转：北大校友发表3篇数学“四大”文章

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北大数院校友杨磊独作重要成果在数学顶刊《数学年刊》（Annals）上正式发表

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科技大满贯
2025-07-13 09:05发布于四川科普领域创作者
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近日，在由普林斯顿大学出版社发行的数学四大顶刊之一的《Annals of Mathematics》（数学年刊）更新了本年度第四期（下半年第1期）正式上线发表的文章。本期跟上一期一样，也是更新上线了4篇文章，同样也是3篇为独立作者发表；本期文章依然无国内机构作者参与发表（今年国内机构在数学四大的其他三本中均已“开张”，就差Annals of Mathematics了），但有一位中国学者：杨磊的独作成果发表。本次我们就来简单了解一下这篇重要研究成果。

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杨磊独作以“Effective version of Ratner’s equidistribution theorem for SL（3,R）”（SL（3,R）的Ratner均匀分布定理的有效形式）为题发表了最新研究成果。在该研究中，作者证明了SL(3, ℝ)/SL(3, ℤ)中幂幺轨道在满足自然丢番图条件下的拉特纳（Ratner）均匀分布定理的有效形式。

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拉特纳（Ratner）均匀分布定理是齐性动力系统与数论交叉领域的核心成果，该研究首次在SL(3,R)/SL(3,Z) 上给出了定量版本，解决了三维情形下的收敛速度问题。总之，该研究为高维轨道分布的定量分析提供了基础，为丢番图逼近与动力系统搭建了桥梁，为齐性动力系统与数论交叉领域的重要进展。据了解，该文最初版本于2022年8月4日上传在预印版平台arXiv上，2022年9月26日Annals of Mathematics正式收到投稿，经历多个版本的修改后，2024年9月5日文章被正式接受，如今文章在2025年7月正式在线发表，历时近3年。

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本文的唯一作者为杨磊，他2009年本科毕业于北京大学，2014年博士毕业于美国俄亥俄州立大学，师从Nimish Sash。博士毕业后，他先后在美国耶鲁大学（合作导师数学大满贯得主Margulis，半年）、美国伯克利数学科学研究所（MSRI，合作导师Kleinbock，5个月）和以色列的希伯来大学（合作导师菲奖得主Lindenstrauss，时间最长近2年）。在完成了多轮博士后研究工作后，他于2017年正式加入四川大学任副教授，2023年8月他又前往美国普林斯顿高等研究院（IAS）进行研究工作（Member），2024年7月，他正式加入了新加坡国立大学，任数学系副教授至今。

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杨磊的主要研究领域为齐性空间上群作用的动力学系统及其在数论中的应用，近来主要关注流形上的丢番图逼近问题和幂幺轨道的有效均分性及其在数论中的应用，并在相关领域取得了一系列成果。特别是近几年来，他与合作者多次做出了重要成果。自2023年至今，他已发表了3篇数学四大文章。

2023年9月29日，他与英国约克大学的著名数学家Victor Beresnevich合作以“Khintchine's theorem and Diophantine approximation on manifolds”在数学四大顶刊中发文量最少的《Acta Mathematica》（数学学报，季刊）上发表了重要成果，该成果也让他获得了今年的ICCM最佳论文奖；同时获奖的还有今年大热的王虹和沈俊亮等人，详见：2030涌现领军人才？2024ICCM最佳论文奖揭晓，北大校友占比近一半，均是数学四大常客；同时这篇文章杨磊的通讯地址是四川大学，这应该也是西部高校（四川大学）的首篇Acta Mathematica文章了吧。

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2023年12月8日，他与英国华威大学的Sam Chow合作以“Effective equidistribution for multiplicative Diophantine approximation on lines”为题在数学四大顶刊之一的《Inventiones mathematicae》上发表了重要成果。

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最后值得一提的是，这也是新加坡国立大学今年连续2期有学者在《Annals of Mathematics》上以独作身份发表文章了，上一期是安歆亮的独作文章，详见安歆亮独作重要成果在数学顶刊Annals of Mathematics上发表。而且有意思的是，安歆亮也和四川大学及北京大学有关，因为他本科毕业于四川大学，硕士毕业于北京大学，是这两所学校的校友，目前也在新加坡国立大学数学系任职。

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以前在“四大”上发一篇文章，就可以评院士了。现在年轻一代，已经成为常态。

估计这些工作，都是在四川大学完成的。四川大学要反省：为啥容不下这样的青年才俊？