这是因为形成的环境比较均匀，没有一个方向有更高的水蒸气浓度。
雪花为什么是六向对称的？
版主： verdelite， TheMatrix
#59 Re: 雪花为什么是六向对称的？
雪花是在气相里飘着缓慢结晶的，空气因为分子运动快，比熔融的硅要容易形成非常均一的微环境。而且六角雪花其实个头很小，一般两三毫米直径就算大了。中国共产党未命空间党小组 写了： 2023年 12月 19日 23:39 这里说的是宏观啊
雪花基本上是对称的这回事
晶体宏观很难对称 就比如 硅单晶 自然生长肯定长不出圆柱形状的。
因为肯定有个优先生长方向的， 导致一个方向越长优势越大。
如果是硅长这么大的颗粒，肯定是个比较对称的多面体形状。食盐也是一样的，体积小的时候非常容易形成非常完美的立方体，如果结晶特别缓慢，也可以作出比较大的长方体。如果在无重力环境下长食盐，做个正立方体应该不难。
#60 Re: 雪花为什么是六向对称的？
窗户上结晶，水汽还是可以运动的。但是窗户附近往往有很强的对流，屋里是冷气往下流动，屋外是暖气往上流动，这会导致一个方向上的生长速度比其它方向上更快。再有窗户是很脏的。如果在超净台里，在很干净的玻璃上长雪花，肯定也是六角的。中国共产党未命空间党小组 写了： 2023年 12月 19日 23:51 均匀就是因为我说的运动啊
运动导致了 外部宏观条件的平均化。
包括温度梯度， 水蒸气浓度， 尘埃凝结核这些东西 。
不能运动的 结晶 就是窗户上冰晶， 很明显那个没有宏观对称性 就是跟树杈一样。
加州理工一个教授，他的研究方向就是怎么在实验室条件下长雪花:
https://www.its.caltech.edu/~atomic/
#62 Re: 雪花为什么是六向对称的？
晶体越小，外观对称性越强，因为导致它们形成的初始因素还比较强，而环境因素还不够强。 拿个看果蝇的解剖显微镜，可以看到很多宏观上仿佛很脏的东西，其实是很多很好看多微型晶体。比如我曾经用醋洗旧硬币上的铜锈，废液干了以后得到一袋脏兮兮的绿粉。拿到显微镜下一看，其实很好看。huangchong 写了： 2023年 12月 19日 23:57 雪花是在气相里飘着缓慢结晶的，空气因为分子运动快，比熔融的硅要容易形成非常均一的微环境。而且六角雪花其实个头很小，一般两三毫米直径就算大了。
如果是硅长这么大的颗粒，肯定是个比较对称的多面体形状。食盐也是一样的，体积小的时候非常容易形成非常完美的立方体，如果结晶特别缓慢，也可以作出比较大的长方体。如果在无重力环境下长食盐，做个正立方体应该不难。
#63 Re: 雪花为什么是六向对称的？
找茬的来了：
https://news.umanitoba.ca/the-math-and- ... nowflakes/
讲了大家讲过的一些解释。两个问题：
1. 六向：物理物理学家一笔带过，说液固变换是，键结构就变成六向了；数学家用六分子比四分子结构更有效，自然永远选择最优解来解释。物理学家是不是知道一些悬而未决的疑问：比如有效要用均衡态定义，而后者要由最优解定义，形成同义反复；这样自然永远选择最优解才是六向根本解释，而不是水的分子结构 （不能还原？）。
2. 对称：难道不能是人的感官觉得美才去“凑”一堆解释—主观影响了所谓客观解释的结构 （好像是意识上的同义反复）。外星人可能用相同解释来阐述雪花的不对称“美”。
https://news.umanitoba.ca/the-math-and- ... nowflakes/
讲了大家讲过的一些解释。两个问题：
1. 六向：物理物理学家一笔带过，说液固变换是，键结构就变成六向了；数学家用六分子比四分子结构更有效，自然永远选择最优解来解释。物理学家是不是知道一些悬而未决的疑问：比如有效要用均衡态定义，而后者要由最优解定义，形成同义反复；这样自然永远选择最优解才是六向根本解释，而不是水的分子结构 （不能还原？）。
2. 对称：难道不能是人的感官觉得美才去“凑”一堆解释—主观影响了所谓客观解释的结构 （好像是意识上的同义反复）。外星人可能用相同解释来阐述雪花的不对称“美”。
#65 Re: 雪花为什么是六向对称的？
不会吧？此弃婴非彼弃婴？Jack12345 写了： 2023年 12月 17日 18:25 这点我赞同。
他老是吹嘘 自己知识广博，其实 细究下来 根本不是。有时候 常识性的知识 都搞错
和老站的ID 弃婴 差远了。那个ID 我都挺佩服的
本尊出来辟个谣？
#67 Re: 雪花为什么是六向对称的？
这个页面胡说八道。2D里六角型确实是最紧排布，3D里可不是。 在3D里如果是圆球，那就是垒炮弹那个结构，晶体学叫做FCC，其晶胞是个正方体，平面对称性一般是四重的（当然正方体里也有三重对称。但是没有六重对称）。vitro 写了： 2023年 12月 21日 10:17 找茬的来了：
https://news.umanitoba.ca/the-math-and- ... nowflakes/
讲了大家讲过的一些解释。两个问题：
