Understanding and Attempting Proof of Goldbach Conjecture

[heteroclinic]

知道有潜水的大牛,能给看看是不是有grieve mistake.
不多说了,
我回复的优先顺序:
1. 本帖回帖者
2. 站内信
3. 文章里的邮件地址


多谢!
https://github.com/wangzhikai/TwoSumPro ... ure_v0.pdf

[heteroclinic]

更新了一下更强的论证.
目前还没有佛出来.找个编辑投下试试.

https://github.com/wangzhikai/TwoSumPro ... ure_v1.pdf

[heteroclinic]

Latest grooming and meet Arxiv format with Chatgpt help but can not put it here (no endorsement).

Contact a professor waiting for response.

Thanks for your attention.

https://github.com/wangzhikai/TwoSumPro ... _arxiv.pdf

[牛河梁]

考察一个数如14 = 7 + 7。如何用你的方法分解？

知道有潜水的大牛,能给看看是不是有grieve mistake.
不多说了,
我回复的优先顺序:
1. 本帖回帖者
2. 站内信
3. 文章里的邮件地址


多谢!
https://github.com/wangzhikai/TwoSumPro ... ure_v0.pdf

[heteroclinic]

考察一个数如14 = 7 + 7。如何用你的方法分解？

多谢牛老师的回复,


这是一个很好的问题.
14
n - \sqrt n 10.25
delta_3 = 4 greater than 11 greater than 10 pass
delta_4 = 5
First prime less than 10.25 is 7, not coprime with 14 pass.
delta_5 = 6
delta_6 = 7
hit 5, 5 already used in the deltas, pass.
简单走一下,如果完全用最新一稿的证明来查14,没有结果


但是在之前的一稿
https://github.com/wangzhikai/TwoSumPro ... ure_v1.pdf
我写了这句.
"For convenience, we don't explicitly clarify $n$ is even and it is large enough in all occurrences."
后来chaptgpt帮忙改latex把这句去掉了.

14 是一个特例.
在最新以稿证明中提到需要 sqrt n 到 n-sqrt n 需要足够大.
" We know between $n - \sqrt n$ and $\sqrt n$, there is a vast spanse of numbers including primes. "


我用程序生成了8-100000 的分解,程序还是用seive加二分法搜索.和证明的值域不是相同.
如果需要我可以改一下程序,专门搜索n 足够大,从n - sqrt n 端开始.

这是一个很烧脑的问题,一个人搞肯定会有失误.

多谢关注!

[牛河梁]

所以你的m是sqrt(n)？

多谢牛老师的回复,


这是一个很好的问题.
14
n - \sqrt n 10.25
delta_3 = 4 greater than 11 greater than 10 pass
delta_4 = 5
First prime less than 10.25 is 7, not coprime with 14 pass.
delta_5 = 6
delta_6 = 7
hit 5, 5 already used in the deltas, pass.
简单走一下,如果完全用最新一稿的证明来查14,没有结果


但是在之前的一稿
https://github.com/wangzhikai/TwoSumPro ... ure_v1.pdf
我写了这句.
"For convenience, we don't explicitly clarify $n$ is even and it is large enough in all occurrences."
后来chaptgpt帮忙改latex把这句去掉了.

14 是一个特例.
在最新以稿证明中提到需要 sqrt n 到 n-sqrt n 需要足够大.
" We know between $n - \sqrt n$ and $\sqrt n$, there is a vast spanse of numbers including primes. "


我用程序生成了8-100000 的分解,程序还是用seive加二分法搜索.和证明的值域不是相同.
如果需要我可以改一下程序,专门搜索n 足够大,从n - sqrt n 端开始.

这是一个很烧脑的问题,一个人搞肯定会有失误.

多谢关注!

[heteroclinic]

所以你的m是sqrt(n)？

证明里我是这么写的n, ... , n-m
m 比 sqrt(n)大的时候,肯定会有一对满足条件,(n -sqrt(n))足够大.

[heteroclinic]

前一位教授说自己背景不一样,今天投了一家出版社.
条款不能一稿多投.先放下.
放下放不下. 欢迎来白话或另起一楼.

多谢!

[牛河梁]

证明里我是这么写的n, ... , n-m
m 比 sqrt(n)大的时候,肯定会有一对满足条件,(n -sqrt(n))足够大.

老牛愚钝。没能一眼看出来为什么“肯定会有一对满足条件”。

能否展开说说。

[heteroclinic]

老牛愚钝。没能一眼看出来为什么“肯定会有一对满足条件”。

能否展开说说。

我不断修改来回答你的问题,也就是说把我用英文写的用中文再概述一遍.

首先我给出两个公理.
1. 是两个相邻的数互质这是一个,这个是非常浅显的,把它写成唯一分解加一,肯定没有公约数.
我称之为邻数因子互斥
2. 领域分解质因数分析
给定两个数,一个唯一分解加一个delta,那么他们之间的公约数必须必须从delta获得,就是从两个唯一分解中取交集
更严格一点,n 到 n -m 包括所有小于m 的质数的倍数,
那么你会看到一个规律,反向
n 和 n+1 没有公约数
n 和 n+2 只能共约 2
n 和 n+3 只能共约 3
...
n 和 n+4 只能共约 2
...
n 和 n+3*7 只能共约 3,7
...
n 和 n+m 只能公约m 或m 的大于1 的因子.
同时n 和 比它大的任何一个数,公约数必须在已经出现的delta中,包括它n自身的delta.

