又有大证明了 - 计算机辅助证明 - preprint - 流体力学Euler方程 blow up了 - Fefferman有评论

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版主: verdeliteTheMatrix

rockyliu(SYSM)
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Re: 又有大证明了 - 计算机辅助证明 - preprint - 流体力学Euler方程 blow up了 - Fefferman有评论

帖子 rockyliu(SYSM) »

也就是说Euler方程的强解可能不存在。以前证明了弱解是存在的。连续介质物理是不支持弱解的。这个工作佐证了连续介质物理的局限性。也就是说连续介质物理需要有一个耗散系统才能自洽。也就是粘性项,热传导,或者其他。
TheMatrix2楼主
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Re: 又有大证明了 - 计算机辅助证明 - preprint - 流体力学Euler方程 blow up了 - Fefferman有评论

帖子 TheMatrix2楼主 »

rockyliu 写了: 2022年 11月 18日 13:42 也就是说Euler方程的强解可能不存在。以前证明了弱解是存在的。连续介质物理是不支持弱解的。这个工作佐证了连续介质物理的局限性。也就是说连续介质物理需要有一个耗散系统才能自洽。也就是粘性项,热传导,或者其他。
"以前证明了弱解是存在的。连续介质物理是不支持弱解的" - 写错了?
TheMatrix2楼主
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Re: 又有大证明了 - 计算机辅助证明 - preprint - 流体力学Euler方程 blow up了 - Fefferman有评论

帖子 TheMatrix2楼主 »

IDG 写了: 2022年 11月 18日 14:41 弱解可能是不连续的,与方程的连续假设抵触。
这个结果说明解释流体只靠连续性假设的偏微分方程不靠谱。
以前是个宗教问题,没人说服对方。
这个从最简单的情况说明了,很多事情都要改变。
弱解可以是不连续的。但是连续介质要求解必须是连续的,也就是不能是弱解。以前证明了弱解可以存在。但是如果假设连续介质的话,这个弱解存在就不够了。是这个意思吧?
wttw
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Re: 又有大证明了 - 计算机辅助证明 - preprint - 流体力学Euler方程 blow up了 - Fefferman有评论

帖子 wttw »

这两位都学傻了吧,怎么不说分子的范德华力、万有引力、引力的量子效应统统都还没有考虑进去?

物理学的任何模型都是对真实世界的近似。是不是对任何模型解不解都没多大意思?
弃婴千枝 写了: 2022年 11月 18日 02:01 属实

更要命的是,实际过程还涉及热力学,不但有热传导,还有相变,更是复杂
属实

更要命的是,实际过程还涉及热力学,不但有热传导,还有相变,更是复杂
wwwhu 写了: ↑昨天, 11:54 pm
数学家自娱自乐,物理学家目瞪口呆。
理想流体不存在。
N-S方程本身就是三个守恒律的总和,连粘度都没有的玩意,正确无比,解不解有多大意思?
wttw
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Re: 又有大证明了 - 计算机辅助证明 - preprint - 流体力学Euler方程 blow up了 - Fefferman有评论

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五个质点的万有引力方程也会blow up.
任何模型都有可能blow up,但不妨碍在远离blow up情形的使用。知道什么情况会blow up很重要。现在我们进一步知道欧拉方程一些情况会blow up了,意义非常重大。
rockyliu 写了: 2022年 11月 18日 13:42 也就是说Euler方程的强解可能不存在。以前证明了弱解是存在的。连续介质物理是不支持弱解的。这个工作佐证了连续介质物理的局限性。也就是说连续介质物理需要有一个耗散系统才能自洽。也就是粘性项,热传导,或者其他。
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Re: 又有大证明了 - 计算机辅助证明 - preprint - 流体力学Euler方程 blow up了 - Fefferman有评论

帖子 TheMatrix2楼主 »

wttw 写了: 2022年 11月 18日 15:41 五个质点的万有引力方程也会blow up.
任何模型都有可能blow up,但不妨碍在远离blow up情形的使用。知道什么情况会blow up很重要。现在我们进一步知道欧拉方程一些情况会blow up了,意义非常重大。
有道理。
rockyliu(SYSM)
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Re: 又有大证明了 - 计算机辅助证明 - preprint - 流体力学Euler方程 blow up了 - Fefferman有评论

帖子 rockyliu(SYSM) »

TheMatrix2 写了: 2022年 11月 18日 15:26 弱解可以是不连续的。但是连续介质要求解必须是连续的,也就是不能是弱解。以前证明了弱解可以存在。但是如果假设连续介质的话,这个弱解存在就不够了。是这个意思吧?
是这个理。Euler方程的unbounded不是一个新课题。有很多的工作。现代物理是由(1)经典,量子和电磁力学,以及(2)统计力学组成。前者是finite-body后者是infinite-body。连续介质物理(Euler方程)是(1)和(2)的结合。如果这个结合是有条件的。那么理解这个条件就是一大突破。
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Re: 又有大证明了 - 计算机辅助证明 - preprint - 流体力学Euler方程 blow up了 - Fefferman有评论

帖子 TheMatrix2楼主 »

rockyliu 写了: 2022年 11月 18日 16:12 是这个理。Euler方程的unbounded不是一个新课题。有很多的工作。现代物理是由(1)经典,量子和电磁力学,以及(2)统计力学组成。前者是finite-body后者是infinite-body。连续介质物理(Euler方程)是(1)和(2)的结合。如果这个结合是有条件的。那么理解这个条件就是一大突破。
嗯。finite-body,infinite-body,场论(continuum)之间的关系,我也在思考。
srx
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Re: 又有大证明了 - 计算机辅助证明 - preprint - 流体力学Euler方程 blow up了 - Fefferman有评论

帖子 srx »

的确,物理里面都天天用的东西,数学家还没放下
wwwhu 写了: 2022年 11月 18日 01:54 数学家自娱自乐,物理学家目瞪口呆。
理想流体不存在。
N-S方程本身就是三个守恒律的总和,连粘度都没有的玩意,正确无比,解不解有多大意思?
civicrotorlevel
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Re: 又有大证明了 - 计算机辅助证明 - preprint - 流体力学Euler方程 blow up了 - Fefferman有评论

帖子 civicrotorlevel »

侯一钊吧。
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