heteroclinic 写了： 2025年 6月 1日 14:16 知道有潜水的大牛,能给看看是不是有grieve mistake.
不多说了,
我回复的优先顺序:
1. 本帖回帖者
2. 站内信
3. 文章里的邮件地址
多谢!
https://github.com/wangzhikai/TwoSumPro ... ure_v0.pdf
多谢牛老师的回复,
heteroclinic 写了： 2025年 6月 3日 14:03 多谢牛老师的回复,
这是一个很好的问题.
14
n - \sqrt n 10.25
delta_3 = 4 greater than 11 greater than 10 pass
delta_4 = 5
First prime less than 10.25 is 7, not coprime with 14 pass.
delta_5 = 6
delta_6 = 7
hit 5, 5 already used in the deltas, pass.
简单走一下,如果完全用最新一稿的证明来查14,没有结果
但是在之前的一稿
https://github.com/wangzhikai/TwoSumPro ... ure_v1.pdf
我写了这句.
"For convenience, we don't explicitly clarify $n$ is even and it is large enough in all occurrences."
后来chaptgpt帮忙改latex把这句去掉了.
14 是一个特例.
在最新以稿证明中提到需要 sqrt n 到 n-sqrt n 需要足够大.
" We know between $n - \sqrt n$ and $\sqrt n$, there is a vast spanse of numbers including primes. "
我用程序生成了8-100000 的分解,程序还是用seive加二分法搜索.和证明的值域不是相同.
如果需要我可以改一下程序,专门搜索n 足够大,从n - sqrt n 端开始.
这是一个很烧脑的问题,一个人搞肯定会有失误.
多谢关注!
证明里我是这么写的n, ... , n-m
老牛愚钝。没能一眼看出来为什么“肯定会有一对满足条件”。heteroclinic 写了： 2025年 6月 3日 14:08 证明里我是这么写的n, ... , n-m
m 比 sqrt(n)大的时候,肯定会有一对满足条件,(n -sqrt(n))足够大.
我不断修改来回答你的问题,也就是说把我用英文写的用中文再概述一遍.
我们等着牛老师证明NP=P,加油!
heteroclinic 写了： 2025年 6月 5日 15:14 我不断修改来回答你的问题,也就是说把我用英文写的用中文再概述一遍.
首先我给出两个公理.
1. 是两个相邻的数互质这是一个,这个是非常浅显的,把它写成唯一分解加一,肯定没有公约数.
我称之为邻数因子互斥
2. 领域分解质因数分析
给定两个数,一个唯一分解加一个delta,那么他们之间的公约数必须必须从delta获得,就是从两个唯一分解中取交集
更严格一点,n 到 n -m 包括所有小于m 的质数的倍数,
那么你会看到一个规律,反向
n 和 n+1 没有公约数
n 和 n+2 只能共约 2
n 和 n+3 只能共约 3
...
n 和 n+4 只能共约 2
...
n 和 n+3*7 只能共约 3,7
...
n 和 n+m 只能公约m 或m 的大于1 的因子.
同时n 和 比它大的任何一个数,公约数必须在已经出现的delta中,包括它n自身的delta.
概述
在邻域[n-m,n],deltas 的因子形成一个集合f , 邻域的所有因子集合F,f 是F 的真子集. 任取两个数的公约数必须在f 内.且f 包括所有小于等于m的质数.
m 应该被认为是一个界限,delta是一个1 到m 的变量
分析当m或delta是质数的时候,我们试图对n-delta进行分解质因
delta 质数,所以它和f的交集是只能是它自身,这个时候 n-delta不会有小于delta的因子.
条件一,delta是n 的除数, 可以保证n - delta可以分解为两个以上因子的合数,也就是奇合数成功第填充了这一位置上的奇数.我们也不用在意delta以外的因子.
条件二,delta不是n 的除数,那么分解质因不会是delta,不会是任何f 的元素.(改,当然也不是F的任何元素--不对,英文版里没有这句,但不影响证明).
那么就会出现至少邻域里不曾拥有的最少一个以上的新的质数. (改,这句话也有问题,应该是f里没有的质数)
到了证明部分:
从n 到n-m, 邻域积累了所有小于m 的质数因子.慢慢的m 越过了根号n. 我用chaptgpt 证明过n足够大, n-sqrt n 到 sqrt n 必然存在一个质数不是n的除数.也就是我们要的第二种情况,你必须添一个新的质数.小于根号的n的用光了,只能出现一个大于根号n,不能两个以上大于根号n,这样合数比n大了.
QED
在这个问题上,我本人必须收起任何玩世不恭的态度虚心接受任建设性批评
这是好的思考，值得推荐，不应该受结果正确还是错误的影响。我觉得。heteroclinic 写了： 2025年 6月 7日 14:18 36 -11 =25 这个例子说明,加减质数的结果的因子不受质数的影响,为什么没想清楚,应该是比较复杂的组合数学问题.
因此得到错误的结论.
请版主撤销推荐,我还是回到刷题算法问题上.有时间再看看.
白话伤着了,碰了个钉子,得养一养.
我看不懂你的帖子，可能是我水平不够，也可能你描述的不够清晰透彻。heteroclinic 写了： 2025年 6月 8日 17:04 但是还得白话,
没有presentation 就没有饭定.conversly, 你那个饭定都买的什么presentation.
ok, let's stop 攻击苏维埃.
痛定斯痛,开始了新的构造.还是得在领域, n - sqrt n 附近下功夫. 如果说 n minus some p_x we call nmpx point, and for all p_d (p_d<= sqrt n), nmpx 的邻域拥有所有 set p_d 的倍数,且npmx不在这些倍数上.
那么p_x 和npmx就构成歌德巴赫对.
也许这种构造非常困难,甚至不可能.但是我认为是初等数论的方法,不像陈和张的方法对参与者的资质要求太高.可能会依靠群众的力量赢得这一战役.
我扫了一下张的论文,我觉得我个人来说需要五年全职时间去理解他干了什么.
有时间和经历的将军女侠请看看新的构造方案有什么问题?
他发帖确实比较意识流，我也看不懂。