贝尓不等式与伯特兰悖论

[verdelite]

从以下的解释来看，我觉得它们类似，根本就不能用来证明所谓的本来就是子虚乌有的“量子纠缠”。
https://zhuanlan.zhihu.com/p/28168375?utm_id=0

同意是有一些“类似”，但是“根本就不能用来证明所谓的本来就是子虚乌有的“量子纠缠””就不是一眼真，需要展开论述了。

[TheMatrix]

相信存在叠加态和纠缠态的理论，这里薛定谔猫（这个理论的代表）就必须投降过。然而选择相信这个理论的人，却硬说自己没有看到投降（这个理论的失败）。这就是人类百年来最大的笑话，哈哈。

你知道什么是纠缠态吗？先搞清楚是不是有误解。

[TheMatrix]

单个粒子必须先有叠加态，才能谈孪生粒子的纠缠态，他们的理论不是这样吗？

差不多。但是纠缠态要有正确的物理图像。纠缠态表示两个粒子发生了相互作用，可以说是一个合体的新的粒子，这叫纠缠态。

如果在不打破它们之间的相互作用的前提下，把它们两个空间上分开，比如相隔100公里，这个时候对其中一个进行测量 - 这个测量才是真正打破它们之间的相互作用的动作 - 测量结束这两个粒子就回到了各不相关的状态。

[TheMatrix]

接着你的话题继续深究，薛定谔猫应该还会投降。比如偏振纠缠，两个孪生粒子被分离十万八千里，还怎么比较方向？用哪个绝对坐标系？

如果说自旋的话，自旋是粒子的一个属性，虽然只有两个，但它是能测出来的，上就是上，下就是下。不是相对的：这么看是上，那么看是下 - 不是这样的。这是我对自旋的理解。不一定对。具体怎么测的我也不知道。

[craigthone]

如果说自旋的话，自旋是粒子的一个属性，虽然只有两个，但它是能测出来的，上就是上，下就是下。不是相对的：这么看是上，那么看是下 - 不是这样的。这是我对自旋的理解。不一定对。具体怎么测的我也不知道。

是相对的，依赖坐标系选择。用Stern-Glach实验去测，自旋粒子通过非均匀磁场分成两个方向。

[TheMatrix]

是相对的，依赖坐标系选择。用Stern-Glach实验去测，自旋粒子通过非均匀磁场分成两个方向。

哦。这个地方我也不清楚。

[craigthone]

纠缠是一种纯粹的矢量空间直积性质，哪里有什么存不存在的问题。对于复合系统Hilbert空间V_1\otimes V_2，其中物理态如果能写成两个态直积，一个态在V_1中，一个态在V_2中，这样的态称为直积态，如果不能写成这样的态称为纠缠态。纠缠不等于关联。先搞清楚基本的概念在讨论好些，比如纯态、混态、关联、纠缠。

[craigthone]

哦。这个地方我也不清楚。

自旋单态之所以有纠缠，是因为它不依赖测量方向，

[craigthone]

BTW，纠缠是量子力学最重要的特点，Stern-Glach实验是物理学史上最重要的实验之一。我相信你们可能都不是学物理的，

[TheMatrix]

纠缠是一种纯粹的矢量空间直积性质，哪里有什么存不存在的问题。对于复合系统Hilbert空间V_1\otimes V_2，其中物理态如果能写成两个态直积，一个态在V_1中，一个态在V_2中，这样的态称为直积态，如果不能写成这样的态称为纠缠态。纠缠不等于关联。先搞清楚基本的概念在讨论好些，比如纯态、混态、关联、纠缠。

数学上是这样。物理上纠缠态应理解为两个粒子有相互作用，实际上是合体的新的粒子。这是我的看法。

其他几个词我不确认你所指：
纯态就是单个粒子的本征态？
混态就是多本征态的线性叠加？
关联不知道指什么。

[craigthone]

纠缠是态的性质，我不能说他和相互作用无关，测量过程就是纠缠过程，通过测量得到更大的Hilbert空间。
本征态和叠加态都是纯态。
纯态是能用波函数，或者态矢量描写的态，是量子力学的完备描述；混态不能用波函数描写的态，是系综在量子力学上的推广，有一系列可能波函数及相应概率描述，你们上面讨论的都是关联，两个态之间有某种关系就是关联，纠缠态有关联，不纠缠的态也有关联，经典的也有关联，比如左右手套那个例子。纠缠是量子力学特有的，最主要的原因就是因为它不依赖方向的选择（自旋的例子）。

[craigthone]

数学上是这样。物理上纠缠态应理解为两个粒子有相互作用，实际上是合体的新的粒子。这是我的看法。

其他几个词我不确认你所指：
纯态就是单个粒子的本征态？
混态就是多本征态的线性叠加？
关联不知道指什么。

粒子还是那个粒子，通过相互作用使得他们的态存在特殊关联。

[fhnan]

单个粒子必须先有叠加态，才能谈孪生粒子的纠缠态，他们的理论不是这样吗？

谈叠加态还是确定态 不能不先谈测量方向 在一个方向上 一个粒子处于叠加态 在另外一个方向上 这个粒子就可能处于确定态。这同样适用于纠缠在一起的粒子。在一个方向上 这些粒子都处于叠加态 在另外一个方向上 这些粒子就可能都是确定态。在一个方向上 一个粒子是确定态 在其他方向上 跟他纠缠在一起的粒子可能就是叠加态。 在一个方向上测量 导致一个粒子塌缩到确定态。在别的方面 其他粒子可能还是叠加态。

[TheMatrix]

纠缠是态的性质，我不能说他和相互作用无关，测量过程就是纠缠过程，通过测量得到更大的Hilbert空间。
本征态和叠加态都是纯态。
纯态是能用波函数，或者态矢量描写的态，是量子力学的完备描述；混态不能用波函数描写的态，是系综在量子力学上的推广，有一系列可能波函数及相应概率描述，你们上面讨论的都是关联，两个态之间有某种关系就是关联，纠缠态有关联，不纠缠的态也有关联，经典的也有关联，比如左右手套那个例子。纠缠是量子力学特有的，最主要的原因就是因为它不依赖方向的选择（自旋的例子）。

能举一个不纠缠的态也有关联吗？主要想理解什么是关联。

[craigthone]

|上_1上_2\rangle,
这个没有纠缠，你只要测出一粒子自旋朝上，二就朝上了

[TheMatrix]

|上_1上_2\rangle,
这个没有纠缠，你只要测出一粒子自旋朝上，二就朝上了

这个是“直积态”。相当于两个独立的粒子。这个叫关联但不纠缠？

[craigthone]

是的。直积态和纠缠态相对应。不是所有的关联都是纠缠，经典的左右手套也有关联。

[craigthone]

对纠缠态一部分测量就得到了混态，混态之间各态相位无关，称之为退相干；叠加态各态之间有相对相位的信息。

[TheMatrix]

是的。直积态和纠缠态相对应。不是所有的关联都是纠缠，经典的左右手套也有关联。

嗯。数学上这和我知道的没什么不同。

不过我认为物理上，直积态就是两个独立的粒子，叫关联其实没啥关联 - 唯一的关联是两个东西一起看。

而纠缠态两个粒子不独立 - 我说它们之间有相互作用，应该看成一个合体的粒子 - 微观上应该也是如此，当然，这是我的想象。

[craigthone]

测量一个就知道另一个，这还不是关联？纠缠不过如此啊，只是纠缠不依赖于方向。