只在此山中，云深不知处

[TheMatrix]

也就是一个系统，这里是一个场，ɸ，以ɸ来代表它的状态。

放在Lagrangian这个框架之中。也就是有一个Lagrangian density L，是ɸ的某种函数，然后必须按照Lagrangian的一套处理方法。

L有一些对称性，这里先只考虑时空对称性。也就是ɸ的某种时空坐标变换之后，代入L之中，再按照Lagrangian的一套处理方法，处理下来，方程不变，所谓物理规律不变。那么系统必然有某个不变量，叫 *charge*，和这个时空坐标变换一一对应。

So far so good.

接下来考虑什么是 *currents*。

哦它这里要求的是action S不变。这比要求所谓“物理规律不变”要更强。因为S不变，方程就不变。但是反之不一定。也可能等价。

[TheMatrix]

但是它这里还有一个偏导数 ∂_μ。

哦。∂_μJ^μ是散度，divergence，下标要相加的。

J^μ是一个矢量场。∂_μJ^μ是J^μ的散度。

他把Lagrangian当成一个像密度一样的量。它的变化是因为净流入或流出。J^μ好像还不是currents，但是比较接近currents了。

[TheMatrix]

我觉得还是ChatGPT讲的清楚。但是我还没有完全看明白：







再追加一个解释为什么不出现 ∂L/∂ϕ 项：

[TheMatrix]

我看了三章。但是忘了我要干啥了。

我得休息了。

[TheMatrix]

为什么ϕ⁴能代表interaction？谁和谁interaction？

[Caravel]

为什么ϕ⁴能代表interaction？谁和谁interaction？

自由量子场论以外的项，都是相互作用

自由量子场论可以类比成Harmonic oscillator

自由的意思就是不同mode之间没有相互作用

所以这里的相互作用指的应该是不同mode之间

[TheMatrix]

自由量子场论以外的项，都是相互作用

自由量子场论可以类比成Harmonic oscillator

自由的意思就是不同mode之间没有相互作用

所以这里的相互作用指的应该是不同mode之间

哦。这么回事啊。谢谢。

下面两段也印证了：