1. 六向：物理物理学家一笔带过，说液固变换是，键结构就变成六向了；数学家用六分子比四分子结构更有效，自然永远选择最优解来解释。物理学家是不是知道一些悬而未决的疑问：比如有效要用均衡态定义，而后者要由最优解定义，形成同义反复；这样自然永远选择最优解才是六向根本解释，而不是水的分子结构 （不能还原？）。
2. 对称：难道不能是人的感官觉得美才去“凑”一堆解释—主观影响了所谓客观解释的结构 （好像是意识上的同义反复）。外星人可能用相同解释来阐述雪花的不对称“美”。
金属比较常见的晶体结构就是这样的。此外金刚石，硅，这样同一种原子组成的晶体也经常是那样的。这样的晶体宏观上经常是各向差不多的多面体形状，特别是小晶体经常是正八面体（正八面体跟立方体是dual，所以立方晶胞倾向于这么长）。
比如说 ebay上可以买到合成钻石，就是这样的
https://www.ebay.com/itm/385152334149?h ... BM6Iuq_JFj
#68 Re: 雪花为什么是六向对称的？
水也有 立方晶体，但是它是在很低温度下才会稳定存在。温度升高以后，晶体会自动转化为六角晶形。人类生存环境附近的冰，主要是六角晶形。。huangchong 写了： 2023年 12月 21日 23:26 这个页面胡说八道。2D里六角型确实是最紧排布，3D里可不是。 在3D里如果是圆球，那就是垒炮弹那个结构，晶体学叫做FCC，其晶胞是个正方体，平面对称性一般是四重的（当然正方体里也有三重对称。但是没有六重对称）。
金属比较常见的晶体结构就是这样的。此外金刚石，硅，这样同一种原子组成的晶体也经常是那样的。这样的晶体宏观上经常是各向差不多的多面体形状，特别是小晶体经常是正八面体（正八面体跟立方体是dual，所以立方晶胞倾向于这么长）。
比如说 ebay上可以买到合成钻石，就是这样的
https://www.ebay.com/itm/385152334149?h ... BM6Iuq_JFj
水为何倾向形成六角晶形，这是它的分子形状，以及氧原子上剩下的两个孤对电子对分别指的方向决定的(但是那个大学页面连这都胡说一通）。水这种有些结构的东西，结晶的时候不是简单的把东西堆积起来就行。
上次由 huangchong 在 2023年 12月 21日 23:44 修改。
#69 Re: 雪花为什么是六向对称的？
这个有点类似计算机产生真随机数的困难。pinfish 写了： 2023年 12月 12日 22:52 首先对称性不是完全严格的，分支以后分支的形状大小存在不对称性
大体的六角对称性是初始的晶种一定是六角对称的，这个是冰的晶格对称性保证的
最理想的平衡态生长条件下单晶冰就是根六边形的柱子
当系统的总原子数不够大的时候，整个系统过于均一，很难观察到随机性，因为缺乏产生不对称的原因，所有的现象会非常对称。
#70 Re: 雪花为什么是六向对称的？
雪花的独特性在于还有ice rule导致的residual entropy
不过做点模拟还是可以的
https://arxiv.org/pdf/1202.1272.pdf
不过做点模拟还是可以的
https://arxiv.org/pdf/1202.1272.pdf
huangchong 写了： 2023年 12月 21日 23:40 这个有点类似计算机产生真随机数的困难。
当系统的总原子数不够大的时候，整个系统过于均一，很难观察到随机性，因为缺乏产生不对称的原因，所有的现象会非常对称。
#71 Re: 雪花为什么是六向对称的？
哈哈看来我的疑问是有价值的（谦虚点，估计我以前哪里看到过这个讨论）：huangchong 写了： 2023年 12月 21日 23:34 水也有 立方晶体，但是它是在很低温度下才会稳定存在。温度升高以后，晶体会自动转化为六角晶形。人类生存环境附近的冰，主要是六角晶形。。
水为何倾向形成六角晶形，这是它的分子形状，以及氧原子上剩下的两个孤对电子对分别指的方向决定的(但是那个大学页面连这都胡说一通）。水这种有些结构的东西，结晶的时候不是简单的把东西堆积起来就行。
https://www.mprl-series.mpg.de/proceedi ... index.html
这个wise 2011周末再好好读读。
那个大学页面数学家解释（也是这里和网上很主流的解释,比如关于群论）六向是不是用热力学第三定律。我的关于同义反复的怀疑启发于Earnest Nagel著名的对温度还原论的怀疑。一个办法验证就是看那些wise引用的计算机模拟出来的极少对称雪花是否近似热力学里理想均衡态。或者看数学上的均衡态到底是否对应物理均衡态，有可能根本是不同语境。
#73 Re: 雪花为什么是六向对称的？
键角120度，最紧密排列和热力学定律有直接关系吗？这个化学到物理的还原清晰吗？我是门外汉哦。中国共产党未命空间党小组 写了： 2023年 12月 22日 09:07 微观上 结晶，这个对于共价键连接的晶体来说，肯定有键角的影响的，就是说共价键的方向。这个典型的就是分子轨道杂化，什么石墨这些玩意，为啥是六角的，因为键角是120度。
这个对于离子键连接的晶体不太一样，离子键或者金属键这些玩意产生的晶体，基本上都是原子的最紧密排列。不同化合物，里的组成原子大小不一样，这个最紧密排列的构型也不一样。