用AI当家教进行学习，非常好用！我刚刚学习了波导色散方程

[verdelite]

看的paper上来就给出波导色散方程，我需要复习一下。本科时候学过微波课，全忘光了！需要找书看看。找书不如找AI。于是我找了chatGPT（没找deepseek是因为DS经常在回答第一个问题之后就进入忙状态）。

我问了以下问题：

dispersion的中文是什么？
waveguilde里面的dispersion equation和dispersion有什么关系？
波导里面的色散方程 \omega=\sqrt{\omega_c^2+c^2\k_z^2}是怎么推导出来的
波导里面的传播速度最慢能够多慢？
怎样理解波数k?它和波的数字有什么关系？
能不能把波数理解为长度方向上的频率，把频率理解为时间上的波数?
为何波的表达式里面kx和wt之间用减号不用加号？
为什么波导的色散方程，画在二维图上是一个开口向上的双曲线？
波导里面波的传播，能不能理解为波在波导壁之间倾斜入射，经过逐次反射前进？
在波导中，如何证明群速度和相速度的成绩等于c^2?最好能从色散方程双曲线图上用几何方法证明。

它都回答得非常好。看完了答案，我就全了解了。非常满意，赞！然后它说:
"You’ve hit the Free plan limit for GPT-4o.
Responses will use another model until your limit resets after 10:02 PM."
原来是4o呀。难怪比以前的3好。

[forecasting]

看的paper上来就给出波导色散方程，我需要复习一下。本科时候学过微波课，全忘光了！需要找书看看。找书不如找AI。于是我找了chatGPT（没找deepseek是因为DS经常在回答第一个问题之后就进入忙状态）。

我问了以下问题：

dispersion的中文是什么？
waveguilde里面的dispersion equation和dispersion有什么关系？
波导里面的色散方程 \omega=\sqrt{\omega_c^2+c^2\k_z^2}是怎么推导出来的
波导里面的传播速度最慢能够多慢？
怎样理解波数k?它和波的数字有什么关系？
能不能把波数理解为长度方向上的频率，把频率理解为时间上的波数?
为何波的表达式里面kx和wt之间用减号不用加号？
为什么波导的色散方程，画在二维图上是一个开口向上的双曲线？
波导里面波的传播，能不能理解为波在波导壁之间倾斜入射，经过逐次反射前进？

它都回答得非常好。看完了答案，我就全了解了。非常满意，赞！

如果学习者没法鉴别对错（真假），该怎么办？

[Caravel]

看的paper上来就给出波导色散方程，我需要复习一下。本科时候学过微波课，全忘光了！需要找书看看。找书不如找AI。于是我找了chatGPT（没找deepseek是因为DS经常在回答第一个问题之后就进入忙状态）。

我问了以下问题：

dispersion的中文是什么？
waveguilde里面的dispersion equation和dispersion有什么关系？
波导里面的色散方程 \omega=\sqrt{\omega_c^2+c^2\k_z^2}是怎么推导出来的
波导里面的传播速度最慢能够多慢？
怎样理解波数k?它和波的数字有什么关系？
能不能把波数理解为长度方向上的频率，把频率理解为时间上的波数?
为何波的表达式里面kx和wt之间用减号不用加号？
为什么波导的色散方程，画在二维图上是一个开口向上的双曲线？
波导里面波的传播，能不能理解为波在波导壁之间倾斜入射，经过逐次反射前进？
在波导中，如何证明群速度和相速度的成绩等于c^2?最好能从色散方程双曲线图上用几何方法证明。

它都回答得非常好。看完了答案，我就全了解了。非常满意，赞！然后它说:
"You’ve hit the Free plan limit for GPT-4o.
Responses will use another model until your limit resets after 10:02 PM."
原来是4o呀。难怪比以前的3好。

换grok3试试看，免费，速度快

[Cocoa08]

我正在下载deepseek, 可是居然要你交月费，是这样吗？

[verdelite]

我正在下载deepseek, 可是居然要你交月费，是这样吗？

https://chat.deepseek.com/
为啥要下载。

[Cocoa08]

https://chat.deepseek.com/
为啥要下载。

多谢

[verdelite]

如果学习者没法鉴别对错（真假），该怎么办？

好像没办法。。。今天我让chatGPT (4o)推导cyclotron色散方程，我感觉它没推对。然后我让DS推，它想了好几分钟，开始出答案几行，就死掉了。

最后我对chatGPT的总结是，它是一个死记硬背的学生，却没学懂。它记忆力好，记忆容量大，但是很多东西会记混，记住的东西写出来，它也不保证给出的答案逻辑正确，只是答出给出它记得的东西，也不保证没有记混。

我感觉DS可能能给出正确答案，它好像还讲究步骤之间的逻辑关系。以后再试试看。

[Caravel]

好像没办法。。。今天我让chatGPT (4o)推导cyclotron色散方程，我感觉它没推对。然后我让DS推，它想了好几分钟，开始出答案几行，就死掉了。

最后我对chatGPT的总结是，它是一个死记硬背的学生，却没学懂。它记忆力好，记忆容量大，但是很多东西会记混，记住的东西写出来，它也不保证给出的答案逻辑正确，只是答出给出它记得的东西，也不保证没有记混。

我感觉DS可能能给出正确答案，它好像还讲究步骤之间的逻辑关系。以后再试试看。

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