拦截导弹成功率70%，三发齐射成功率是210%的科学解释

[laoselang]

发射三发拦截导弹

第一发命中的概率是 0.7

第一发不中的话，第二发命中率是 0.3*0.7=0.21

前两发都不中的话，第三方的命中率是 0.3*0.3*0.7=0.063

三发都不中的概率是 0.3*0.3*0.3=0.027

所以三发有一发命中的可能性是 0.7+0.21+0.063=0.973，或者1-0.027=0.973 两种方法得出的答案相同。

但是这两种方法都有个假设，就是三发导弹依次发射，第一发命中了，第二发就不射了。同样，第二发命中了，第三发也不射了。也就是说 1. 导弹依次发射，不是同时。2. 三发导弹不是独立事件，而是强相关。发射不发射第n发导弹，取决于第n-1发导弹是否命中。3. 三发导弹只命中一发。

这个显然跟主持人说的不一样。主持人说的是 1. 三发齐射 2. 导弹发射互补相关，不管别的导弹是否命中，这发导弹都要发射。3. 包括命中一发，两发，三发，各种情况。

假设三发导弹编号是ABC，A 蛋命中的可能性是 0.7，B蛋C蛋命中的可能性也是0.7。三蛋齐射，互补相干，没有依赖关系，所以三单齐射，总拦截成功率是0.7+0.7+0.7=210%

[dramawatcher1]

老色狼你这个解释必须要截屏啊。这一定要保存

[laoselang]

不服来辩，你首先得搞清相关事件和非相关事件。你们讨论了半天，说的都是三枚导弹相关的情况，而主持人说的显然是不相关的情况。

我本科学统计的。硕士data science。做的也是故障预测相关的工作，这点基础知识还是有的

[dramawatcher1]

一共就八种排列？

说说每种情况的概率吧

A 中 B 中 C 中
A 中 B 中 C 不
A 中 B 不 C 不
A 中 B 不 C 中

A 不 B 中 C 中
A 不 B 中 C 不
A 不 B 不 C 中
A 不 B 不 C 不

[laoselang]

一共就八种排列？

说说每种情况的概率吧

A 中 B 中 C 中
A 中 B 中 C 不
A 中 B 不 C 不
A 中 B 不 C 中

A 不 B 中 C 中
A 不 B 中 C 不
A 不 B 不 C 中
A 不 B 不 C 不

你这说的都是非独立事件，什么a不中，b不中，c中。主持人说的是非独立事件，我管你ab中不中，c照射不误。管他娘的，就是干。跟你排列的这些情况完全两码事。你们初学者最常犯的错误就是分不清独立事件和相关事件。学一点皮毛，只会排列组合，到后面遇到条件概率就懵了。

[dramawatcher1]

啥是条件概率

我说的这个难道不是“管你ab中不中，c照射不误” 吗？你说说上面八种的那一种情况不是 “管你ab中不中，c照射不误” ？

你这说的都是非独立事件，什么a不中，b不中，c中。主持人说的是非独立事件，我管你ab中不中，c照射不误。管他娘的，就是干。跟你排列的这些情况完全两码事。你们初学者最常犯的错误就是分不清独立事件和相关事件。学一点皮毛，只会排列组合，到后面遇到条件概率就懵了。

[laoselang]

啥是条件概率

自己看书去

[dramawatcher1]

laoselang 写了： ↑2 分钟前
自己看书去。

你说说上面八种的那一种情况不是 “管你ab中不中，c照射不误” ？

[hci]

震惊了，连概率不超过1都不知道的，也来教育大家。

发射三发拦截导弹

第一发命中的概率是 0.7

第一发不中的话，第二发命中率是 0.3*0.7=0.21

前两发都不中的话，第三方的命中率是 0.3*0.3*0.7=0.063

三发都不中的概率是 0.3*0.3*0.3=0.027

所以三发有一发命中的可能性是 0.7+0.21+0.063=0.973，或者1-0.027=0.973 两种方法得出的答案相同。

但是这两种方法都有个假设，就是三发导弹依次发射，第一发命中了，第二发就不射了。同样，第二发命中了，第三发也不射了。也就是说 1. 导弹依次发射，不是同时。2. 三发导弹不是独立事件，而是强相关。发射不发射第n发导弹，取决于第n-1发导弹是否命中。3. 三发导弹只命中一发。

