新未名空间

shanghaibaba 写了： 2023年 5月 17日 03:50 老美这边不都是这么干的么？
不听美宣部，乱来的，有的是方法整你。

共匪这个形式上保障言论自由的弦绷得还是不够紧。

我鳖不搞假大空，不像我弟天天暗搓搓搞小手段，没逑意思。

你怎么不用老虎或者狮子形容中国军队呢？野狗在中文里就是带有贬义色彩的你不知道？你怎么不用猪形容美国军队呢？野猪的战斗力比老虎狮子还高一档呢。

明摆着的破事阴阳怪气问来问去。食不食油饼？

流浪地球2 很好看的，你也去看吧。

oceansandjack 写了： 2023年 1月 25日 19:24 石头记说了 2024 年 年底 打台湾 摧枯拉朽

石头记是啥？

eecs_guy 写了： 2023年 1月 23日 19:53 附近的 IMAX 爆满，只剩下位置不好的票。

我看了，很好看。IMAX 位置不好买普通 2D 也行啊？我就是买的普通 2D。

rihai 写了： 2023年 1月 23日 13:57 但凡用了trump vaccine的地方，
超额死亡居高不下
没用的地方， 则过峰后就没啥超额死亡了
LOL

大概瞅瞅好像真是这么回事。。。跪了。。。

看到这些例子之后并没看出啥规律。尤其是 N=5 的时候居然有一个 size2 和一个 size6
唯一看出的 “规律” 就是首和尾都显然不变，所以这俩都是 size 1 的平凡轮换。惭愧，哈哈！

这个看上去确实是个群的问题，并且看上去好像比较初等。但我并不会，哈哈。
只能写前几步，希望老师给步骤分：
把 position i => position j 的变动看做一个映射，所有这些映射构成了一个置换群。题目中的是一个特殊映射，其实就是说这个特殊映射生成的子群的阶不超过 2N（但我并不知道为什么）。
置换可以被进一步分解为若干个不相交的轮换。每个轮换的阶都是轮换的长度。这样的话，题目里实际是说，形如：
1 2 3 4 5 6 7 8 => 1 5 2 6 3 7 4 8
这样的置换，分解为单个轮换之后，所有轮换的公倍数是 <= 2N。
好了就只会写这么多了 ...

Caravel 写了： 2023年 1月 22日 16:33 这个真可以用群论，有限群元素的阶小于等于群元素个数

这里 “群元素” 好像并不是很少吧，如果你考虑的是置换群的话。

猜的牛逼，让我想起了读数学书的时候被 “观察可知”、“不难看出” 等招法支配的恐惧。

FGH 写了： 2023年 1月 21日 16:38 这个猜想好像是被肉人否定的。

http://www.kepu.net.cn/gb/basic/szsx/8/ ... 0%E3%80%82

据传是被欧拉这个人肉计算机否定的。

口算不太会。不过这个问题用算法是可以做的。倒也不用暴力穷举（虽然总共就 10 个数，暴力穷举确实也能秒算）。其实可以用 DP 的思想。注意到这个条件限制实际是说：相邻的两个数，右边的总比左边大，下边的也总比上边的大。这个就构成了一个这十个位置的序关系（下面是个粗糙的示意图）：
1 -> 2 -> ...
| |
\/ \/
6 -> 7 -> ...

这个限制就决定了，1 只能在最左上角（因为没有再比它小的了）。为了知道总共有多少种方法，我们就考虑，依次把 1, 2, 3, ..., 10 放到十个位置里，能有多少种放法。放完 1 （必须在左上角）之后，再放 2 的位置 ...

接着我还想欺负它一下，没想到这家伙居然没有上当：


Q: Can you list all the scenarios?

A: I apologize, but it is not possible to list all 265 scenarios for 6 people exchanging their cars without holding their own cars, as that would be an incredibly large number of possibilities. The number 265 is the total number of ...

调教一下还是可以的：


Q: Let me test you with a math question
A: Sure, go ahead! I'll do my best to help.

Q: There are 6 people, each of whom owns a car. They decide to exchange their cars with each other. The rule is that they cannot hold their own car after the exchange. Now, how many ways are there ...

当然可以。我们知道 R^3 和 R^2 是等势的，所以存在 bijection f: R^3 -> R^2
有了这个 bijection f 之后，你便可以自然地定义如下的 mapping g: (R^3->R) -> (R^2->R) by:
for a given mapping h: R^3->R, define g(h): R^2->R such that
g(h)( f (x) ) = h(x), \forall x \in R^3
（用通俗的话说，就是把诱导映射的原像给对接成 f 的像）
由于 f 是一个 bijection，我们推导可知 g 也是一个 bijection ...

FoxMe 写了： 2023年 1月 4日 09:43 这些例子只是我知道的，估计还有很多。

高斯是德国人造的神；
牛顿是英国人造的神；
阿基米德是西方人造的神。

年代越久，水分越大，阿基米德基本是伪造的。

从这个角度来说只有法国数学是硬的，近现代之后高手频出，没有什么单一的所谓 “超神”。

lemon 写了： 2023年 1月 3日 03:23 一个复杂的凸优化思路。用变量表示圆柱体的倾斜度，高和半径。优化目标是最大化表面积，约束条件是三个平面

应该怎么样 formulate 它才是一个凸问题？

pseudo 写了： 2023年 1月 3日 03:01 如果斜着切的话，可以把切出来的圆柱底朝放平的方向扰动，这样可以制造出更大的圆柱。这说明沿圆锥底平切的圆柱体积最大。

不一定吧，整个圆柱的上半部分是不是有可能 “卡在” 圆锥内部呢？这样的话你这个扰动是做不了的。等于说圆柱已经完全触碰到边界了。

当然，也有可能是我想象力不够，没看出这个扰动为啥总可以做。

pyd 写了： 2023年 1月 1日 22:42 TQQQ这种清零了会怎么样?

清零了就没了呗，和你买一个股票破产清零退市没有啥账面上的区别。

我佬又来叨叨了。所以咱就是说，小散们不要太担心，最坏情况就是像 xiv/svxy 那样基本见外婆。你要是就买买股票/ETF/ETN, 那花街咋搞你都不会让你外婆后还倒欠债的，放心吧。