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北大教授Jihao Liu用AI连作7篇代几论文原创 DS 数语ShuYu 2026年5月27日 00:57 5人

北大教授Jihao Liu用AI连作7篇代几论文arXiv ID标题作者AI使用声明核心内容页数

2605.20585 On a question of Kollár and Kovács
Jihao Liu (单独)由生成式AI获得，特别是ChatGPT 5.5 Pro和Rethlas系统构造反例：平坦射影族，纤维Cohen-Macaulay、约化、一般纤维光滑，但结构层首上同调不恒定5页

2605.20594 An example of a very non ...

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证明(伪)unit distance problem的大模型目前是保密的，外人无法知道有没有用LEAN吧。可能要去问问内部人士。

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GPT，只是头尾而已:D

TheMatrix 写了： 2026年 6月 12日 11:31

AI回答这么短？哪个AI？

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AI回答（其实没有回答我的问题）：

你这个观察抓住了一个关键张力：“下一个 token 的概率预测”为什么会长出“推理能力”。这确实是当前大模型研究里最核心的问题之一，而且还没有完全定论。

先说结论：LLM 的推理能力并不是“被显式教会”的，而是从大规模模仿学习中涌现出来，再被强化学习和测试时搜索放大。但它和人类那种严格证明式推理，仍然有明显差距。

压缩即理解---压缩整个人类文本后形成的概率化世界模型。

如果你感兴趣，下一步其实有个更尖锐的问题：

“压缩”和“因果推理”之间到底差什么？为什么一个会幻觉，一个更接近科学理解？”

这正好是今天 LLM 能力边界的核心。

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https://arxiv.org/pdf/2605.10938
ELF: Embedded Language Flows
Keya Hu* Linlu Qiu* Yiyang Lu Hanhong Zhao
Tianhong Li Yoon Kim Jacob Andreas Kaiming He
MIT

Kaiming He水平怎么样？看了文章，很简单，基本上连公式都没有。把token变成embedding，然后套用扩散模型。AI文章的水平，与数学相比，差了不止一个数量级。

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神经网络我懂，但是从神经网络到数学推理有个gap。目前AI的数学证明，已经打败了99%的数学家。

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这就是我的疑惑。LLM基于自回归概率模型，所以是鹦鹉学舌。但是数学证明是非常严谨的，从鹦鹉学舌到数学证明，是咋做到的？

Burlingame 写了： 2026年 6月 10日 18:22

你在这53论坛上问这个也是白问，还不如直接问chatgpt是如何推理的，你观察的没错，随着模型的参数增加，模型在训练中学会推理了，而且推理越来越强了，工作时给你显示出来推理的过程

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以扩散模型来做LLM，是与自回归序贯方法不同的方法。道理上说得通，因为它们都是去学习一个文字上的概率分布。

但是扩散模型只能生成段落，长文估计还是不行。实际中可以把二者结合起来。

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目前的自回归大模型，其实是个随机过程，经过训练学到了概率分布，然后根据这个分布去输出。本质上模仿，类似于婴儿学说话，听得多了，自然而然就学会说话了。但是一开始说的话可能没有逻辑。

这种模仿离推理/证明还差得很远，一般学生要学十来年才能初步具备推理/证明能力。LLM是如何做到的？不知道和强化学习有没有关系？

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感觉LEAN是机械化，还没到智能化。

从自然语言到LEAN的翻译，有什么困难？感觉不难，类似学会编程？而AI编程很厉害。

TheMatrix 写了： 2026年 6月 9日 11:56

AI证明是另一个问题。

AI证明有两种：一种是以自然语言写的证明，一种是以LEAN写的证明。

AI写证明，主要还是启发式的，GPT生成式的，也就是审查现有的局面，生成下一步的动作。

AI如果用自然语言写出证明，其正确性要通过人的审核。

AI如果用LEAN写证明，通过了LEAN的编译，那么正确性就不需要人的审核。保证正确。

那么AI为什么不完全用LEAN写证明呢？

我觉得是：从自然语言到LEAN的翻译，还不成熟。翻译不出来。

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貌似宣言并没有反对AI。

TheMatrix 写了： 2026年 6月 6日 23:07

https://zhuanlan.zhihu.com/p/2046748466 ... 8105264961

https://leidendeclaration.ai/

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我们家在土改之前把地全贱卖了，结果被评为贫农。大房子照住，菜园比别人的田还大，因为是宅基地还是私人的。连公家党支部还得在我家借几间房办公，改开后收回。

倒是改开之后，菜园被村长占了一半，用于建他家的房子。改开之前共党办事并非没有章法，改开之后反而无法无天了，村长很多是恶霸，尼玛。

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尼玛真的假的？

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事实上theta函数的定义就是傅立叶级数，根本不需要管椭圆积分。

数论中，theta函数最有用，但是最重要的函数显然是zeta函数，它们之间由Mellin变换联系：

https://en.wikipedia.org/wiki/Mellin_transform#Power_series_and_Dirichlet_series

Modularity theorem说椭圆曲线的zeta函数对应于modular form，而上面的theta函数是modular form的一个例子。奇妙的是，椭圆又回来了。

高维情况不大熟悉，variety也可定义zeta函数（L函数 ...

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你看方程(1)和\psi(x)的形式，是不是傅立叶级数？

Theta函数是modular form，所以可做傅立叶级数展开。(2)式符合modular form的定义。

TheMatrix 写了： 2026年 5月 30日 11:51

Theta函数本质上是傅立叶变换？展开讲讲？

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Theta函数可能是数论中最有用的函数，因为它本质上是傅立叶变换，而频谱分析在实际中最常用。

jiujianoufu 写了： 2026年 5月 30日 11:09

Theta函数在实际中，有任何用处吗？

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很多人的Erdos number小，并不奇怪。据说全世界的任意两个人之间的关系也就五六跳。

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现代的联系是这样的：

theta function -- modular form -- modular function -- elliptic function -- elliptic integral

Jacobi theta function是研究modular form/function的基本例子。

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说得人心都凉了。人的智能还有什么用？

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“高等数学”是国内为工科编的微积分教材，数学分析的初步而已，其实只是数学的一部分。

分析/几何大致属于连续数学，代数/数论大致属于离散数学。总体上不能说谁更高等，但是代数/数论的问题难度一般更大。比如密码学的问题一般来源于代数/数论，没听说过来源于分析/几何的。

Caravel 写了： 2026年 5月 24日 13:11

属实，比如物理里面波动光学比看上去简单的几何光学简单

因为是连续变量可以积分求导很多首都啊

几何光学只能靠几何很多技巧

但是大部分人对高等数学亲进度不够
还是不够熟练
手算积分大家顶多能会算很小一部分
有一种无力感

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