今天

[Caravel]

尼玛虽然我会用
但是从没有想过微积分基本定理
其实就是用切线法算面积

[朔方节度使]

你不学lebesgue integral, 相当于不会积分

[laodongzhe18]

啥是微积分基本定理?

尼玛虽然我会用
但是从没有想过微积分基本定理
其实就是用切线法算面积

[Caravel]

你不学lebesgue integral, 相当于不会积分

有所了解，平时用到的积分都是黎曼积分，勒贝格都是搞那些奇怪的函数吧

[司马脱]

尼玛虽然我会用
但是从没有想过微积分基本定理
其实就是用切线法算面积

做题力工

所以说中国这些义务教育到公立大学完全没必要，职业学校足够了

[苍井吱]

尼玛虽然我会用
但是从没有想过微积分基本定理
其实就是用切线法算面积

接着体会格林定理和散度定理

2D和3D推广

[苍井吱]

有所了解，平时用到的积分都是黎曼积分，勒贝格都是搞那些奇怪的函数吧

关键是x轴上的测度

黎曼积分在测度上的定义太弱了，没用上sigma algebra这个高端工具

[laodongzhe18]

如果切线不存在，咋办？

尼玛虽然我会用
但是从没有想过微积分基本定理
其实就是用切线法算面积

[Caravel]

接着体会格林定理和散度定理

2D和3D推广

这些dou yi j g gui e

[island]

问得很好。

楼主其实还是没有明白。

LOL

如果切线不存在，咋办？

[freelikewind]

你不学lebesgue integral, 相当于不会积分

关键是理解测度，然后就简单了。

[freelikewind]

接着体会格林定理和散度定理

2D和3D推广

多说说吧，快忘光了。
闲着也是闲着，讨论一下勒贝格积分，测度，cantor集这些。

[苍井吱]

多说说吧，快忘光了。
闲着也是闲着，讨论一下勒贝格积分，测度，cantor集这些。

微积分基本定理最奇葩的地方在于F(x)在(a, b)的值跟f(x)积分值完全没关系，只决定于边界a, b两点的值。在一般的面积解释中这个设定还不容易看出来有多奇葩

推广到平面上的格林定理看起来就奇怪多了，标准证明办法对这个的解释最好，内部画成网格边界上的积分全部cancel out了

测度用的话按照直观理解就好了，能想到的集合几乎都可测。不可测的比如vitali要很小心的构造一般人想不出来