新未名空间

https://cdn.openai.com/pdf/32d9f210-8b7 ... stokes.pdf

代码
https://github.com/openai/NavierStokesAndEuler

我日，看了一下，AI实在太屌了！
数学家都得失业啦！

写了这么长。牛啊。这篇论文也是AI写的吗？

newstart 写了： 昨天 00:54

写了这么长。牛啊。这篇论文也是AI写的吗？

是啊。

Haha, it cites Tristan Buckmaster's paper, but did not cite any of Levent's.

有知名数学家endorse 这篇文章吗？比如陶哲轩之类的

lean检验过了。
但是目前还没有数学家（生物人类）去做审核。

一般Lean通过，99.99%不会假了。

看了一点点，让ai帮着解读了一下，感觉openai的意思是ns方程中流体在极端情况下会形成一个漩涡，这个漩涡会在极小的空间内自己加速到无限大而形成一个奇点。我感觉这不就是在说黑洞的情况吗？当原子在引力漩涡中被暴力分解成接近于连续流的情况下，不断加速，最后以光速进入视界，最终可能以无限的速度到达奇点。而openai的证明还认为过了奇点后还会往外飞，这不就是霍金辐射？希望懂行的解读一下。

imfaraway 写了： 昨天 01:47

看了一点点，让ai帮着解读了一下，感觉openai的意思是ns方程中流体在极端情况下会形成一个漩涡，这个漩涡会在极小的空间内自己加速到无限大而形成一个奇点。我感觉这不就是在说黑洞的情况吗？当原子在引力漩涡中被暴力分解成接近于连续流的情况下，不断加速，最后以光速进入视界，最终可能以无限的速度到达奇点。

So the equation is like Newton's equation and now the new finding indicate there is sigularity hidden inside the equation, so we need another patch to make it match the real reality. A lot of work for mathematician and physicist to do now. More papers will come out.

JianguoChuan 写了： 昨天 01:55

So the equation is like Newton's equation and now the new finding indicate there is sigularity hidden inside the equation, so we need another patch to make it match the real reality. A lot of work for mathematician and physicist to do now. More papers will come out.

我看到的都是说openai的这个证明提供的是一个极端情况下的反例。但这个反例已经超越了原子的范畴，甚至是基本粒子的范畴了。从形式上看，我觉得和对黑洞的描述存在相似性。所以我在想说不定这不是反例，而是牛顿力学和相对论在黑洞上的统一。幼稚观点，博君一笑。

imfaraway 写了： 昨天 02:02

我看到的都是说openai的这个证明提供的是一个极端情况下的反例。但这个反例已经超越了原子的范畴，甚至是基本粒子的范畴了。从形式上看，我觉得和对黑洞的描述存在相似性。所以我在想说不定这不是反例，而是牛顿力学和相对论在黑洞上的统一。幼稚观点，博君一笑。

牛顿引力 也存在黑洞。

imfaraway 写了： 昨天 01:47

看了一点点，让ai帮着解读了一下，感觉openai的意思是ns方程中流体在极端情况下会形成一个漩涡，这个漩涡会在极小的空间内自己加速到无限大而形成一个奇点。我感觉这不就是在说黑洞的情况吗？当原子在引力漩涡中被暴力分解成接近于连续流的情况下，不断加速，最后以光速进入视界，最终可能以无限的速度到达奇点。而openai的证明还认为过了奇点后还会往外飞，这不就是霍金辐射？希望懂行的解读一下。

原来是这样！好戏连连。
AI 搞搞纯数学还行。也就算了。
掺和理论物理，那就可以赶上西游记了。

japamer 写了： 昨天 02:17

原来是这样！好戏连连。
AI 搞搞纯数学还行。也就算了。
掺和理论物理，那就可以赶上西游记了。

这次还是纯数：他们讨论连续流体高速奇点，早就已经脱离了物理，只是在讨论这个方程的数学问题 。

verdelite 写了： 昨天 06:31

这次还是纯数：他们讨论连续流体高速奇点，早就已经脱离了物理，只是在讨论这个方程的数学问题 。

对对对，我之前就是在开脑洞。

这个证明不是针对所有NS方程的应用，比如空气动力学，只是限于不可压缩流体，比如水。证明方法是举反例，vertex半径无限小时流体速度趋于无限。当然当半径无限小时，经典力学的连续介质假定也不成立了。

