这里高手多，请教一道概率题，网上答案各种各样，也没法验证哪个对

[sparking]

A、B、C、D、E、F六人抽签推选代表，公证人一共制作了六枚外表一模一样的签，其中只有一枚刻着“中”，六人按照字母顺序先后抽取签。如果抽中，则后边的人不再抽取；如果不中，签放回去下面的人继续抽。那么每个人抽中的概率为多少？

[FGH]

要说明第六个人抽完以后是不是又轮到第一个人抽。

[sparking]

不再下一轮

[CalCat]

Your question is not clear. Try to rewrite your question.

[annona]

小学题

[verdelite]

不再下一轮

这就容易了。

第一人1/6, 没有异议。

第二人（1-1/6）*1/6=5/36

第三人（1-1/6-5/36）*1/6

以此类推

[annona]

小学题

这题就是解线性方程组。设六个人的概率分别是abcdef ，则
a=1/6+f*5/6
b=5/6*a
c=5/6*5/6*a
等等

[CalCat]

这题就是解线性方程组。设六个人的概率分别是abcdef ，则
a=1/6+f*5/6
b=5/6*a
c=5/6*5/6*a
等等

Recursive method? but the question is not clear in the first place.

[greenspring]

A: 7776/31031
B: (7776/31031)*5/6
C: (7776/31031)* (5/6)^2
…. 以此类推DEF

[tsSevenEight]

A、B、C、D、E、F六人抽签推选代表，公证人一共制作了六枚外表一模一样的签，其中只有一枚刻着“中”，六人按照字母顺序先后抽取签。如果抽中，则后边的人不再抽取；如果不中，签放回去下面的人继续抽。那么每个人抽中的概率为多少？

[meiyoumajia]

A、B、C、D、E、F六人抽签推选代表，公证人一共制作了六枚外表一模一样的签，其中只有一枚刻着“中”，六人按照字母顺序先后抽取签。



如果抽中，则后边的人不再抽取；如果不中，签放回去下面的人继续抽。




那么每个人抽中的概率为多少？

中间那段就是废话。随机就是随机，与抽取次序无关。抽取次数不会改变每个人都是1/6。
第二人：（1/6）*0+（1-1/6）*（1/5）=1/6
第三人：（2/6）*0+（1-2/6）*（1/4）=1/6

[shanghaibaba]

verdelite是对得，meiyoumajia是错得。
重点是签放回。
如果签不放回，就是meiyoumajia的做法。
meiyoumajia网友可以再想一下。

[MrAnderson]

还有就是后面的人是不是知道前面的人抽了什么签？如果不知道（比如都在一个盒子里），那么每个人都是1/6无疑

中间那段就是废话。随机就是随机，与抽取次序无关。抽取次数不会改变每个人都是1/6。
第二人：（1/6）*0+（1-1/6）*（1/5）=1/6
第三人：（2/6）*0+（1-2/6）*（1/4）=1/6

[TheMatrix]

这就容易了。

第一人1/6, 没有异议。

第二人（1-1/6）*1/6=5/36

第三人（1-1/6-5/36）*1/6

以此类推

我觉得这个对。

[shanghaibaba]

mranderson：
原帖说了，如果第一个人抽中了，游戏就结束。第一个人没抽中，游戏才继续。
你再想想。

[meiyoumajia]

verdelite是对得，meiyoumajia是错得。
重点是签放回。
如果签不放回，就是meiyoumajia的做法。
meiyoumajia网友可以再想一下。

我看错题目了。

[YWY]

这题就是解线性方程组。设六个人的概率分别是abcdef ，则
a=1/6+f*5/6
b=5/6*a
c=5/6*5/6*a
等等

对头，不过你这是假定这6个人按固定顺序一直玩下去知道有人摸到中，但楼主说只玩一轮就结束。只玩一轮的话，你的第一个方程应为a=1/6，下面的方程不变。

[YWY]

A: 7776/31031
B: (7776/31031)*5/6
C: (7776/31031)* (5/6)^2
…. 以此类推DEF

如果 7776/31031等于6^5/(6^6-5^6)的话，那和我想的一样，不过你这是假定这6个人按固定顺序一直玩下去直到有人摸到中，但楼主说只玩一轮就结束。

[YWY]

这就容易了。

第一人1/6, 没有异议。

第二人（1-1/6）*1/6=5/36

第三人（1-1/6-5/36）*1/6

以此类推

第三个的概率，是前两个都没摸到的条件下（发生概率为5^2/6^2）摸到的概率（1/6），答案是乘积，即5^2/6^3。

注：不好意思，我一开始没仔细看你的答案。这次仔细看了，虽然咱俩的思路略有不同，但都是对的，答案也相符，就是表达式看起来不同。

[shanghaibaba]

To YWY:
你再想想前两个都没摸到的概率是多大。注意一点，第一人摸到和第二人摸到，是没有交集的互斥事件。