数学的本质是什么？

[rgg]

数学是一种executable language.
它在形式上是构造，就像普通语言能创造诗歌文学一样。 但迷惑的地方在于它有“言出法随”的特性，只要合乎它的语法，描述的内容和对现实的对应是惊人的有效。
换句话说， 数学像是编写这个宇宙模拟用的程序语言。 它是怎么实现的？

[drifter]

数学应该是建立在逻辑上的
逻辑是意识过程 所以归根到底 世界究竟是基于意识还是物质 没法说清楚
唯心的角度 如果没有灵魂永生 我死了 世界也没了 数学也没了 完全说的通

整个宇宙都是为我一个人创造的 高大上

[marclee]

混沌理论Chaos theory是数学的一个分支，主要研究动力系统的混沌状态，其表面无序和不规则的随机状态往往受到对初始条件高度敏感的确定性规律的支配。

[marclee]

楼主说的是那一部分数学？

[japamer]

看我引用的文字里面括号里面的内容！




妈蛋的，写到这才发觉这楼主应该是初小教育水平的民科？！

现在我们都以民科为傲了；你还人云亦云，可能已经落伍了。

“三天不学习，赶不上刘少奇”;
一天不独立思考，以后就赶不上AI了。

[Yesterday]

数学应该是建立在逻辑上的
逻辑是意识过程 所以归根到底 世界究竟是基于意识还是物质 没法说清楚
唯心的角度 如果没有灵魂永生 我死了 世界也没了 数学也没了 完全说的通

整个宇宙都是为我一个人创造的 高大上

可以这么说，数学是意识的，科学是物质的，科学研究的是自然现象。
因为数学是抽象的，所以数学可以计算出上帝。 1/0 =无穷大还是无穷小？都不是，1/0=上帝。
科学一直在研究宇宙，人类可以飞往宇宙，但宇宙的终点在哪里？科学是不可能有解释的。
数学可以有。

[drifter]

可以这么说，数学是意识的，科学是物质的，科学研究的是自然现象。
因为数学是抽象的，所以数学可以计算出上帝。 1/0 =无穷大还是无穷小？都不是，1/0=上帝。
科学一直在研究宇宙，人类可以飞往宇宙，但宇宙的终点在哪里？科学是不可能有解释的。
数学可以有。

呵呵 有天跟家里小学生聊天 说到被零除的问题 我忽悠他说能定义这个就能创造出新数学新宇宙

[Yesterday]

呵呵 有天跟家里小学生聊天 说到被零除的问题 我忽悠他说能定义这个就能创造出新数学新宇宙

无神论老师们在学校里反复强调，任何自然数不能除零，零不能当分母！
无神论者怕孩子追根问底，发现上帝的秘密。
LOL

[japamer]

无神论老师们在学校里反复强调，任何自然数不能除零，零不能当分母！
无神论者怕孩子追根问底，发现上帝的秘密。
LOL

所谓混沌理论也是这样，利用一些数学解的不稳定性，想象造就改天换地的无限结果，写这帖的时候，一开始我就想到了，没有包括进来，因为根本不把它当成是数学。这才是真正的别人的臆想！如果不到四十岁，相信这个，还有挽回的机会；过了，机会就不大了。

世界是混沌的，没错；但不是某个人认为的这样或者那样。把自己当成神，最后只会是贻笑大方。

[bsmile]

迷信和滥用有各种各样；简单例子：
坚信数学才是唯一可信的，没有数学的学科不“科学”，这是迷信。
从数学出发，推导出这个物理世界应该怎样怎样，这是滥用。

坚信数学是唯一可信的，这个我想应该没什么大的毛病，至少如果推导的最后结果错了，你大概率不会怀疑数学的逻辑本身错了，而是推导的某个地方出来错误，其他的学科只怕达不到这种迷信程度的可信度。

至于没有数学的学科不科学这倒不见得正确，但不能有突破性的发展应该是大概率事件，先不说生物，毕竟里头的DNA之类的东西和里头的碱基对配对还是可以非常严格的用数学描述，说说心理学和经济学，它们就是在现象的描述里头打圈圈，根本没法去揭露背后的普遍原理。

没有人说从数学出发可以推导出整个物理世界，在这个理解/推导中，数学只是一个工具，必要的近似不可少，近似本身不是数学，而是人类思维的跳跃。

但这些你的例子和你处理过1PB数据的所得有什么关系？

[japamer]

坚信数学是唯一可信的，这个我想应该没什么大的毛病，至少如果推导的最后结果错了，你大概率不会怀疑数学的逻辑本身错了，而是推导的某个地方出来错误，其他的学科只怕达不到这种迷信程度的可信度。

至于没有数学的学科不科学这倒不见得正确，但不能有突破性的发展应该是大概率事件，先不说生物，毕竟里头的DNA之类的东西和里头的碱基对配对还是可以非常严格的用数学描述，说说心理学和经济学，它们就是在现象的描述里头打圈圈，根本没法去揭露背后的普遍原理。

没有人说从数学出发可以推导出整个物理世界，在这个理解/推导中，数学只是一个工具，必要的近似不可少，近似本身不是数学，而是人类思维的跳跃。

但这些你的例子和你处理过1PB数据的所得有什么关系？

我都已经说了90%以上，还要我说出全部。
好吧，就以混沌为例：
且不说数学公式是否正确，就假设它是正确的；
那么input 的数据在哪？在自然！
而人得到的数据都不是100%准确！
应用人发明的混沌理论，差之毫厘，谬以千里。

坚信数学是唯一可信的，只是坚信自己的想象而已；跟实际无关。

[bsmile]

我都已经说了90%以上，还要我说出全部。
好吧，就以混沌为例：
且不说数学公式是否正确，就假设它是正确的；
那么input 的数据在哪？在自然！
而人得到的数据都不是100%准确！
应用人发明的混沌理论，差之毫厘，谬以千里。

坚信数学是唯一可信的，只是坚信自己的想象而已；跟实际无关。

我个人认为，混沌的产生在数学上是个伪命题，它的出现是计算机出现后的产物，因为有限精度造成的初始条件的极其微小的变化带来结果的巨大的改变。但是，如果初始条件是给定的，后边的结果也是唯一的，如果自始至终是函数的话。

数学和input数据无关，你把input数据的准确性和数学的准确性去等价，这是不正确的。

数学本来就可以脱离实际单独存在的，譬如n维的球，实际存在吗？不存在，但它的球面积和体积却可以从数学中推出来。如果你真的找到了n维空间，那么恭喜你，数学已经告诉你里头的球的体积如何计算了。

我说的数学的唯一可信的意思在我给的例子里头说明了，不是说数学描述不了的就不可信，而是说如果通过数学推导出不对的结果，你只会怀疑你的推导过程哪里犯了错误，而不会怀疑数学本身不对，这种信念应该是已经像宗教崇拜一样进入人的思维里头了，和上帝的高度要差不差。

[TheMatrix]

数学的本质是抽象。

抽象是什么？抽象是归纳和提炼概念。抽象是压缩。把物质世界的pattern压缩到人脑之中。

抽象可以用在哪里？无处不在。

物理呢？物理也需要抽象。物理在这么做的时候和数学是无法区分的。

数学还有另一面，就是组合探索。类似于元胞自动机。