牛顿定律隐含了相对论协变性

[TheMatrix]

比如坐标平移x=x0+a,y=y0+b,从上海变换到北京

物理规律dx/dt=f(x,y), dy/dt=g(x,y)是否协变?

我每次思考协变性，都要懵一下。

[TheMatrix]

比如坐标平移x=x0+a,y=y0+b,从上海变换到北京

物理规律dx/dt=f(x,y), dy/dt=g(x,y)是否协变?

我觉得这个问题不成立。。。。可能缺了什么。

[弃婴千枝]

能举个例子么

写起来实在太麻烦,你自己看吧

https://www.amazon.com/Geometry-Physics ... 1107602602

[knockwood]

协变性从物理上讲很好理解。就是你在上海做牛顿定律实验跟在北京做结果一样。如果这个协变性没有，物理就没得搞了，定律不可重复，没法验证了。

[TheMatrix]

写起来实在太麻烦,你自己看吧

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不是Lie导数，应该是协变导数吧？

[TheMatrix]

用的什么名字？

用的是“伽利略协变性”。

[弃婴千枝]

不是Lie导数，应该是协变导数吧？

用lie导数代替牛顿-莱布尼兹体系是构建无坐标化体系的基础

[TheMatrix]

不是同一个东西。invariance,。不变性。 Covariance，协变性。

例如，电荷，静质量，这些是invariant的。它们在不同参考系下数值是相同的。

麦克斯韦方程，4-velosity，这些是covariant的。他们在不同参考系下数值是不同的，但是形式是一样的。

麦克斯韦方程，in terms of 4-velosity，协变。

[Caravel]

用的是“伽利略协变性”。

这个名字应该是相对论出来之后才回溯的

[Caravel]

写起来实在太麻烦,你自己看吧

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你给我本书，好歹一个page

[弃婴千枝]

你给我本书，好歹一个page

http://libgen.rs/

上面可以下载pdf

[Caravel]

我觉得这个问题不成立。。。。可能缺了什么。

左边不变，对f(x,y)的形式有要求，x 这样的不行，必须是坐标差或者是导数之类的

[cocojumbo]

梯度的平方才有可能。都不需要数学或者物理，eye ball一下就知道等号
两边根本不对称，怎么可能协变。

“F是一个标量场的梯度” - 应该加一个“如果”：如果F是一个标量场的梯度……

[Caravel]

写起来实在太麻烦,你自己看吧

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我翻了番你这本书，和YouTube上那个毛子教授Schuller讲座很像，叫geometrical anatomy of physics, 全是微分几何

[nobrain]

不就是相对性原理吗。牛顿力学当然是符合伽利略变换的协变性的。问题是麦克斯韦方程组不符合。
后来才认识到原理麦克斯韦方程组符合的是洛伦兹变换的协变性。这才引出狭义相对论。
这算是上过物理学本科的人的常识吧

[TheMatrix]

不就是相对性原理吗。牛顿力学当然是符合伽利略变换的协变性的。问题是麦克斯韦方程组不符合。
后来才认识到原理麦克斯韦方程组符合的是洛伦兹变换的协变性。这才引出狭义相对论。
这算是上过物理学本科的人的常识吧

嗯。这是点论（多体）和场论的区别。场论没有简单的坐标变换的协变性，硬逼出了洛伦兹变换，然后有了协变性。

[TheMatrix]

[Caravel]

不就是相对性原理吗。牛顿力学当然是符合伽利略变换的协变性的。问题是麦克斯韦方程组不符合。
后来才认识到原理麦克斯韦方程组符合的是洛伦兹变换的协变性。这才引出狭义相对论。
这算是上过物理学本科的人的常识吧

学过不代表理解，更没有appreciate。要说知道这茬，我高中就知道了。

[TheMatrix]

这一点是怎么得出来的？（接受低速近似的话）

为什么B不随运动速度变化？

E的变化第二项由磁场和速度产生，这是实验定律吧？能从Maxwell方程本身推出来吗？

[nobrain]

学过不代表理解，更没有appreciate。要说知道这茬，我高中就知道了。

那是，物理系的学生百分之六七十是稀里糊涂毕业的。