NS方程本来是物理现象的数学模型，不一定在任何地方都成立，数学上存在奇点不能证明物理上也存在吧

jb 写了： 昨天 00:41

https://cdn.openai.com/pdf/32d9f210-8b7 ... stokes.pdf

代码
https://github.com/openai/NavierStokesAndEuler

imfaraway 写了： 昨天 01:47

看了一点点，让ai帮着解读了一下，感觉openai的意思是ns方程中流体在极端情况下会形成一个漩涡，这个漩涡会在极小的空间内自己加速到无限大而形成一个奇点。我感觉这不就是在说黑洞的情况吗？当原子在引力漩涡中被暴力分解成接近于连续流的情况下，不断加速，最后以光速进入视界，最终可能以无限的速度到达奇点。而openai的证明还认为过了奇点后还会往外飞，这不就是霍金辐射？希望懂行的解读一下。

这玩意，物理里面这叫acoustic black hole，确实还有hawking radiation，这玩意80年代就有了，声学里面还有广泛的应用，主要用来降噪

review参阅
https://arxiv.org/abs/gr-qc/9712010
最初的 Unruh发表在phys rev lett
https://doi.org/10.1103%2FPhysRevLett.46.1351
又叫analogue gravity
https://link.springer.com/article/10.12942/lrr-2005-12

总之，物理理论上的玩意，你想出来了，还以为是世界第一，结果翻翻历史，人家40年前就搞完了的

在物理问题的尺度大大于原子的尺度，NS 方程是成立的，当尺度接近原子时，连续介质假设不成立了，方程失效了。

热力学传热学已经研究相变很多年了，锅炉是最典型的，这种NS没有用，但有经验公式。

chatgpt说clay 的问题是，存在“初始流场非常漂亮，NS 自己会不会在有限时间 \(T\) 把某个量搞到无穷大”
https://chatgpt.com/share/6aa18ea2-e2d0 ... 993cb6723f

PROMPT
那10万agent 做的是lean code ,找到了一个blow up。这个理解是否正确？ 如果再做一遍，是否有相同结果，如同重力波，中国人巴西人日本科学家能否重复？

chatgpt
"所以我很赞成你用“中国人、巴西人、日本人能不能重复”这个标准。如果只是 OpenAI 自己跑一次 agent swarm → 自己产生 Lean → 自己宣布 Lean 验证成功，这叫很强的内部验证，还不能等同于科学意义上的独立 replication。

而且还有一个比“重新跑 agent”更狠的测试：不给第二组 proof，只给最终构造 \(u(x,t)\) 的定义，让他们独立证明它确实满足 NS、满足 Clay 的全部 admissibility 条件，并且有限时间 blow-up。 如果不同国家的 PDE 专家能独立完成这一点，我会认为其可信度比“再烧 1300 亿 tokens 得到一次相同输出”高得多。"

“Hype-vaccinated” 其实是个挺准确的词：不是 anti-AI，而是要求 denominator。只告诉我成功了一次，不告诉我试验空间、失败次数和可重复率，我很难从中推断能力有多大。

如果同一个高难问题在完全独立、清空上下文的条件下重复跑 100 次，只要有 1 次再次得到一个可独立验证的有效 proof，我也会认为这已经说明系统不是纯偶然幻觉。因为这里要求的不是“输出看起来像证明”，而是第二次结果也必须经过形式验证和专家检查。

jb 写了： 昨天 00:41

https://cdn.openai.com/pdf/32d9f210-8b7 ... stokes.pdf

代码
https://github.com/openai/NavierStokesAndEuler

从来就不缺编故事的人们。

当年“以太”就很正确，until 光速不变的实验彻底打脸。