概述
在邻域[n-m,n],deltas 的因子形成一个集合f , 邻域的所有因子集合F,f 是F 的真子集. 任取两个数的公约数必须在f 内.且f 包括所有小于等于m的质数.

m 应该被认为是一个界限,delta是一个1 到m 的变量

分析当m或delta是质数的时候,我们试图对n-delta进行分解质因
delta 质数,所以它和f的交集是只能是它自身,这个时候 n-delta不会有小于delta的因子.
条件一,delta是n 的除数, 可以保证n - delta可以分解为两个以上因子的合数,也就是奇合数成功第填充了这一位置上的奇数.我们也不用在意delta以外的因子.

条件二,delta不是n 的除数,那么分解质因不会是delta,不会是任何f 的元素.(改,当然也不是F的任何元素--不对,英文版里没有这句,但不影响证明).
那么就会出现至少邻域里不曾拥有的最少一个以上的新的质数. (改,这句话也有问题,应该是f里没有的质数)

到了证明部分:
从n 到n-m, 邻域积累了所有小于m 的质数因子.慢慢的m 越过了根号n. 我用chaptgpt 证明过n足够大, n-sqrt n 到 sqrt n 必然存在一个质数不是n的除数.也就是我们要的第二种情况,你必须添一个新的质数.小于根号的n的用光了,只能出现一个大于根号n,不能两个以上大于根号n,这样合数比n大了.
QED

在这个问题上,我本人必须收起任何玩世不恭的态度虚心接受任建设性批评

[heteroclinic]

绕一绕,又有点糊涂了
也许直接说:
n - m, m 小于等于根号n爱怎么么分解都可以.
m是质数 :
大于根号n了,你就不能有小于根号n的因子.
- m是n 的除数忽略.
- m不是的除数,只能用一个大于根号的因子,m 和这个因子构成歌德巴赫对

但是思维的过程是,先想通过N-multiple来观察prime gap的预期,实际来看,甚至比猜想本身更难.
走着走着,发现并不是完全的truely random--密码学里讲的,有规律性的互斥说明是一个有漏洞的密码机游戏,那就试试猜想本身吧

查了一下叫a semmantics security game

我这个思维过程是完全从观察spreadsheet来的,没有啥跳跃,突发奇想,玄学的东西.

[heteroclinic]

老牛愚钝。没能一眼看出来为什么“肯定会有一对满足条件”。

能否展开说说。

我们等着牛老师证明NP=P,加油!

[牛河梁]

先占个楼层。逻辑结构上好像清楚了。给点时间琢磨一下具体证明细节。

我不断修改来回答你的问题,也就是说把我用英文写的用中文再概述一遍.

首先我给出两个公理.
1. 是两个相邻的数互质这是一个,这个是非常浅显的,把它写成唯一分解加一,肯定没有公约数.
我称之为邻数因子互斥
2. 领域分解质因数分析
给定两个数,一个唯一分解加一个delta,那么他们之间的公约数必须必须从delta获得,就是从两个唯一分解中取交集
更严格一点,n 到 n -m 包括所有小于m 的质数的倍数,
那么你会看到一个规律,反向
n 和 n+1 没有公约数
n 和 n+2 只能共约 2
n 和 n+3 只能共约 3
...
n 和 n+4 只能共约 2
...
n 和 n+3*7 只能共约 3,7
...
n 和 n+m 只能公约m 或m 的大于1 的因子.
同时n 和 比它大的任何一个数,公约数必须在已经出现的delta中,包括它n自身的delta.

概述
在邻域[n-m,n],deltas 的因子形成一个集合f , 邻域的所有因子集合F,f 是F 的真子集. 任取两个数的公约数必须在f 内.且f 包括所有小于等于m的质数.

m 应该被认为是一个界限,delta是一个1 到m 的变量

分析当m或delta是质数的时候,我们试图对n-delta进行分解质因
delta 质数,所以它和f的交集是只能是它自身,这个时候 n-delta不会有小于delta的因子.
条件一,delta是n 的除数, 可以保证n - delta可以分解为两个以上因子的合数,也就是奇合数成功第填充了这一位置上的奇数.我们也不用在意delta以外的因子.

条件二,delta不是n 的除数,那么分解质因不会是delta,不会是任何f 的元素.(改,当然也不是F的任何元素--不对,英文版里没有这句,但不影响证明).
那么就会出现至少邻域里不曾拥有的最少一个以上的新的质数. (改,这句话也有问题,应该是f里没有的质数)

到了证明部分:
从n 到n-m, 邻域积累了所有小于m 的质数因子.慢慢的m 越过了根号n. 我用chaptgpt 证明过n足够大, n-sqrt n 到 sqrt n 必然存在一个质数不是n的除数.也就是我们要的第二种情况,你必须添一个新的质数.小于根号的n的用光了,只能出现一个大于根号n,不能两个以上大于根号n,这样合数比n大了.
QED

在这个问题上,我本人必须收起任何玩世不恭的态度虚心接受任建设性批评