共 48 条评论

1. 

   nobrain

   2024年 5月 24日 22:41

   FGH 写了： 2024年 5月 24日 22:13 我的视野比较狭窄，看不到麦克斯韦方程组和牛顿力学的不融洽问题。

   牛顿力学在伽利略变换下符合相对性原理，麦克斯韦方程组则不然。

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2. 

   FGH

   2024年 5月 24日 22:13

   nobrain 写了： 2024年 5月 24日 21:15 这应该是个等价的问题，如果麦克斯韦方程组在伽利略变换下符合相对性原理，那么这个力就不随惯性系的变化而变化了

   我的视野比较狭窄，看不到麦克斯韦方程组和牛顿力学的不融洽问题。

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3. 

   Caravel[博主]

   2024年 5月 24日 21:50

   nobrain 写了： 2024年 5月 24日 20:56 既然是探讨麦克斯韦方程组是否在伽利略变化下协变，就应该用牛顿力学的思路处理这个问题。
   在牛顿力学里认为洛伦兹力在不同惯性系下是不变的，即 q{E-vB}=q{E'-v'B'}
   考虑到伽利略变换的速度：
   v'=v-V （V是两惯性系相对速度）
   这样 E'-v'B' = E-(v'+V)B
   这样的一个不定方程为消除v',只有
   B=B'
   E=E'+VB’
   我在这个人的讲义里第七章看到的
   https://personal.rhul.ac.uk/UHAP/027/PH2420/

   这就是我说的洛伦兹力的方法

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4. 

   nobrain

   2024年 5月 24日 21:15

   FGH 写了： 2024年 5月 24日 11:27 我高中问过老师这样一个问题：两个电荷平行运动，各自产生磁场，磁场又对运动电荷产生横向力。
   那么这个力为什么因为参照系的改变而改变？

   这应该是个等价的问题，如果麦克斯韦方程组在伽利略变换下符合相对性原理，那么这个力就不随惯性系的变化而变化了

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5. 

   nobrain

   2024年 5月 24日 20:56

   既然是探讨麦克斯韦方程组是否在伽利略变化下协变，就应该用牛顿力学的思路处理这个问题。
   在牛顿力学里认为洛伦兹力在不同惯性系下是不变的，即 q{E-vB}=q{E'-v'B'}
   考虑到伽利略变换的速度：
   v'=v-V （V是两惯性系相对速度）
   这样 E'-v'B' = E-(v'+V)B
   这样的一个不定方程为消除v',只有
   B=B'
   E=E'+VB’
   我在这个人的讲义里第七章看到的
   https://personal.rhul.ac.uk/UHAP/027/PH2420/

   Caravel 写了： 2024年 5月 24日 11:34 最简单的办法是取相对论的变换，取低速近似。
   
   前相对轮时期有没有办法得到，应该没有办法得到完全自洽的理论。可以选取一个出发点，比如有一个思路是看运动带电粒子的受力，在静止参考系，只受到电场力，运动的还有洛伦兹力，复合这个公式。

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6. 

   TheMatrix

   2024年 5月 24日 16:40

   说一下我目前的认识。
   
   协变性，简单说就是物理规律的不变性。也可以说是形式的不变性，符号序列的不变性。
   
   展开的话，就还要说两条：
   1，随什么的变化而不变。这就要说到是伽利略变换还是洛伦兹变换，或者是其他变换。
   2，In terms of 什么而表达的规律，而不变。也就是公式中用到了什么项。不用这个项就没有公式的不变性。也可以说这个项收纳了公式中变化的部分。

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7. 

   Caravel[博主]

   2024年 5月 24日 11:47

   TheMatrix 写了： 2024年 5月 24日 10:34
   
   这一点是怎么得出来的？（接受低速近似的话）
   
   为什么B不随运动速度变化？
   
   E的变化第二项由磁场和速度产生，这是实验定律吧？能从Maxwell方程本身推出来吗？

   这个问题不简单，历史上有多个不同的近似给出，这个人认为有两种近似。
   
   In 2013, Rousseaux published a review and summary of Galilean electromagnetism.

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8. 

   Caravel[博主]

   2024年 5月 24日 11:34

   TheMatrix 写了： 2024年 5月 24日 10:34
   
   这一点是怎么得出来的？（接受低速近似的话）
   
   为什么B不随运动速度变化？
   
   E的变化第二项由磁场和速度产生，这是实验定律吧？能从Maxwell方程本身推出来吗？

   最简单的办法是取相对论的变换，取低速近似。
   
   前相对轮时期有没有办法得到，应该没有办法得到完全自洽的理论。可以选取一个出发点，比如有一个思路是看运动带电粒子的受力，在静止参考系，只受到电场力，运动的还有洛伦兹力，复合这个公式。

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9. 

   FGH

   2024年 5月 24日 11:27

   nobrain 写了： 2024年 5月 24日 02:39 不就是相对性原理吗。牛顿力学当然是符合伽利略变换的协变性的。问题是麦克斯韦方程组不符合。
   后来才认识到原理麦克斯韦方程组符合的是洛伦兹变换的协变性。这才引出狭义相对论。
   这算是上过物理学本科的人的常识吧

   我高中问过老师这样一个问题：两个电荷平行运动，各自产生磁场，磁场又对运动电荷产生横向力。
   那么这个力为什么因为参照系的改变而改变？

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10. 

    nobrain

    2024年 5月 24日 10:37

    Caravel 写了： 2024年 5月 24日 10:29 学过不代表理解，更没有appreciate。要说知道这茬，我高中就知道了。

    那是，物理系的学生百分之六七十是稀里糊涂毕业的。

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11. 

    TheMatrix

    2024年 5月 24日 10:34

    
    
    这一点是怎么得出来的？（接受低速近似的话）
    
    为什么B不随运动速度变化？
    
    E的变化第二项由磁场和速度产生，这是实验定律吧？能从Maxwell方程本身推出来吗？

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12. 

    Caravel[博主]

    2024年 5月 24日 10:29

    nobrain 写了： 2024年 5月 24日 02:39 不就是相对性原理吗。牛顿力学当然是符合伽利略变换的协变性的。问题是麦克斯韦方程组不符合。
    后来才认识到原理麦克斯韦方程组符合的是洛伦兹变换的协变性。这才引出狭义相对论。
    这算是上过物理学本科的人的常识吧

    学过不代表理解，更没有appreciate。要说知道这茬，我高中就知道了。

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13. 

    TheMatrix

    2024年 5月 24日 10:28

    
    
    
    
    
    
    
    
    

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14. 

    TheMatrix

    2024年 5月 24日 09:55

    nobrain 写了： 2024年 5月 24日 02:39 不就是相对性原理吗。牛顿力学当然是符合伽利略变换的协变性的。问题是麦克斯韦方程组不符合。
    后来才认识到原理麦克斯韦方程组符合的是洛伦兹变换的协变性。这才引出狭义相对论。
    这算是上过物理学本科的人的常识吧

    嗯。这是点论（多体）和场论的区别。场论没有简单的坐标变换的协变性，硬逼出了洛伦兹变换，然后有了协变性。

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15. 

    nobrain

    2024年 5月 24日 02:39

    不就是相对性原理吗。牛顿力学当然是符合伽利略变换的协变性的。问题是麦克斯韦方程组不符合。
    后来才认识到原理麦克斯韦方程组符合的是洛伦兹变换的协变性。这才引出狭义相对论。
    这算是上过物理学本科的人的常识吧

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