TheMatrix

西格尔零点 - 我起个头吧

2023年 1月 19日 21:38
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TheMatrix2 写了： 2022年 11月 5日 12:09
一切起始于一个无穷级数： 1+1/2+1/3+1/4+...... 这个级数有没有界？这也困扰了古代数学家很多很多年（具体不知道，这是我估计）。 问题：军版给个简单的无界证明吧。 然后就有人研究...

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数论，代数，与分析

2023年 1月 19日 21:20
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TheMatrix2 写了： 2022年 10月 24日 17:34
代数就是研究离散的东西，而分析是研究连续的东西。 数论本身是个代数问题。因为数论研究的是整数，而整数是离散的。 离散的东西和连续的东西，不是一个系统。看y^2=x^3-1。...

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数学问题的研究，要把问题扩展，但是要找到合适的扩展尺度

2023年 1月 19日 21:15
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verdelite 写了： 2022年 11月 20日 16:13
一个困难的孤立的问题，比如黎曼zeta函数 1+1/2^s+1/3^s+1/4^s+.... 它太具体，太坚固，太光滑 - 无处抓手。 这个时候要强行给它加装“把手” - 也就是要扩展它。“附近”的路走一走，看看能在哪个方向上扩展它。比如每一项给一个加减号，或者复“相位”，这就是扩展它...

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我目前对量子场论的理解打通状态

2023年 1月 19日 21:11
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TheMatrix 写了： 2022年 11月 26日 14:38  
(1) 首先，薛定谔方程是一个大的范式转换：使用复数，使用波函数。薛定谔方程是个粒子方程（不是场方程），但是波函数不直接描述粒子的位置或者速度。而且它用复数。逼着人类研究它的解释。逼出来概率解释，还有算符作用。...

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martingale 和 stopping time 之间的关系 - 目前我只看到它们都和 filtration 有关系

2023年 1月 19日 21:08
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TheMatrix 写了： 2022年 11月 27日 12:08  
当然filtration这个概念也很重要。这个概念理论上很重要，实际中好像没有任何影响，只造成障碍。但我觉得应该会有更重要的应用。 Filtration，在连续时间下表示为F_t，序列时间下表示为F_n，其中每一个是系统可测集的集合，每一个都包含在下一个之中，一个套一个形成一个tower。...

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牛顿力学体系就是引入二阶导数变量，并猜二阶导数遵循的规律

2023年 1月 19日 20:58
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TheMatrix 写了： 2022年 12月 22日 19:10
二阶导数够用了 - 这是当时。体系中引入二阶导数，比体系中只有一阶导数，是巨大的进步。应该是简化整合了很多规律。这需要整个解释系统的配合。这里面包括力和质量。力是什么？牛顿问过这个问题。质量是什么？也需要问。这都是体系中新引入的概念。...

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开个题讨论图灵机

2023年 1月 19日 20:54
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TheMatrix 写了： 2022年 12月 24日 13:01
这是超级大坑，可能会扩散出很多小坑。 图灵机有三个部分： 1. 读写头。 2. 可擦写可左右移动的“无穷长”纸带。 3. 内部状态和状态转换规则。 纸带相当于计算机的内存 - 这里不考虑硬盘，内存无穷大，不需要硬盘。...

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