技术铁：玉兔通讯的参数

[萧武达]

玉兔号使用UHF以及X波段两个频段工作。
玉兔号UHF为415MHz，采用5dBi天线，只有上行，也就是从玉兔号发到嫦娥3号着陆器。
玉兔号与地球联系采用X波段，两组天线：7.2GHz用于地球发往玉兔，接收天线增益为5dBi；8.4GHz用于玉兔发往地球，发射天线增益27dBi，最大发射功率为2W。
玉兔号的发射天线为抛物面天线，直径39cm；相对的，地面测控站的抛物面天线直径达66米，天线增益为70dBi以上。

测算结果
月地距离384000千米，测算得到8.4GHz的路径损耗约为223dB。考虑到玉兔号的最大发射功率为2W，其他损耗为3dB，由于天线的总增益为97dBi，则地面接收到的玉兔号最大信号强度为-96dBm。
假定接收设备工作在100K（-173摄氏度），如果通信带宽为300kHz，Eb/N0可达26dB，采用64QAM的调制方式，峰值速率可达1.8Mbps；即使采用BPSK的调制方式，峰值速率也可达300kbps。
如果通信带宽为1.28MHz，Eb/N0可达20dB，同样采用64QAM的调制方式，峰值速率为7.68Mbps；即使采用BPSK的调制方式，峰值速率也可达1.28Mbps。
当然带宽越大，能耗越大。

鹊桥基本数据
由于嫦娥4号在月球背面着陆，无法与地球直接联系，因此需要有中继卫星来搭桥，这就是鹊桥号。
鹊桥号围绕着地月的拉格朗日点L2运行，确保可以同时与地球和月球背面通信。
鹊桥号与月球上的嫦娥4号着陆器和玉兔2号的最大距离约为80000km，与地球的距离大概是450000km。

对嫦娥4号着陆器和玉兔2号来说，鹊桥号相当于把地球上的66米天线搬到了太空。当然，由于距离近得多，因此天线的直径不需要那么大，以方便发射。

当然，由于距离仍有80000km，因此天线也不能太小，最后定为直径4.2米。

玉兔2号结果
鹊桥号的天线在X波段增益大约为45dBi，玉兔2号的天线增益与玉兔1号相同，也是25dBi。
8.4GHz的信号在80000km时，路径损耗约为209dB。考虑到玉兔号的最大发射功率 为2W，有效输出1W。
假定鹊桥号的工作温度为290K，在300kHz带宽下，鹊桥号最高的Eb/N0将是10dB，最高可采用QPSK的调制方式，峰值速率可达600kbps；即使采用BPSK的调制方式，峰值速率也可达300kbps。
如果通信带宽为1.28MHz，Eb/N0可达4dB，这时最高采用BPSK的调制方式，峰值速率为可达1.28Mbps。

实际数据
着陆器峰值速率560kbps、玉兔2号峰值速率280kbps，采用BPSK的调制方式。
可见是通信带宽限制了玉兔2号通信速率的提升。至于为什么玉兔2号选择较小带宽，也许与能耗控制相关，具体情况就不得而知了。