python马工是tmd真的完了
版主: Softfist
python马工是tmd真的完了
我让今天玩了半天chatgpt, 只要你知道需要什么,chatgpt基本都能写出来了。我日,难道要回去干老千了
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Re: python马工是tmd真的完了
Please use the similarity matrix method to calculate the 30th number of the fibonacci series? Please give the calculation steps.
We can use the properties of similarity matrices to quickly calculate the $n$th number in the Fibonacci sequence.
Let $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 \ 1 & 0 \end{bmatrix}$. Then, $A^n = \begin{bmatrix} F_{n+1} & F_n \ F_n & F_{n-1} \end{bmatrix}$, where $F_n$ is the $n$th number in the Fibonacci sequence.
If we find the eigenvector $\mathbf{v}$ and corresponding eigenvalue $\lambda$ of matrix $A$, i.e. $A \mathbf{v} = \lambda \mathbf{v}$, then we can quickly calculate $A^n \mathbf{v} = \lambda^n \mathbf{v}$.
The steps are as follows:
Find the eigenvalue $\lambda$ and eigenvector $\mathbf{v}$ of matrix $A$.
Calculate $\lambda^n$ and $\mathbf{v}$.
From $A^n \mathbf{v} = \lambda^n \mathbf{v} = \begin{bmatrix} F_{n+1} \ F_n \end{bmatrix}$, we have $F_{30} = A^{30}_{2,1} = 832040$.
Therefore, the 30th number in the Fibonacci sequence is 832040.
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