这个显然跟主持人说的不一样。主持人说的是 1. 三发齐射 2. 导弹发射互补相关，不管别的导弹是否命中，这发导弹都要发射。3. 包括命中一发，两发，三发，各种情况。

假设三发导弹编号是ABC，A 蛋命中的可能性是 0.7，B蛋C蛋命中的可能性也是0.7。三蛋齐射，互补相干，没有依赖关系，所以三单齐射，总拦截成功率是0.7+0.7+0.7=210%

[laoselang]

震惊了，连概率不超过1都不知道的，也来教育大家。

齐亚尔概率了解下。你这口气就像小学生惊呼:”老师你错了，3不能减去4”。或者初中生大叫:”x平方3=0无解”

[hci]

尼玛这是概率论的公理之一。数学都是基于公理的，不同的数学理论，有不同公理。而人们认的概率论，就要求概率值在0 1之间。

你当然可以搞出个老色狼概率论，让概率值在0 1之间不为公理，但那不是人们认的概率论。所以你抬杠是没有用的。

而且数学也不属于科学，还“科学解释”，简直是没有文化。

齐亚尔概率了解下。你这口气就像小学生惊呼:”老师你错了，3不能减去4”。或者初中生大叫:”x平方3=0无解”

[YWY]

两对夫妻同时搞（不换妻），生出男孩的概率100%！

[randomforest]

别以为瞎扯几个名词就能忽悠了，即使三发齐射，每射也是独立事件。打中可能性仍然0.973.，不中是可能性是0.027. 瞎扯负数和虚数，那是由于不适用现象，必须定义新的东西, 新定义东西和系统不能否认现在正确东西，3-4等-1不能否定4-3 等于1。 独立事件和可能性小于等于1完全适用这个导弹拦截，扯齐亚尔为270%辩护极其错误。

[tsSevenEight]

发射三发拦截导弹

第一发命中的概率是 0.7

第一发不中的话，第二发命中率是 0.3*0.7=0.21

前两发都不中的话，第三方的命中率是 0.3*0.3*0.7=0.063

三发都不中的概率是 0.3*0.3*0.3=0.027

所以三发有一发命中的可能性是 0.7+0.21+0.063=0.973，或者1-0.027=0.973 两种方法得出的答案相同。

但是这两种方法都有个假设，就是三发导弹依次发射，第一发命中了，第二发就不射了。同样，第二发命中了，第三发也不射了。也就是说 1. 导弹依次发射，不是同时。2. 三发导弹不是独立事件，而是强相关。发射不发射第n发导弹，取决于第n-1发导弹是否命中。3. 三发导弹只命中一发。

这个显然跟主持人说的不一样。主持人说的是 1. 三发齐射 2. 导弹发射互补相关，不管别的导弹是否命中，这发导弹都要发射。3. 包括命中一发，两发，三发，各种情况。

假设三发导弹编号是ABC，A 蛋命中的可能性是 0.7，B蛋C蛋命中的可能性也是0.7。三蛋齐射，互补相干，没有依赖关系，所以三单齐射，总拦截成功率是0.7+0.7+0.7=210%

250%

[laoselang]

两对夫妻同时搞（不换妻），生出男孩的概率100%！

两对夫妻，生两个小孩，其中男孩的期望值就是1，有啥奇怪的？

[GaussNewton]

你搞清楚独立事件这个概念就够解决这个问题了(假设三发导弹的系统是互不相干的就可以近似假设三个事件独立）

[laoselang]

你搞清楚独立事件这个概念就够解决这个问题了(假设三发导弹的系统是互不相干的就可以近似假设三个事件独立）

没错。独立事件概率相加，0.7+0.7+0.7就是210%

[happyvalley]

两对夫妻同时搞（不换妻），生出男孩的概率100%！

what ? ! this is totally wrong

[huangchong]

这个老色狼是真的还是假的？ 不会是披着人家的马甲装疯卖傻吧？

[randomforest]

把期望值当概率，独创老色狼统计学。
[ quote=laoselang post_id=54233 time=1660441027 user_id=956]
两对夫妻，生两个小孩，其中男孩的期望值就是1，有啥奇怪的？
[/quote]