科学定律的逻辑上偶然性（logically contingent）是说：科学定律即使在我们的世界中成立，其否定也并不包含逻辑矛盾。例如，牛顿第二定律描述了物体所受合力、质量与加速度之间的关系。即便它是一条自然定律，它也不像“所有单身汉都是未婚者”那样，仅凭概念和逻辑就必然为真。我们完全可以在逻辑上设想一个不同的可能世界，其中物体的运动并不遵循牛顿第二定律，而遵循另一种关系。这样的世界虽然不符合我们这个世界的自然规律，却并不因此自相矛盾。
因此，“逻辑上偶然”与“自然上必然”是两回事。可以作如下区分：
逻辑必然（logically necessary）：不可能为假，其否定会导致逻辑矛盾。
逻辑偶然（logically contingent）：既可以为真，也可以为假；其真假不能仅凭逻辑决定。
自然必然（nomologically necessary）：在给定这个世界的自然定律之后，某件事情必须如此发生。
例如，“所有三角形都有三条边”可以看作一种逻辑或概念上的必然真理；而“光在真空中的传播速度为某个固定值”，即使它表达的是自然界的一项基本规律，在传统科学哲学中仍然会被视为逻辑上偶然的，因为单凭逻辑无法推出光速必须具有这个数值。
这正是传统自然定律观中的一个重要思想：自然定律不是逻辑真理，而是关于世界实际上如何构成的经验性真理。 因而必须避免把“自然必然性”与“逻辑必然性”混为一谈。科学定律似乎具有一种“必须如此”的力量，但这种“必须”并不是说它的否定在逻辑上自相矛盾，而是说：在我们这个世界的自然结构和自然定律之下，事情必然如此。
因此，logically contingent 可以理解为：并非仅凭逻辑就必然为真，而是取决于世界实际上是什么样。 在这一意义上，这也体现了自然科学中的经验性真理与数学、逻辑中的必然真理之间的一项重要区别。
科学哲学家当然知道，在生物学、心理学、经济学以及其他特殊科学中，几乎找不到这种类型的普遍定律。只要人们仍然普遍认为，这可以被看作特殊科学本身的一种缺陷，这一点就不会构成什么问题。然而，随着尤其是生物科学的成功，人们逐渐认识到，确实存在一种真正的科学知识，它并不符合物理学所提供的范式。
因此，特殊科学中的科学实践不再被看作某种有缺陷的实践，而开始被分析为一种不同于物理学、但本身同样正当的科学实践。
包括生物学、心理学和经济学在内的特殊科学中的概括，似乎在一个重要方面不同于基础物理学中的概括。这些概括或许可以用较低层次的科学来加以解释，但重要的是，所有这些概括都不是普遍成立的。也就是说，存在一些现实的或仅仅可能的情形，在这些情形中，尽管上述概括的前件中明确陈述的所有条件都得到了满足，这些概括本身却并不成立。然而，尽管这些概括并非普遍成立，它们仍然在解释和预测中发挥作用，也可以被用于操控的目的，并且能够支持反事实条件（counterfactuals）。
由此便产生了一个问题：我们应当如何处理这种情况？这些概括是否应当被归类为定律，还是说，它们根本属于另一类完全不同的东西？我们基本上有三种选择：
这些概括不能算作定律，因为它们并非普遍成立。因此，在那些依赖这类概括的科学领域中，尤其是在特殊科学中，并不存在真正意义上的解释。
这些概括不能算作定律，因为它们并非普遍成立。不过，解释、因果关系等并不以普遍定律的存在为前提。
尽管这些概括并非普遍成立，它们仍然可以算作定律，因为它们与普遍定律具有若干重要的共同特征，其中最重要的是，它们能够支持反事实条件句。
每一种观点都有人支持或者反对，这是近年来一直争论的问题，是现代科学哲学的主战场之一。
希尔伯特提出wir müssen wissen wir werden wissen 时就有这种想法，比如提到过的和弗莱格辩论时，弗莱格攻击的congruence axioms及公理化的根本科学宿愿。我们挟数学以令天下的不少权威的底层逻辑也在此。
当然从meta-theory角度也要摆点概率到这种可能。
科学定律通常被认为具有逻辑偶然性（logically contingent），而数学真理则一般被认为具有逻辑必然性（logically necessary）。今天又遇到另外一个有些关联的拉丁词：prima facie。
这个词在一般语境中常表示“表面上的”或“初看起来的”。但是在伦理学和认识论中，它通常是一个技术术语，大致表示：初步成立，但可能被进一步的理由或信息击败。
例如，在伦理学中说：
“prima facie，你不应该伤害任何人”。
它的意思并不是“表面上看起来不应该伤害别人”，而是说“不伤害他人”构成一种初步成立的道德义务。但是，这种义务并不是绝对的，在某些特殊情况下，例如当自己受到攻击时，可进行正当防卫。
这种用法放在伦理学中比较容易理解，但把它用到认识论和科学知识上，就需要稍微多解释一步。在认识论中，一个信念具有 prima facie 理由，是指：只要不存在“击败者”（defeaters），也就是不存在足以削弱、取消或推翻这一理由的反面信息，这个理由就能够为该信念提供初步的正当化。
例如，我们确实无法以100% 确定的方式证明，我们所经验到的世界就是一个独立于我们心灵之外的“真实外部世界”。笛卡尔恶魔就是一个经典例子，也许我们的全部知觉经验都受到欺骗。
但是，只要不存在严重的击败者，也就是不存在有充分的理由来怀疑当前经验信息，那么从视觉表象推断外部现实，仍然可以被认为是一种“初步正当的推理”，即基于prima facie 理由的推理。例如，我具有“眼前有一棵树”的视觉经验，这本身就构成我相信“眼前确实有一棵树”的一个 prima facie 理由。这个理由并不是绝对不可推翻的：如果后来我得知自己正在服用会造成幻觉的药物，那么这一新信息就可能成为一个击败者，从而削弱甚至取消原来的正当化。
从更广的角度看，这一点其实也可以帮助我们理解科学知识。我们当然可以设想一个极端的怀疑论情形：也许我们全部的科学观察和经验最终都建立在某种系统性的错觉之上。这样的怀疑在逻辑上并不一定自相矛盾，但仅仅“能够设想”这种可能性，并不足以摧毁我们现有知识的正当性。
因此，哲学家会诉诸 prima facie 理由，为某些认识论上非常基础的信念提供一种并非绝对、却仍然具有认识论力量的正当化。它承认我们的知识可能出错，也可能在新证据出现之后被修正甚至推翻；但这并不意味着，在目前证据条件下，我们就没有充分理由相信它。
这就为我们理解科学知识提供了一个重要角度：科学知识并不一定要求绝对不可能出错，而是要求在现有证据和背景知识之下，我们具有充分而可辩护的理由相信它；当新的反例或击败性证据出现时，这种信念又必须能够被修正。这也许就是与数学那种逻辑必然的知识不同之处吧。
我提过牛二和理想气体原理完全可以从可控实验里以归纳的方法“推”出来。一般理解的基于演绎的推理都有大量的假设和诸如简单，优美等的标准，这些东西本身比推理出的结果在整个演绎系统里作用更大。所以基于数理逻辑的演绎有多少作用呢。归纳推理只是苦于缺少一个大一统的理论体系。
定律这个词，隐含它不是推出来的。但是和公理、公设、假设、假定又不同，又有点推理的因素在里面。