LaoK3meals1d

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Understanding and Attempting Proof of Goldbach Conjecture

heteroclinic
2025年 6月 1日 14:16
943 次阅读(942 来自论坛) / 12 条评论
知道有潜水的大牛,能给看看是不是有grieve mistake.
不多说了,
我回复的优先顺序:
1. 本帖回帖者
2. 站内信
3. 文章里的邮件地址


多谢!
https://github.com/wangzhikai/TwoSumPro ... ure_v0.pdf

此博文来自论坛版块：STEM

共 12 条评论

  1. 牛河梁
    牛河梁

    先占个楼层。逻辑结构上好像清楚了。给点时间琢磨一下具体证明细节。

    heteroclinic 写了： 昨天 15:14 我不断修改来回答你的问题,也就是说把我用英文写的用中文再概述一遍.

    首先我给出两个公理.
    1. 是两个相邻的数互质这是一个,这个是非常浅显的,把它写成唯一分解加一,肯定没有公约数.
    我称之为邻数因子互斥
    2. 领域分解质因数分析
    给定两个数,一个唯一分解加一个delta,那么他们之间的公约数必须必须从delta获得,就是从两个唯一分解中取交集
    更严格一点,n 到 n -m 包括所有小于m 的质数的倍数,
    那么你会看到一个规律,反向
    n 和 n+1 没有公约数
    n 和 n+2 只能共约 2
    n 和 n+3 只能共约 3
    ...
    n 和 n+4 只能共约 2
    ...
    n 和 n+3*7 只能共约 3,7
    ...
    n 和 n+m 只能公约m 或m 的大于1 的因子.
    同时n 和 比它大的任何一个数,公约数必须在已经出现的delta中,包括它n自身的delta.

    概述
    在邻域[n-m,n],deltas 的因子形成一个集合f , 邻域的所有因子集合F,f 是F 的真子集. 任取两个数的公约数必须在f 内.且f 包括所有小于等于m的质数.

    m 应该被认为是一个界限,delta是一个1 到m 的变量

    分析当m或delta是质数的时候,我们试图对n-delta进行分解质因
    delta 质数,所以它和f的交集是只能是它自身,这个时候 n-delta不会有小于delta的因子.
    条件一,delta是n 的除数, 可以保证n - delta可以分解为两个以上因子的合数,也就是奇合数成功第填充了这一位置上的奇数.我们也不用在意delta以外的因子.

    条件二,delta不是n 的除数,那么分解质因不会是delta,不会是任何f 的元素.(改,当然也不是F的任何元素--不对,英文版里没有这句,但不影响证明).
    那么就会出现至少邻域里不曾拥有的最少一个以上的新的质数. (改,这句话也有问题,应该是f里没有的质数)

    到了证明部分:
    从n 到n-m, 邻域积累了所有小于m 的质数因子.慢慢的m 越过了根号n. 我用chaptgpt 证明过n足够大, n-sqrt n 到 sqrt n 必然存在一个质数不是n的除数.也就是我们要的第二种情况,你必须添一个新的质数.小于根号的n的用光了,只能出现一个大于根号n,不能两个以上大于根号n,这样合数比n大了.
    QED

    在这个问题上,我本人必须收起任何玩世不恭的态度虚心接受任建设性批评
    评论
  2. heteroclinic
    heteroclinic[博主]

    牛河梁 写了： 昨天 15:11 老牛愚钝。没能一眼看出来为什么“肯定会有一对满足条件”。

    能否展开说说。
    我们等着牛老师证明NP=P,加油!
    评论
  3. heteroclinic
    heteroclinic[博主]

    绕一绕,又有点糊涂了
    也许直接说:
    n - m, m 小于等于根号n爱怎么么分解都可以.
    m是质数 :
    大于根号n了,你就不能有小于根号n的因子.
    - m是n 的除数忽略.
    - m不是的除数,只能用一个大于根号的因子,m 和这个因子构成歌德巴赫对

