好6个

[huangchong]

14，21，28，35，42，49，56，63。

这不是8个吗！

我说11到66 是说数位上只用1到6的二位数 并不是说从11到66的所有整数
前面说1100到6600 也是说1-6组成的整百数