我遇到过的一个面试题

[savantsz]

老王有三个女儿了，现在老婆又怀孕了，生男孩还是生女孩的概率高？

[gousheng]

感觉还是生女儿的概率高，如果身体有记忆或者生物倾向，那显然是生女概率高。如果没有记忆，那就是随机的，生男生女一样概率。综合上面两个考虑，在不知道事实真相的基础上，生女的总体概率大。

老王有三个女儿了，现在老婆又怀孕了，生男孩还是生女孩的概率高？

[TheMatrix]

感觉还是生女儿的概率高，如果身体有记忆或者生物倾向，那显然是生女概率高。如果没有记忆，那就是随机的，生男生女一样概率。综合上面两个考虑，在不知道事实真相的基础上，生女的总体概率大。

有道理。

但是纯从概率上来考虑，连生4个女儿的概率很小，怎么也得生个儿子了吧？赌博押注的话你怎么押？

[牛河梁]

现实中生男生女不随机。

相同父母子代更不独立。

应该是生女儿几率很高。

[liujun]

老王有三个女儿了，现在老婆又怀孕了，生男孩还是生女孩的概率高？

下一个生女儿的概率不详，但是下一个生女儿的期望是 4/5

[tfusion]

事件不独立

所以下一个还是女儿概率大

[TheMatrix]

下一个生女儿的概率不详，但是下一个生女儿的期望是 4/5

生女儿的什么的期望？

[赖美豪中]

喜欢考贝叶斯的都是老流氓

老王有三个女儿了，现在老婆又怀孕了，生男孩还是生女孩的概率高？

[liujun]

生女儿的什么的期望？

期望就是不了解事件发生的具体机制的情况下，对事件发生可能性的主观预期

[liujun]

有道理。

但是纯从概率上来考虑，连生4个女儿的概率很小，怎么也得生个儿子了吧？赌博押注的话你怎么押？

愚昧。你懂个鸡巴概率。说连生四个女儿的概率很低，是建立在概率是平均分布的基础上。不知道概率分布，怎么能说事件发生的概率？所有人平均起来，生男生女的概率基本一样，但具体到特定的人，就不是0.5了

[Yesterday]

面试公务员答案就是50%
面试马公，男孩高一点
面试医生，女孩高，可能与体位有关。
LOL

[liujun]

面试公务员答案就是50%
面试马公，男孩高一点
面试医生，女孩高，可能与体位有关。
LOL

面试公务员也不是50%。而是80%

[savantsz]

面试公务员答案就是50%
面试马公，男孩高一点
面试医生，女孩高，可能与体位有关。
LOL

面试马公，答的50%. 直觉大于50%，但理论上应该是50%。80%理论上如何解释？为避免生物学的因素，题目现简化为"你抛硬币，三次朝上，第四次是朝上还是朝下的概率大？“

[Yesterday]

面试马公，答的50%. 直觉大于50%，但理论上应该是50%。80%理论上如何解释？为避免生物学的因素，题目现简化为"你抛硬币，三次朝上，第四次是朝上还是朝下的概率大？“

人与硬币还是不一样的。
自然现象是女孩比男孩少，这是上帝决定的，硬币不是上帝关心的。

[liujun]

面试马公，答的50%. 直觉大于50%，但理论上应该是50%。80%理论上如何解释？为避免生物学的因素，题目现简化为"你抛硬币，三次朝上，第四次是朝上还是朝下的概率大？“

你先搞清楚什么是概率，概率是怎么计算的。学概率，书本举的例子第一个例子是抛硬币，重复次数足够多，硬币正反面出现的次数就各为一半，就说正反面出现的概率都是0.5. 但这有个前提，就是在理想情况下，硬币是瞄准的，两面完全一致。实际情况下，硬币加工不会绝对标准（即使不考虑图案），就会出现一面的概率大于另一面的情况。机器越烂，加工精度越差，偏差就越大，可能某一个硬币抛10000次，有7000次都是正面。另一个机器泡10000次，只有2000次是正面。就是说具体到单个硬币，正面的概率不是0.5. 但是你增加硬币的个数，一次抛10000个硬币，连抛10000次，那基本就是正反面各为5000万次。因为个体的误差互相抵消了。

谈概率，样本空间必须足够大。你可以说地球上已经连续生了3个女孩了，下一个小孩还是女孩的可能性是0.5. 但是具体到个体，就不一定了，个人体质相差很大，可能这人就更容易生女孩。

她生男生女的概率你无从得知。在不知道概率的条件下，无法计算下一个是女孩的可能性。但是你可以有一个合理的预测。计算公式是 （事件发生的次数+1）/（总事件次数 + 2）

1. 刚结婚时，小孩数=0，女孩=0. 下一个小孩是女孩的期望是 （0+1）/（0+2） = 1/2
2. 生了一个女孩，下一个小孩还是女孩的期望是 （1+1）/（1+2）=2/3
3. 连生两个女孩，下一个小孩还是女孩 的期望是 （2+1）/(2+2) = 3/4
4. 连生三个女孩，下一个小孩还是女孩的期望是（3+1）/（3+2）=4/5

这种对未知事件的期望，不需要知道事件发生的实际概率，而是对概率的一种合理猜测，而且重复次数越多，这种期望值会越来约接近实际的概率。老王老李都一口气生了100个小孩，其中老王30个女孩，老李70个女孩。那老王下一个是女孩的期望是31/102，老李下一个是女孩的期望是71/102. 你可以合理猜测老李生女孩的概率是0。3，老李是0.7。再继续生下去，期望值会无限接近实际的概率值。你可以简单的认为，概率就是对单个事件发生的期望值的极限。

比如彩票中大奖的概率接近于零

第一次买彩票，中奖的期望是1/2. 买了100次还没中大奖，对下一次中大奖的期望就降低到 1/102.

[牛河梁]

面试马公，答的50%. 直觉大于50%，但理论上应该是50%。80%理论上如何解释？为避免生物学的因素，题目现简化为"你抛硬币，三次朝上，第四次是朝上还是朝下的概率大？“

理论上不为50%。你这数学面码工也许可以。要面Ai绝对没洗。子代之间并不独立。这是算是很基本的问题了。随便拿本当代Ai（本科高年级/研究生级）课本看一看就明白了。

抛四次硬币，同一枚和四枚不同的概率（分布）是不一样的。这题相当于一枚硬币抛四次。

[savantsz]

1. 刚结婚时，小孩数=0，女孩=0. 下一个小孩是女孩的期望是 （0+1）/（0+2） = 1/2
2. 生了一个女孩，下一个小孩还是女孩的期望是 （1+1）/（1+2）=2/3
3. 连生两个女孩，下一个小孩还是女孩 的期望是 （2+1）/(2+2) = 3/4
4. 连生三个女孩，下一个小孩还是女孩的期望是（3+1）/（3+2）=4/5

偏离均值的时候，应该回归。女孩生得多的时候，不是该生男孩了吗？假设每个孩子都是独立事件。

[liujun]

偏离均值的时候，应该回归。女孩生得多的时候，不是该生男孩了吗？假设每个孩子都是独立事件。

你找泰森打十架，十次都被打的半死。第11次就该你赢了

[savantsz]

你找泰森打十架，十次都被打的半死。第11次就该你赢了

找泰森打架赢率不是50%，假设是50%，确实是该赢了

[大漠孤烟]

答题条件不充分。 老王的三个女儿的生物学父亲不一定是老王啊。