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那这个发现到底强在哪里呢？
首先，这个量子版本的“神经网络-高斯过程”对应关系，可比经典情况复杂多了！论文强调，证明过程充分考虑了量子世界的独特性，比如输入量子态的特性、测量算符的选择，以及最关键的——酉矩阵中元素并非相互独立，这和经典神经网络的参数独立同分布（i.i.d.）先验有着本质区别。更厉害的是，这个理论还揭示了哈尔随机QNN中的“测度集中”现象比之前预想的还要严重，其期望值和梯度的集中速度达到了惊人的 $O(1/e^{d}\sqrt{d})$ 级别！===
这项研究的价值又体现在哪里呢？
这无疑为我们理解QNN的能力边界打开了一扇新的大门！它不仅深化了QNN与量子核方法的内在联系，还意味着我们可以利用高斯过程回归的强大能力来预测QNN的输出，甚至进行贝叶斯推断。而且，研究成果还能推广到构成t-design的QNN，这在实际应用中更具可行性。未来的量子机器学习、量子信息处理，甚至是黑洞物理研究都可能因此受益匪浅！