牛顿定律隐含了相对论协变性

[FGH]

不就是相对性原理吗。牛顿力学当然是符合伽利略变换的协变性的。问题是麦克斯韦方程组不符合。
后来才认识到原理麦克斯韦方程组符合的是洛伦兹变换的协变性。这才引出狭义相对论。
这算是上过物理学本科的人的常识吧

我高中问过老师这样一个问题：两个电荷平行运动，各自产生磁场，磁场又对运动电荷产生横向力。
那么这个力为什么因为参照系的改变而改变？

[Caravel]

这一点是怎么得出来的？（接受低速近似的话）

为什么B不随运动速度变化？

E的变化第二项由磁场和速度产生，这是实验定律吧？能从Maxwell方程本身推出来吗？

最简单的办法是取相对论的变换，取低速近似。

前相对轮时期有没有办法得到，应该没有办法得到完全自洽的理论。可以选取一个出发点，比如有一个思路是看运动带电粒子的受力，在静止参考系，只受到电场力，运动的还有洛伦兹力，复合这个公式。

[Caravel]

这一点是怎么得出来的？（接受低速近似的话）

为什么B不随运动速度变化？

E的变化第二项由磁场和速度产生，这是实验定律吧？能从Maxwell方程本身推出来吗？

这个问题不简单，历史上有多个不同的近似给出，这个人认为有两种近似。

In 2013, Rousseaux published a review and summary of Galilean electromagnetism.

[TheMatrix]

说一下我目前的认识。

协变性，简单说就是物理规律的不变性。也可以说是形式的不变性，符号序列的不变性。

展开的话，就还要说两条：
1，随什么的变化而不变。这就要说到是伽利略变换还是洛伦兹变换，或者是其他变换。
2，In terms of 什么而表达的规律，而不变。也就是公式中用到了什么项。不用这个项就没有公式的不变性。也可以说这个项收纳了公式中变化的部分。

[nobrain]

既然是探讨麦克斯韦方程组是否在伽利略变化下协变，就应该用牛顿力学的思路处理这个问题。
在牛顿力学里认为洛伦兹力在不同惯性系下是不变的，即 q{E-vB}=q{E'-v'B'}
考虑到伽利略变换的速度：
v'=v-V （V是两惯性系相对速度）
这样 E'-v'B' = E-(v'+V)B
这样的一个不定方程为消除v',只有
B=B'
E=E'+VB’
我在这个人的讲义里第七章看到的
https://personal.rhul.ac.uk/UHAP/027/PH2420/

最简单的办法是取相对论的变换，取低速近似。

前相对轮时期有没有办法得到，应该没有办法得到完全自洽的理论。可以选取一个出发点，比如有一个思路是看运动带电粒子的受力，在静止参考系，只受到电场力，运动的还有洛伦兹力，复合这个公式。

[nobrain]

我高中问过老师这样一个问题：两个电荷平行运动，各自产生磁场，磁场又对运动电荷产生横向力。
那么这个力为什么因为参照系的改变而改变？

这应该是个等价的问题，如果麦克斯韦方程组在伽利略变换下符合相对性原理，那么这个力就不随惯性系的变化而变化了

[Caravel]

既然是探讨麦克斯韦方程组是否在伽利略变化下协变，就应该用牛顿力学的思路处理这个问题。
在牛顿力学里认为洛伦兹力在不同惯性系下是不变的，即 q{E-vB}=q{E'-v'B'}
考虑到伽利略变换的速度：
v'=v-V （V是两惯性系相对速度）
这样 E'-v'B' = E-(v'+V)B
这样的一个不定方程为消除v',只有
B=B'
E=E'+VB’
我在这个人的讲义里第七章看到的
https://personal.rhul.ac.uk/UHAP/027/PH2420/

这就是我说的洛伦兹力的方法

[FGH]

这应该是个等价的问题，如果麦克斯韦方程组在伽利略变换下符合相对性原理，那么这个力就不随惯性系的变化而变化了

我的视野比较狭窄，看不到麦克斯韦方程组和牛顿力学的不融洽问题。

[nobrain]

我的视野比较狭窄，看不到麦克斯韦方程组和牛顿力学的不融洽问题。

牛顿力学在伽利略变换下符合相对性原理，麦克斯韦方程组则不然。