版主： verdelite， TheMatrix
抛开我个人的一些习惯.我力争用最简练的数学语言描述我想要干的事情.
It seems that your P_d and p_x depend on n only. If so, why don't call them P_n and p_n? (But this does not affect your math though.)heteroclinic 写了： 2025年 6月 9日 07:24 抛开我个人的一些习惯.我力争用最简练的数学语言描述我想要干的事情.
Given a even number n large enough, it will subtract all prime numbers in (sqrt n, n- sqrt n), start from the bigger side. let the set of primes smaller and equal to sqrt n be P_d. Locate the first prime p_x, such that, for each p_i in P_d, p_x - the nearest multiple of p_i is less than p_i (it should be equivalent to p_x modulo p_i not equal to 0). It is obvious p_x will be far bigger than any p_i.
The question for you, explain the property of n - p_x?
我觉得还是中文表达比较清晰一些,尽量少用些错别字.YWY 写了： 2025年 6月 9日 12:26 It seems that your P_d and p_x depend on n only. If so, why don't call them P_n and p_n? (But this does not affect your math though.)
When you say "Locate the first prime p_x," what do you mean? From which set is your p_x chosen? By "first", do you mean the largest or the least within the set?
Why is it obvious that "p_x will be far bigger than any p_i"? What do you mean by "far larger"?
你那些太高深的我不懂，我就是进来看哥德巴赫猜想的初等证明。heteroclinic 写了： 2025年 6月 9日 13:55 我觉得还是中文表达比较清晰一些,尽量少用些错别字.
首先这个计划的核心是从n那头往奇数里填充合数.如果你能用的因子只有一个那么这个位置就是一个素数.
这个 想法的起源是这样一个过程.算法题two sum,联想到歌德巴赫猜想.用binary search 解决two sum问题,然后对一个质数清单搜索歌德巴赫对,最少效率不错,结果非常可靠.我做10万以下合数找出每个歌德巴赫对在我的笔记本上不到一分钟.于是顺手又把每个数都分解质因.所有的结果放到一个电子报表里,本来是要改进two sum算法.但却发现一个有趣的现象.(除非你是我本人,或者每天我们都要交互干了什么,否则你很难完全理顺这些过程,题外话,因为反反复复写了很多程序不断修改去输出感兴趣的数据).
我随便举个例子,从我的表单里复制一段进来.
我直接问你,有什么规律,可能一两个小时,你说的和我想的也没有任何关系.纯主观试题没有任何意义,而是要客观了解一个人对一个问题的手段和过程.
我也少卖关子,直接说.首先,你会发现,相邻的两个数,他们之间没有任何共享的因子.再看,整个一个block/块的因子有一定的共性,也有一定的排斥性.比如有5,那之前四个数,之后四个数肯定没有5.实际上都是废话,简单的modulo arithmetic.这样我想问一个问题,就是有没有数学分支研究在连续整数范围,因子的互斥性和共通性,其实早就问了,两个星期之前.不知道大牛不屑回答,还是其他原因,所以我只好继续埋头干自己想当然的事情.
(再插题外话,如果你没有专业训练,那么你对一个专业问题的手段和过程必定显得业余,比如张的孪生素数论文,我觉得我们学校加拿大的三本的数学PHD看看文献最少比我理解的要快.但是 数学phd 和张肯定不知道gdb, stack analyzer,j profiler啥的). 这段的意思是,数学专业比如数学所的说,这个猜想你们外行不要试了.但中国知识分子有个毛病,他不循序渐进的把这个难度给摆清楚.如果两个星期前有人就跳出来说,你不要白费力气了,你这个需要很复杂的组合数学,但最后还是要陈张的那些理论,比如切圆,椭圆曲线啥的.可惜两个星期之前,到现在,也没有真正做数论的来点评点评.
那么外行只好继续蛮干.
说题外的意思无所谓褒贬,想看看你对一个问题的手段和过程.
我现在的想法就是,在根号n 以上的某个位置,如果小于根号n的因子被排除了,那么这个位置是一个大于根号n的素数.
进而n 减去一个素数,能不能击中这样位置.
说完了是否能帮助你了解这个思路?当然近可能回答你问题和后续.
如果数论专家不出来点评,外行只好继续蛮干下去.当然我个人还是有个人的饭折去找.这个东西很容易上瘾,慎入.
47743
3 47741 47744 2x2x2x2x2x2x2x373
3x3x5x1061
3 47743 47746 2x23873
7x19x359
5 47743 47748 2x2x3x23x173
13x3673
7 47743 47750 2x5x5x5x191
3x11x1447
11 47741 47752 2x2x2x47x127
17x53x53
11 47743 47754 2x3x3x7x379
5x9551
13 47743 47756 2x2x11939
3x15919
17 47741 47758 2x23879
163x293
17 47743 47760 2x2x2x2x3x5x199
7x6823
19 47743 47762 2x11x13x167
3x3x3x29x61
23 47741 47764 2x2x11941
5x41x233
23 47743 47766 2x3x19x419
37x1291
31 47737 47768 2x2x2x7x853
3x15923
29 47741 47770 2x5x17x281
23x31x67
29 47743 47772 2x2x3x3x1327
11x43x101
31 47743 47774 2x23887
3x5x5x7x7x13
59 47717 47776 2x2x2x2x2x1493
47777
期待你的证明。（据说这个哥德巴赫猜想很难，可别抱怨别人没告诉你。但话又说回来，说不定哪天就被某位天才用初等方法证明了。）
ChatGPT好像证明反了。m log m涨得比4(log m+log log m)快。那么m充分大时，前m个质数相乘要比第m+1个质数的4次方要大才对。
我被绕的比较糊涂,
