【转载】做题了做题了！简单的，但我想要大家的牛逼算法。

[huangchong]

做题了做题了！简单的，但我想要大家的牛逼算法。
帖子 由 none » 29 分钟前

What is the least number of consecutive positive integers starting with 1 that must be multiplied together to get a multiple of 20^21?

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What is the least number of consecutive positive integers starting with 1 that must be multiplied together to get a multiple of 20^21?

是不是问最小的，能被20^21整除的n！是几？

[huangchong]

是不是问最小的，能被20^21整除的n！是几？

分解成质数因子之后，需要42个2， 21个5，那可以直接数。每10个数字里有两个带因子5，5个数字带因子2。2的密度很高，所以实质是数前n个自然数里第一次有21个因子5是什么数字。

但是需要注意25的倍数 带两个5，125的倍数带三个5。所以并不需要等到105 才能凑齐21个5。 应该是数到90就有21个5 了。


结论是这题实际比较像小学题，考的是认真仔细。理论不难，难点是很容易忽视25带两个5 这个事情。