    但是思维的过程是,先想通过N-multiple来观察prime gap的预期,实际来看,甚至比猜想本身更难.
    走着走着,发现并不是完全的truely random--密码学里讲的,有规律性的互斥说明是一个有漏洞的密码机游戏,那就试试猜想本身吧

    查了一下叫a semmantics security game

    我这个思维过程是完全从观察spreadsheet来的,没有啥跳跃,突发奇想,玄学的东西.
    评论
  4. heteroclinic
    heteroclinic[博主]

    牛河梁 写了： 昨天 15:11 老牛愚钝。没能一眼看出来为什么“肯定会有一对满足条件”。

    能否展开说说。
    我不断修改来回答你的问题,也就是说把我用英文写的用中文再概述一遍.

    首先我给出两个公理.
    1. 是两个相邻的数互质这是一个,这个是非常浅显的,把它写成唯一分解加一,肯定没有公约数.
    我称之为邻数因子互斥
    2. 领域分解质因数分析
    给定两个数,一个唯一分解加一个delta,那么他们之间的公约数必须必须从delta获得,就是从两个唯一分解中取交集
    更严格一点,n 到 n -m 包括所有小于m 的质数的倍数,
    那么你会看到一个规律,反向
    n 和 n+1 没有公约数
    n 和 n+2 只能共约 2
    n 和 n+3 只能共约 3
    ...
    n 和 n+4 只能共约 2
    ...
    n 和 n+3*7 只能共约 3,7
    ...
    n 和 n+m 只能公约m 或m 的大于1 的因子.
    同时n 和 比它大的任何一个数,公约数必须在已经出现的delta中,包括它n自身的delta.

    概述
    在邻域[n-m,n],deltas 的因子形成一个集合f , 邻域的所有因子集合F,f 是F 的真子集. 任取两个数的公约数必须在f 内.且f 包括所有小于等于m的质数.

    m 应该被认为是一个界限,delta是一个1 到m 的变量

    分析当m或delta是质数的时候,我们试图对n-delta进行分解质因
    delta 质数,所以它和f的交集是只能是它自身,这个时候 n-delta不会有小于delta的因子.
    条件一,delta是n 的除数, 可以保证n - delta可以分解为两个以上因子的合数,也就是奇合数成功第填充了这一位置上的奇数.我们也不用在意delta以外的因子.

    条件二,delta不是n 的除数,那么分解质因不会是delta,不会是任何f 的元素.(改,当然也不是F的任何元素--不对,英文版里没有这句,但不影响证明).
    那么就会出现至少邻域里不曾拥有的最少一个以上的新的质数. (改,这句话也有问题,应该是f里没有的质数)

    到了证明部分:
    从n 到n-m, 邻域积累了所有小于m 的质数因子.慢慢的m 越过了根号n. 我用chaptgpt 证明过n足够大, n-sqrt n 到 sqrt n 必然存在一个质数不是n的除数.也就是我们要的第二种情况,你必须添一个新的质数.小于根号的n的用光了,只能出现一个大于根号n,不能两个以上大于根号n,这样合数比n大了.
    QED

    在这个问题上,我本人必须收起任何玩世不恭的态度虚心接受任建设性批评
    评论
  5. 牛河梁
    牛河梁

    heteroclinic 写了： 2025年 6月 3日 14:08 证明里我是这么写的n, ... , n-m
    m 比 sqrt(n)大的时候,肯定会有一对满足条件,(n -sqrt(n))足够大.
    老牛愚钝。没能一眼看出来为什么“肯定会有一对满足条件”。

    能否展开说说。
    评论
  6. heteroclinic
    heteroclinic[博主]

    前一位教授说自己背景不一样,今天投了一家出版社.
    条款不能一稿多投.先放下.
    放下放不下. 欢迎来白话或另起一楼.

