(f(x))^2 - f(x) + 1 = f(f(f(x)) = f(x^2 -x + 1)
x=1: f(1)^2 - f(1) + 1 = f(1)
f(1) = 1
x=0: f(0)^2 - f(0) + 1 = f(1) = 1
f(0) = 0 or 1
if f(0)=0: 1=0^2-0+1=f(f(0))=f(0)
so, f(0)= 1
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- 2025年 3月 13日 19:15
- 版面: 葵花宝典(Programming)
- 主题: 跑起来了1987年的原生态C++编译器
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Re: 跑起来了1987年的原生态C++编译器
有意思, _Test__ctor() 感觉是要把申请内存和执行构造函数的两件事一块干了。 不过你的例子有两点让人难以了解cfront的思路:
1. main()函数中传进 _Test__ctor()的参数是栈上的内存值,已不是null, 因此_Test__ctor()内不会再调用_new()。 不知什么情况下会传入null值
2. Test()的函数体是空的,很好奇如果其中有代码cfront是不是把它照搬到_Test__ctor()中
1. main()函数中传进 _Test__ctor()的参数是栈上的内存值,已不是null, 因此_Test__ctor()内不会再调用_new()。 不知什么情况下会传入null值
2. Test()的函数体是空的,很好奇如果其中有代码cfront是不是把它照搬到_Test__ctor()中
- 2024年 1月 28日 11:45
- 版面: 军事天地(Military)
- 主题: 除了实数和虚数,数字还有第三种存在吗?
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Re: 除了实数和虚数,数字还有第三种存在吗?
数的一系列扩张 自然数->有理数->实数->复数 都是为了让代数方程有解。 因为复数域中所有方程都有解,复数域已经代数封闭. 从这个意义上说,复数以外没有别的数了,
- 2023年 12月 24日 12:50
- 版面: 军事天地(Military)
- 主题: 江泽民时期的北大校长
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Re: 江泽民时期的北大校长
那时P大校长是陈佳洱
Re: 一个有趣的问题
试解一下。 显然,要想操作次数少,就要尽量多的每次取双环,把取一个环的次数限制到最小。 直观的想法是把最多(h环)柱子上每次一环取一些后,剩下的可以每次两个取完, 这其实就是最优取法, 表述如下(注, 为清晰起见,把l,m,h改为大写表示):
最小操作数为
H when H>=L+M
(L+M+H)/2 when H<L+M and (L+M+H) is even
(L+M+H+1)/2 when H<L+M and (L+M+H) is odd
证明:
用记号(x,y,z)表示一次在三个柱子分别取x,y,z个环的操作, 0<=x,y,z<=1, 且不同时为1
(1) 当 H>=L ...
最小操作数为
H when H>=L+M
(L+M+H)/2 when H<L+M and (L+M+H) is even
(L+M+H+1)/2 when H<L+M and (L+M+H) is odd
证明:
用记号(x,y,z)表示一次在三个柱子分别取x,y,z个环的操作, 0<=x,y,z<=1, 且不同时为1
(1) 当 H>=L ...
- 2023年 4月 24日 11:14
- 版面: STEM
- 主题: 这是FORTRAN吧?
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- 阅读次数: 1167
Re: 这是FORTRAN吧?
Title 是 “Form output", 这个应该是程序输出结果而不是源代码。无法判断程序本身是不是Fortran, 虽然我觉得很可能是
- 2023年 3月 15日 00:23
- 版面: 军事天地(Military)
- 主题: 当年林毅夫是徒手游过台湾海峡
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- 阅读次数: 972
Re: 当年林毅夫是徒手游过台湾海峡
从金门过来的
- 2023年 2月 20日 23:32
- 版面: STEM
- 主题: 等差的三个平方数、地球ETO组织、三体人
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Re: 等差的三个平方数、地球ETO组织、三体人
To TheMatrix 回答一下你的问题,关于如何得到如下结论:
令f(u,v)=4u^3v-4uv^3, 设m为任意整数
p = m^2+m+1
q = 2m+1
r = m^2-1
则 f(p,q) = f(p,r) = f(q+r, p)
实际上,我是先用和你类似的的Python程序得到上面列表,然后注意到其中这些行:
(7,3), (7,5), (8,7)
(13,7), (13,8), (15,13)
(21,9), (21, 15), (24,21)
它们都有个共同点: 前两项的首数以及第三项的尾数一样(例如7), 前两项的尾数和等于第三项首数(3+5=8)
因此我猜测 ...
令f(u,v)=4u^3v-4uv^3, 设m为任意整数
p = m^2+m+1
q = 2m+1
r = m^2-1
则 f(p,q) = f(p,r) = f(q+r, p)
实际上,我是先用和你类似的的Python程序得到上面列表,然后注意到其中这些行:
(7,3), (7,5), (8,7)
(13,7), (13,8), (15,13)
(21,9), (21, 15), (24,21)
它们都有个共同点: 前两项的首数以及第三项的尾数一样(例如7), 前两项的尾数和等于第三项首数(3+5=8)
因此我猜测 ...
- 2023年 1月 28日 18:39
- 版面: STEM
- 主题: 等差的三个平方数、地球ETO组织、三体人
- 回复总数: 43
- 阅读次数: 1334
Re: 等差的三个平方数、地球ECO组织、三体人
试给个"通解",结论如下:
对任意两个整数u,v, 令
x = x(u,v) = u^2 + 2uv - v^2
y = y(u,v) = u^2 + v^2
z = z(u,v) = u^2 - 2uv - v^2
则可验证 x^2-y^2 = y^2-z^2
记 f(u,v) = x^2 - y^2 = (u^2 + 2uv - v^2)^2 - (u^2 + v^2)^2
则也有 f(u,v) = y^2 - z^2
设m为任意整数,令
p = m^2+m+1
q = 2m+1
r = m^2-1
则经过计算,可知
f(p,q) = f(p, r) = f(q+r ...
对任意两个整数u,v, 令
x = x(u,v) = u^2 + 2uv - v^2
y = y(u,v) = u^2 + v^2
z = z(u,v) = u^2 - 2uv - v^2
则可验证 x^2-y^2 = y^2-z^2
记 f(u,v) = x^2 - y^2 = (u^2 + 2uv - v^2)^2 - (u^2 + v^2)^2
则也有 f(u,v) = y^2 - z^2
设m为任意整数,令
p = m^2+m+1
q = 2m+1
r = m^2-1
则经过计算,可知
f(p,q) = f(p, r) = f(q+r ...
- 2022年 10月 18日 23:59
- 版面: STEM
- 主题: 小学奥数 —— mit会做的不超过20个
- 回复总数: 16
- 阅读次数: 532
Re: 小学奥数 —— mit会做的不超过20个
x+2xy+y = 22
=> 2x+4xy+2y=44
=> (2x+1)(2y+1) = 45
=> 2x+1, 2y+1 = 1, 45
or 2x+1, 2y+1, = 5, 9
=> x,y=0, 22 or 2, 4
=> 2x+4xy+2y=44
=> (2x+1)(2y+1) = 45
=> 2x+1, 2y+1 = 1, 45
or 2x+1, 2y+1, = 5, 9
=> x,y=0, 22 or 2, 4