    多谢!
    评论
  7. heteroclinic
    heteroclinic[博主]

    牛河梁 写了： 2025年 6月 3日 14:06 所以你的m是sqrt(n)？
    证明里我是这么写的n, ... , n-m
    m 比 sqrt(n)大的时候,肯定会有一对满足条件,(n -sqrt(n))足够大.
    评论
  8. 牛河梁
    牛河梁

    所以你的m是sqrt(n)？
    heteroclinic 写了： 2025年 6月 3日 14:03 多谢牛老师的回复,


    这是一个很好的问题.
    14
    n - \sqrt n 10.25
    delta_3 = 4 greater than 11 greater than 10 pass
    delta_4 = 5
    First prime less than 10.25 is 7, not coprime with 14 pass.
    delta_5 = 6
    delta_6 = 7
    hit 5, 5 already used in the deltas, pass.
    简单走一下,如果完全用最新一稿的证明来查14,没有结果


    但是在之前的一稿
    https://github.com/wangzhikai/TwoSumPro ... ure_v1.pdf
    我写了这句.
    "For convenience, we don't explicitly clarify $n$ is even and it is large enough in all occurrences."
    后来chaptgpt帮忙改latex把这句去掉了.

    14 是一个特例.
    在最新以稿证明中提到需要 sqrt n 到 n-sqrt n 需要足够大.
    " We know between $n - \sqrt n$ and $\sqrt n$, there is a vast spanse of numbers including primes. "


    我用程序生成了8-100000 的分解,程序还是用seive加二分法搜索.和证明的值域不是相同.
    如果需要我可以改一下程序,专门搜索n 足够大,从n - sqrt n 端开始.

    这是一个很烧脑的问题,一个人搞肯定会有失误.

    多谢关注!
    评论
  9. heteroclinic
    heteroclinic[博主]

    牛河梁 写了： 2025年 6月 3日 12:55 考察一个数如14 = 7 + 7。如何用你的方法分解？
    多谢牛老师的回复,


    这是一个很好的问题.
    14
    n - \sqrt n 10.25
    delta_3 = 4 greater than 11 greater than 10 pass
    delta_4 = 5
    First prime less than 10.25 is 7, not coprime with 14 pass.
    delta_5 = 6
    delta_6 = 7
    hit 5, 5 already used in the deltas, pass.
    简单走一下,如果完全用最新一稿的证明来查14,没有结果


    但是在之前的一稿
    https://github.com/wangzhikai/TwoSumPro ... ure_v1.pdf
    我写了这句.
    "For convenience, we don't explicitly clarify $n$ is even and it is large enough in all occurrences."
    后来chaptgpt帮忙改latex把这句去掉了.

    14 是一个特例.
    在最新以稿证明中提到需要 sqrt n 到 n-sqrt n 需要足够大.
    " We know between $n - \sqrt n$ and $\sqrt n$, there is a vast spanse of numbers including primes. "


    我用程序生成了8-100000 的分解,程序还是用seive加二分法搜索.和证明的值域不是相同.
    如果需要我可以改一下程序,专门搜索n 足够大,从n - sqrt n 端开始.

    这是一个很烧脑的问题,一个人搞肯定会有失误.

    多谢关注!
    评论
  10. 牛河梁
    牛河梁

    考察一个数如14 = 7 + 7。如何用你的方法分解？
    heteroclinic 写了： 2025年 6月 1日 14:16 知道有潜水的大牛,能给看看是不是有grieve mistake.
    不多说了,
    我回复的优先顺序:
    1. 本帖回帖者
    2. 站内信
    3. 文章里的邮件地址


    多谢!
    https://github.com/wangzhikai/TwoSumPro ... ure_v0.pdf
    评论
  11. heteroclinic
    heteroclinic[博主]

    Latest grooming and meet Arxiv format with Chatgpt help but can not put it here (no endorsement).

    Contact a professor waiting for response.

    Thanks for your attention.

    https://github.com/wangzhikai/TwoSumPro ... _arxiv.pdf
    评论
  12. heteroclinic
    heteroclinic[博主]

    更新了一下更强的论证.
    目前还没有佛出来.找个编辑投下试试.

    https://github.com/wangzhikai/TwoSumPro ... ure_v1.pdf
    评论

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